ما هو ثابت بلانك؟

ثابت بلانك:

يعرف ثابت بلانك ويرمز له (بالرمزh) بانه خاصية ثابتة فيزيائية أساسية للصيغ الرياضية لميكانيكا الكم، والتي تصف سلوك الجسيمات والأمواج على النطاق الذري، بما في ذلك الجانب الجسيمي للضوء.

حيث قدم الفيزيائي الألماني ماكس بلانك الثابت في عام 1900 في صياغته الدقيقة لتوزيع الإشعاع المنبعث من الجسم الأسود أو الممتص المثالي للطاقة المشعة، الذي تكمن أهمية ثابت بلانك في هذا السياق في أن الإشعاع مثل الضوء ينبعث وينتقل ويمتص في حزم طاقة منفصلة أو كوانتا، يحددها تواتر الإشعاع وقيمة ثابت بلانك، الطاقة E لكل كم أو كل فوتون، إذ تساوي ثابت بلانك h مضروبًا في تردد الإشعاع الذي يرمز إليه بالحرف اليوناني nu ،ν، أو ببساطة (E = hν).

هناك شكل معدل من ثابت بلانك يسمى (h-bar (ℏ، أو ثابت بلانك المختزل حيث ℏ يساوي h مقسومًا على 2π، وهو تكميم الزخم الزاوي على سبيل المثال، الزخم الزاوي لإلكترون مرتبط بنواة ذرية يتم تكميمه ويمكن أن يكون فقط مضاعف (h-bar).

بُعد ثابت بلانك هو حاصل ضرب الطاقة بالوقت وهي كمية تسمى الفعل، إذ غالبًا ما يتم تعريف ثابت بلانك على أنه الكم الأولي للعمل، كما وتُعرف قيمته بوحدات المتر كيلوجرام في الثانية على أنها 6.62607015 × 10⁻³⁴جول ثانية بالضبط.

قانون إشعاع بلانك:

وهي علاقة رياضية صاغها الفيزيائي الألماني ماكس بلانك في عام 1900 لشرح توزيع الطاقة الطيفية للإشعاع المنبعث من الجسم الأسود (جسم افتراضي يمتص تمامًا كل الطاقة المشعة التي تقع عليه، ويصل إلى درجة حرارة التوازن ثم يعود إلى الظهور مرة أخرى، تلك الطاقة بالسرعة التي تمتصها بها).

افترض بلانك أن مصادر الإشعاع هي ذرات في حالة تذبذب، وأن الطاقة الاهتزازية لكل مذبذب قد يكون لها أي سلسلة من القيم المنفصلة ولكن لا توجد قيمة بينها، كما افترض بلانك أيضًا أنه عندما يتغير مذبذب من حالة طاقة E1 إلى حالة طاقة منخفضة E2، فإن الكمية المنفصلة من الطاقة ( E1 – E2 ) أو كمية الإشعاع تساوي ناتج تردد الإشعاع، الذي يرمز إليه بـ الحرف اليوناني ν والثابت h الذي يسمى الآن ثابت بلانك، الذي حدده من بيانات إشعاع الجسم الأسود ؛ أي (E1 – E2 = hν).

يمكن كتابة قانون بلانك للطاقة E المشعة لكل وحدة حجم بواسطة تجويف لجسم أسود في فاصل الطول الموجي λ إلى (λ + Δλ) (تشير inc إلى زيادة الطول الموجي) بدلالة ثابت بلانك (h)، سرعة الضوء ( c)، ثابت بولتزمان (k)، ودرجة الحرارة المطلقة (T):

E=((8πhc/λ⁵) *(1/exp(hc/ktλ)-1)

يتناسب الطول الموجي للإشعاع المنبعث عكسياً مع تردده أو (λ = c / ν)،إذ يتم تعريف قيمة ثابت بلانك على أنها 6.62607015 × 10⁻³⁴ جول / ثانية.

بالنسبة لجسم أسود عند درجات حرارة تصل إلى عدة مئات من الدرجات، فإن غالبية الإشعاع موجود في منطقة الأشعة تحت الحمراء من الطيف الكهرومغناطيسي، وفي درجات الحرارة المرتفعة تزداد الطاقة المشعة الكلية وتتحول ذروة شدة الطيف المنبعث إلى أطوال موجية أقصر بحيث يشع جزء كبير كضوء مرئي.

مقاييس بلانك:

كانت الطاقات اللازمة لتحطيم الجسيمات في حدود طول بلانك من بعضها البعض متاحة للكون في وقت يساوي طول بلانك مقسومًا على سرعة الضوء، التي تسمى وقت بلانك (Gh / c⁵) ^1/2، تساوي تقريبًا 10^-43 ثانية، حيث في زمن بلانك يُعتقد أن كثافة الكتلة في الكون تقترب من كثافة بلانك، (c⁵ / hG² )، تقريبًا 1093 جرامًا لكل سنتيمتر مكعب.

يحتوي حجم بلانك على كتلة بلانك (hc / G) ^1/2 ، تقريبًا 10⁻⁵ جرام، حيث قد يكون جسم بهذه الكتلة عبارة عن ثقب أسود كمي مع أفق حدث قريب من طول كومبتون الخاص به (المسافة التي يكون الجسيم فيها “غامضًا” ميكانيكيًا كميًا) وحجم الأفق الكوني في زمن بلانك، إذ في ظل هذه الظروف القاسية لا يمكن التعامل مع الزمكان كسلسلة متصلة كلاسيكية ويجب إعطاء تفسير كمي.

هذا الأخير هو هدف نظرية الأوتار الفائقة، والتي لها كواحدة من سماتها الفكرة الغريبة القائلة بأن أبعاد الزمكان الأربعة (ثلاثة أبعاد مكانية بالإضافة إلى بُعد زمني واحد) للعالم المألوف قد تكون مجرد وهم.

للزمكان الحقيقي وفقًا لهذه الصورة 26 أو 10 أبعادًا للزمكان، ولكن كل هذه الأبعاد باستثناء الأربعة المعتادة يتم ضغطها أو تجعدها بطريقة ما إلى حجم مماثل لمقياس بلانك، وهكذا لم يتم الكشف عن وجود هذه الأبعاد الأخرى، ومن المفترض أنه فقط خلال حقبة بلانك عندما تكتسب أبعاد الزمكان الأربعة المعتادة مقاييس بلانك الطبيعية، يصبح وجود ما هو أكثر جوهرية من الأفكار المعتادة للطاقة والزمكان مكشوفًا بالكامل.

لسوء الحظ فإن محاولات استنتاج أي شيء أكثر كميًا أو ماديًا من النظرية قد تعثرت في الرياضيات المستعصية لهذا الموضوع الصعب، وفي الوقت الحاضر تظل نظرية الأوتار الفائقة لغزًا أكثر من كونها حلاً.

السمة المميزة لنظرية الأوتار الفائقة هي الافتراض بأن الجسيمات الأولية ليست مجرد نقاط في الفضاء ولكن لها امتداد خطي، إذ يتم إعطاء البعد الخطي المميز كمجموعة معينة من الثوابت الأساسية الثلاثة للطبيعة: (1) ثابت بلانك h (سمي على اسم الفيزيائي الألماني ماكس بلانك مؤسس فيزياء الكم)، (2) سرعة الضوء c، و(3) ثابت الجاذبية العام G.

المجموعة التي تسمى طول بلانك (Gh / c³) ^1/2 ، تساوي حوالي 10^-33 سم، وهي أصغر بكثير من المسافات التي يمكن أن يتم سبر الجسيمات الأولية إليها في مسرعات الجسيمات على الأرض، إذ كانت الطاقات اللازمة لتحطيم الجسيمات في حدود طول بلانك من بعضها البعض متاحة للكون في وقت يساوي طول بلانك مقسومًا على سرعة الضوء.

جادل أينشتاين بأن الضوء يُمتص في كمية من الطاقة تساوي ثابت بلانك (h) مضروبًا في تردد الضوء (hν) بواسطة الإلكترونات واحدًا تلو الآخر، إذ يجب توفير الحد الأدنى من الطاقة التي يرمز إليها بالحرف اليوناني (psi) ψ، والتي تسمى وظيفة العمل الكهروضوئية للسطح، قبل أن يتم إخراج الإلكترون.

عندما يكون مقدار الطاقة أكبر من دالة الشغل يكون الانبعاث الكهروضوئي ممكنًا مع أقصى طاقة يرمز إليها بالحرف اليوناني إبسيلون ε ، للإلكترون الضوئي (εmax) الذي تم ذكره بواسطة معادلة أينشتاين الكهروضوئية على أنها تعادل الفرق بين طاقة الفوتون ووظيفة العمل أي (εmax = hν – ψ).

أعطى تفسير أينشتاين دعمًا قويًا لنظرية الكم للإشعاع، وحددت التجارب المبكرة ثابت بلانك h، بشكل مستقل من خلال المعادلة أعلاه وأثبتت أيضًا حقيقة أن تأخيرًا زمنيًا صغيرًا لا يقاس متضمن بين امتصاص كمية من الضوء وطرد إلكترون، حيث أن هذا الأخير يشير بوضوح إلى تفاعل يشبه الجسيمات.