اقرأ في هذا المقال
- مفهوم الدائرة
- خصائص الدائرة
- أشهر المصطلحات المتعلقة في الدائرة
- ما المقصود ببرهان الدائرة؟
- خطوات القيام برسم الدائرة؟
مفهوم الدائرة:
شكل هندسي يكون ثنائي الأبعاد بما معناه أنه ليس بمجسم، فهي تتكون من مجموعة من النقاط التي تكوّن منحنى مغلق، حيث أن هذه النقاط تأخذ شكل دائرة وتتمركز حول نقطة معينة تسمى مركز الدائرة، وتسمى المسافة التي توصل بين محيط الدائرة وما بين مركز الدائرة باسم نصف قطر الدائرة.
خصائص الدائرة:
- إن للدائرة مركز واحد وهي النقطة التي تبعد عن أي نقطة في محيط الدائرة مقدار ثابت.
- إن للدائرة الواحدة عدد لامنتهي من أنصاف الأقطار المتساوية.
- يوجد خط مستقيم يوصل بين أي نقطتين على محيط الدائرة ويعرف بوتر الدائرة.
- قيمة (ط) تكون دائماً ثابتة في كل الدوائر مهما كانت مساحتها.
أشهر المصطلحات المتعلقة في الدائرة:
- القطر: هو عبارة عن خط يصل بين نقطتين في محيط الدائرة ومن المهم أن يمر بمركزها.
- الوتر: وهو عبارة عن خط يصل بين نقطتين على محيط الدائرة ومن غيرالضرورة أن يمر بمركزها.
- المماس: وهو الخط الذي يصل نقطة واحدة لا غير على محيط الدائرة.
- المحيط: ويتم قياسه كالتالي: محيط الدائرة= 2 نق ط.
- المساحة: ويتم قياسه كالتالي: مساحة الدائرة= نق^2 ط.
- القطاع الدائري: عبارة عن الجزء الذي يكون محصور بين كل من نصفي قطرين، والقوس في دائرة، وتعرف الزاوية المركزية المحصورة بين نصفي قطرين فيه زاوية القطاع الدائري.
- شعاع الدائرة :عبارة عن نصف قطر الدائرة، أي أنه عبارة عن مسافة الخط الذي يصل من نقطة مركز الدائرة في أي نقطة تكون على حدود الدائرة، شعاع الدائرة ( نصف القطر )= محيط الدائرة / 2 ط.
ما المقصود ببرهان الدائرة؟
هذا يعني بإثبات أن طول المستقيم الذي يصل بين نقطة ما في سطح الدائرة والمركز ثابت غير متغير بتغير النقاط، أو أن تقوم ببرهنة أن طول المستقيم الذي يصل بين نقطتين في سطح الدائرة ويمر في المركز ثابت لا يتغير أيضاً، البرهان بشكل عام معتمد بشكل أساسي على المعطيات الموجودة في السؤال، أيضاً على كيفية كتابة القوانين التي تتناسب مع المعطيات.
خطوات القيام برسم الدائرة؟
حتى نقوم برسم دائرة ما نحتاج إلى مسطرة، فرجار وقلم رصاص، بالإضافة إلى معرفة نصف قطرة الدائرة ثم نقوم بالخطوات التالية:
- تثبيت القلم بالمكان الذي يتم وضعه في الفرجار.
- نقوم بفتح الفرجار باستخدام المسطرة بنصف قطر الدائرة.
- تثبت الفرجار بواسطة رأسه المدبب في نقطة، على ورقة الرسم بحيث تجعل هذه الورقة هي مركز الدائرة.
- بواسطة الطرف الآخر للفرجار، حيث يوجد القلم على مركز الدائرة إلى أن تحصل على دائرة مغلقة.
