تتضمن الإضافة والتقريب إلى أقرب رقم عشري فائض لانهائي عملية إجراء الحسابات على الأرقام العشرية التي من المحتمل أن تكون غير محدودة في الطول وتتجاوز دقة القدرات الحسابية للكمبيوتر. في مثل هذه الحالات يصبح من الضروري استخدام تقنيات التقريب للحصول على نتيجة نهائية تقريبية.
التقريب لأقرب عدد عشري متجاوز غير محدود
عند إضافة الكسور العشرية اللانهائية من الضروري مراعاة الأماكن العشرية التي تتجاوز حد الدقة للكمبيوتر. على سبيل المثال دعنا نفكر في إضافة الكسور العشرية اللانهائية 0.333 … و 0.666 …. مجموع هذه الكسور العشرية هو 0.999 … وهو ما يساوي بالضبط 1. ومع ذلك نظرًا لقيود حساب الكمبيوتر ، فإننا لا يمكن أن تمثل هذه القيمة بالضبط. بدلاً من ذلك ، علينا تقريبه إلى تقريب عشري محدود.
التقريب إلى أقرب عدد عشري لانهائي فائض يتضمن تحديد أقرب قيمة عشرية يمكن تمثيلها إلى المجموع اللانهائي. في حالة 0.999 … ، سيؤدي التقريب إلى أقرب عدد عشري فائض إلى التقريب لأعلى إلى 1. وذلك لأن 1 هي أقرب قيمة يمكن تمثيلها إلى المجموع اللانهائي.
تأخذ عملية التقريب في الاعتبار الأرقام التي تتجاوز حد الدقة وتتخذ قرارًا بناءً على الرقم الذي يليه مباشرةً. إذا كان الرقم التالي 5 أو أكبر ، فسيحدث التقريب. إذا كان الرقم التالي أقل من 5 ، فسيحدث التقريب لأسفل. ومع ذلك ، عند التقريب لأقرب رقم عشري فائض لانهائي ، يكون الرقم الذي يتجاوز حد الدقة دائمًا 9 ، مما يشير إلى ضرورة التقريب لأعلى.
يعد التقريب إلى أقرب عدد عشري لانهائي فائض أمرًا حاسمًا للحصول على تقريب أقرب إلى النتيجة الدقيقة قدر الإمكان. يساعد في الحفاظ على الدقة والاتساق عند إجراء العمليات الحسابية على الكسور العشرية اللانهائية. باستخدام تقنيات التقريب ، يمكننا العمل مع هذه الكسور العشرية المتدفقة ضمن قيود حساب الكمبيوتر.
باختصار فإن الإضافة والتقريب إلى أقرب عدد عشري لانهائي فائض يتضمن عملية إضافة عدد لا نهائي من الكسور العشرية وتقريب النتيجة إلى أقرب قيمة عشرية يمكن تمثيلها. إنه يضمن أن يكون التقريب النهائي دقيقًا قدر الإمكان ، نظرًا لقيود حساب ودقة الكمبيوتر.
