النسبة المئوية الجزء والكل

مقدمة عن النسبة المئوية:

هي أحد مجالات علم الرياضيات التي نقابلها بشكل كبير في حياتنا اليومية، مثلاً عند قراءة الصحف أو الجرائد اليومية، وغالباً ما تشير إلى كل من: الفوائد المالية، الضرائب، نتائج الانتخابات، جميعها باستخدام علامة النسبة المئوية، فإذا أجرينا عملية قسمة بين جزء معين والكل من شيء ما، سنحصل على نتيجة يمكن التعبير عنها بطرق مختلفة، النسبة المئوية هي إحدى هذه التعبيرات.
غالباً ما تتم دراسة التطبيقات على النسبة المئوية من خلال حل مسائل تساعدنا لفهم التناسب وأحياناً تحتاج للجبر، هناك طرق أقل صعوبة لتوضيح مفهوم النسبة المئوية بطريقة مبسطة تتلخص في تمثيل النسبة المئوية على أنها جزء من مائة.

مفهوم النسبة المئوية:

النسبة المئوية وتسمى بالإنجليزية (Percentage): هي في الحقيقة عبارة عن جزء من مائة، وتعد ذات العديد من الفوائد، وتستخدم في العديد من الصناعات المختلفة وفي معاملاتنا وحياتنا اليومية المخلفة، عادة ما نستخدم علامة النسبة المئوية (%) للتعبير عنها.

أهمية النسبة المئوية:

• تمكنا من معرفة العوائد والأرباح وحساب العمليات الحسابية المستخدمة في البنوك.
  
• إن حساب النسبة المئوية تمكننا من حساب المؤشرات الاقتصادية مثل مفهوم التضخم.
  
• تمكننا من حساب النسبة المئوية للعملات وما يقابلها من العملات الأخرى وغيرها من الجوانب الاقتصادية المختلفة.
  
• تعد من أهم المعادلات الرياضية المستخدمة في جوانب الحياة المختلفة.

مثال على كيفية التعبير عن نفس الشيء بطُرق مختلفة باستخدام النسبة المئوية:

4/3 =0,75=75%

0,75 هي نفسها 75 من مائة (75/100)، ولأن النسبة المئوية هي نفسها الجزء من مائة يمكن التعبير عن 0,75 بــ 75%.
لتوضيح أننا نتحدث عن النسبة المئوية، عادة ما نستخدم علامة النسبة المئوية (%)، لدينا ثلاث طرق مختلفة للتعبير عن النسبة: النسبة المئوية (1%)، الكسر الاعتيادي (1/100) والكسر العشري (0,01).

بما أن 100 جزء من مائة معاً فهي عبارة عن 1 (واحد صحيح)، فمن ثم يمكن استخدام ما يلي:

1=100/100=100%
“وهذا ما يسمى “بالكل

بشكل عام يمكن كتابة الصيغة العامة للنسبة:

النسبة = الجزء/ الكل
بإعادة كتابة هذه العلاقة يمكننا أيضا الحصول على:
الجزء = النسبة * الكل

الكل= الجزء/النسبة

كيفية تحويل النسب المئوية إلى كسور عادية وعشرية:

لتحويل النسبة المئوية لكسر عادي نضع رمز النسبة المئوية ونضع مقام يساوي 100:

• 25% = 25/100 = 1/4.
  
• 265% = 265/100 = 213/20.
  
• 125% = 125/100 = 11/4.
  

تحويل النسب المئوية إلى كسرعشري، نسقط الرمز % ونضع الفاصلة العشرية بعد خانتين إلى اليسار فمثلاً:

• 25% = 0,25.
  
• 37,5% = 0,375.
  
• 265% = 2,65.