يعد تحويل الكسور العشرية إلى كسور عملية رياضية شائعة تتضمن غالبًا استخدام القسمة المطولة. القسمة المطولة هي عملية منهجية تسمح لنا بالتعبير عن الكسر العشري ككسر مكافئ، حيث يكون البسط عددًا صحيحًا والمقام عددًا صحيحًا موجبًا.
تحويل الأعداد العشرية إلى كسور في القسمة الطويلة
لتحويل رقم عشري إلى كسر باستخدام القسمة المطولة ، نتبع إجراء خطوة بخطوة. لنفكر في مثال: تحويل العلامة العشرية 0.75 إلى كسر.
- أولًا نكتب الرقم العشري على أنه المقسوم ، في هذه الحالة 0.75. ثم نضرب المقسوم والمقسوم عليه في قوة 10 بحيث تُزال الفاصلة العشرية من المقسوم. في مثالنا ، نضرب 0.75 في 100 ، لنحصل على عائد 75 ومقسوم عليه 100.
- بعد ذلك نقوم بالقسمة المطولة عن طريق قسمة المقسوم على المقسوم عليه. في هذه الحالة 75 ÷ 100 يساوي 0.75. نستمر في القسمة حتى نحصل على باقي الصفر أو نصل إلى المستوى المطلوب من الدقة.
- للتعبير عن النتيجة في صورة كسر ، نكتب حاصل القسمة على أنه البسط والمقسوم عليه في المقام. في مثالنا ، الكسر المكافئ لـ 0.75 هو 75/100. ومع ذلك ، يمكننا تبسيط هذا الكسر بقسمة كل من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر. في هذه الحالة ، القاسم المشترك الأكبر للعددين 75 و 100 هو 25. إذن ، بقسمة كلاهما على 25 يعطينا الكسر المبسط 3/4.
- من المهم ملاحظة أنه في بعض الحالات ، قد لا تنتهي عملية القسمة المطولة ، مما يؤدي إلى تكرار العلامة العشرية. في مثل هذه الحالات ، سيكون للكسر نمط متكرر في تمثيله العشري.
يوفر تحويل الكسور العشرية إلى كسور باستخدام القسمة المطولة طريقة منهجية للتعبير عن الأعداد العشرية ككسور مكافئة. تعتبر هذه التقنية ذات قيمة في العديد من التطبيقات الرياضية والعملية ، مثل حل المعادلات ومقارنة الكميات وإجراء العمليات التي تتضمن الكسور.
