ما هو تصحيح معامل القدرة؟
يستخدم تصحيح معامل القدرة (Power Factor Correction) مكثفات متصلة متوازية لمقاومة تأثيرات العناصر الحثّية وتقليل انزياح الطور بين الجهد والتيار. تصحيح معامل القدرة هو تقنية تستخدم المكثفات لتقليل مكون الطاقة التفاعلية لدائرة التيار المتردد من أجل تحسين كفاءتها وتقليل التيار.
الطاقة المشتتة في دائرة التيار المستمر:
عند التعامل مع دوائر التيار المستمر (DC)، تُحسب الطاقة المشتتة بواسطة الحمل المتصل ببساطة على أنّها ناتج جهد التيار المستمر مضروباً في تيار التيار المستمر، أي (V × I)، معطى بالواط (W). بالنسبة لحمل المقاومة الثابت، يكون التيار مساميًا للجهد المطبق، لذا فإنّ الطاقة الكهربائية المشتتة بواسطة حمل المقاومة ستكون خطية. ولكن في دائرة التيار المتردد (AC)، يختلف الوضع قليلاً حيث تؤثر المفاعلة على سلوك الدائرة.
الطاقة المشتتة في دائرة التيار المتردد:
بالنسبة لدائرة التيار المتردد (AC circuit)، فإنّ الطاقة المشتتة بالواط في أي لحظة زمنية تساوي ناتج الفولت والأمبير في نفس اللحظة بالضبط، وذلك لأنّ جهد التيار المتردد والتيار يكون جيبي لذا يتغير باستمرار في كل من المقدار والتيار. مع مرور الوقت بمعدل يحدده تردد المصدر.
في دارة التيار المستمر (DC circuit)، يكون متوسط القدرة هو ببساطة (V × I)، لكن متوسط القدرة لدائرة التيار المتردد ليس بنفس القيمة لأنّ العديد من أحمال التيار المتردد تحتوي على عناصر حثية (inductive elements)، مثل الملفات، وملفات الأسلاك، والمحولات، وما إلى ذلك، حيث يكون التيار خارج الطور مع الجهد بمقدار بعض الدرجات ممّا يؤدي إلى أنّ الطاقة الفعلية المشتتة بالواط أقل من ناتج الجهد والتيار. هذا لأنّه في الدوائر التي تحتوي على كل من المقاومة والمفاعلة، يجب أيضًا مراعاة زاوية الطور (Θ) بينهما.
زاوية الطور للتيار والجهد:
الموجة الجيبية لزاوية الطور (∠Θ) هي الزاوية بالدرجات الكهربائية التي يتخلف بها التيار خلف الجهد. بالنسبة لحمل المقاومة البحت، يكون الجهد والتيار “في الطور” نظرًا لعدم وجود تفاعل. ومع ذلك، بالنسبة لدائرة التيار المتردد التي تحتوي على محث، أو ملف، أو ملف لولبي أو شكل آخر من أشكال الحمل الحثي، فإنّ مفاعلتها الحثية (XL) تخلق زاوية طور مع التيار المتخلف عن الجهد بمقدار (90) درجة.
لذلك يوجد كلا من المقاومة (R) والمفاعلة الحثية (XL) كلاهما معطيان بقانون “أوم”، مع التأثير المشترك المسمى المقاومة. وبالتالي فإنّ الممانعة، التي يمثلها الحرف الكبير (Z)، هي القيمة الناتجة المعطاة في بالأوم بسبب التأثير المشترك لمقاومة ومفاعلة الدوائر.
الدائرة المتتالية – RL Series Circuit:
نظرًا لأنّها دائرة متتالية، يجب أن يكون التيار مشتركًا لكل من المقاومة والمحث، لذا فإنّ الجهد ينخفض عبر المقاومة، يكون (VR) “في الطور” مع التيار المتتالي بينما ينخفض الجهد عبر المحث، (VL) يؤدي التيار بمقدار (90) درجة. نتيجة لذلك، يتم وضع الجهد المتناقص عبر المقاومة على متجه التيار لأنّ كلا المتجهين في الطور، بينما يتم رسم الجهد المتطور عبر ملف الحث في اتجاه رأسي بسبب الجهد الذي يقود التيار بمقدار (90) درجة.
يتم رسم جهد المقاومة الواقع الافتراضي على طول المحور الأفقي ويتم رسم جهد المحث (VL) على المحور الرأسي. من أجل العثور على الجهد الناتج (VS) المطور عبر الدائرة المتصلة المتتالية، يجب أن نجمع معًا المتجهين الفرديين باستخدام التيار كمرجع لنا. يمكن العثور بسهولة على الجهد الاتجاهي الناتج باستخدام نظرية فيثاغورس لأنّ الجمع بين (VR و VL) يشكل مثلثًا قائم الزاوية.
لا يمنحنا مجموع المتجهات لـ (VR و VL) فقط سعة (VS) بسبب معادلة فيثاغورس:
VS = (VR)2 + (VL)2
ولكن أيضًا زاوية الطور الناتجة (∠Θ) بين (VS و i)، لذا يمكننا استخدام أي من وظائف علم المثلثات القياسية للجيب وجيب التمام والظل للعثور عليها.
شرح تصحيح معامل القدرة:
يعمل تصحيح معامل القدرة على تحسين زاوية الطور بين جهد الإمداد والتيار بينما يظل استهلاك الطاقة الحقيقي بالواط كما هو، لأنّ المفاعلة الصافية لا تستهلك أي طاقة حقيقية. ستؤدي إضافة ممانعة في شكل مفاعلة سعوية بالتوازي مع الملف إلى تقليل (Θ) وبالتالي زيادة عامل الطاقة الذي بدوره يقلل من جذر متوسط التربيع لدوائر التيار المستمدة من الإمداد.
يمكن أن يختلف عامل الطاقة لدائرة التيار المتردد بين (0 و 1) اعتمادًا على قوة الحمل الحثي ولكن في الواقع لا يمكن أن يكون أقل من حوالي (0.2) لأثقل الأحمال الحثية. لذلك فإنّ عامل القدرة أقل من (1) يعني أنّ هناك استهلاك طاقة تفاعلي يزيد كلما اقترب من الصفر “حثي بالكامل”. من الواضح إذن أنّ عامل القدرة (1) بالضبط يعني أن الدائرة تستهلك صفرًا من الطاقة التفاعلية “مقاومة كاملة” ممّا ينتج عنه زاوية عامل قدرة تساوي صفرًا. يشار إلى هذا باسم “معامل قدرة الوحدة” (unity power factor).
مثال على تصحيح معامل القدرة:
لن تؤدي إضافة مكثف بالتوازي مع الملف إلى تقليل هذه الطاقة التفاعلية غير المرغوب فيها فحسب، بل ستقلل أيضًا من إجمالي كمية التيار المأخوذة من مصدر الإمداد. من الناحية النظرية، يمكن أن توفر المكثفات (100٪) من الطاقة التفاعلية المعوّضة المطلوبة في الدائرة، ولكن عمليًا، يكون تصحيح عامل القدرة بين (95٪) و(98٪)، (0.95 إلى 0.98) كافياً. لذلك باستخدام الملف، ما قيمة المكثف المطلوبة لتحسين معامل القدرة من (0.5) إلى (0.95)؟
عامل القدرة (0.95) يساوي زاوية الطور: (cos (0.95) = 18.2o) وبالتالي فإنّ مقدار (VAR) المطلوب هو:
Tan (18.2o) = Q/P = VAR/W = 0.329
0.329 = VAR/250 ∴ VAR = 250 × 0.329 = 82.2 VAR
لذلك بالنسبة لزاوية الطور (18.2) درجة، نحتاج إلى قيمة القدرة التفاعلية (82.2VAR). إذا كانت قيمة (VAR) الأصلية غير المصححة هي (433VAR) والقيمة المحسوبة الجديدة هي (82.2VAR)، فإننّا نحتاج إلى تقليل (433 – 82.2 = 350.8 VAR) “سعوي” (capacitive). وبالتالي:
VAR(capacitive) = QC = 350.8
QC = 350.8 = (VS)2 / XL = (100)2 / XL
∴ XL = (100)2 / 350.8 = 28.5 Ω
يجب أن يكون للمكثف المطلوب لتقليل القدرة التفاعلية إلى (82.2VAR) مفاعلة سعوية تبلغ (Ω28.5) عند تردد الإمداد المحدد. لذلك يتم حساب سعة المكثف على النحو التالي:
XC = 28.5 Ω = 1 / 2π f c
∴ XC = 1 / 2π × 60 × 28.5 = 93 μF
لذلك، لتحسين عامل الطاقة للملف من (0.5) إلى (0.95) يتطلب مكثفًا متوازيًا متصلًا يبلغ (93) فائق التوهج. باستخدام القيم الواردة أعلاه، يمكننا الآن حساب مقدار الطاقة الحقيقية التي يوفرها المصدر بعد تطبيق تصحيح معامل القدرة.
لقد رأينا أنّ عامل القدرة المتأخر بسبب الحمل الحثي يزيد من فقد الطاقة في دائرة التيار المتردد. بإضافة مكون تفاعلي سعوي مناسب في شكل مكثف بالتوازي مع الحمل الحثي، يمكننا تقليل فرق الطور بين الجهد والتيار. هذا له تأثير في تقليل عامل طاقة الدوائر، أي نسبة الطاقة النشطة إلى الطاقة الظاهرة، بالإضافة إلى تحسين جودة طاقة الدائرة وتقليل كمية تيار المصدر المطلوبة. تسمّى هذه التقنية “تصحيح معامل القدرة”.
