دائرة المكثف النقية Pure Capacitor Circuit

ما هي دائرة المكثف النقية؟

تسمّى الدائرة التي تتكون فقط من مكثف نقي “مواسعة” (C) ووحدة قياسه “الفاراد” (farads)، باسم “دائرة المكثف النقية”. تقوم المكثفات بشكل عام بعملية تخزين الطاقة الكهربائية في المجال الكهربائي، ويعرف هذه العملية “بالسّعة”. ويسمّى أيضًا باسم (condenser). يتكون المكثف من لوحين موصلين يفصل بينهما مادة عازلة. تتكون المواد العازلة من الزجاج، والورق، وطبقات الأكسيد، والميكا. في دائرة مكثف التيار المتردد النقية، سوف يقود التيار الجهد بزاوية (90) درجة.

عندما يتم تطبيق الجهد عبر المكثف، يتم تطوير المجال الكهربائي عبر ألواح المكثف ولا يوجد تدفق تيار فيما بينهما. وإذا تمّ تطبيق مصدر الجهد خلال ألواح المكثف، لذلك، فإنّ التيار المستمر سوف يتدفق عبر المصدر بسبب عملية شحن وتفريغ المكثف.

شرح واشتقاق دائرة المكثف النقية:

يتكون المكثف من لوحين عازلين مفصولين بواسطة وسيط عازل. يخزن الطاقة في شكل كهربائي. يعمل المكثف كجهاز تخزين، ويتم شحنه عندما يكون العرض قيد التشغيل (ON)، ويتم تفريغه عند إيقاف التشغيل (OFF). إذا كان متصلاً بمصدر الإمداد المباشر، فإنّه يتم شحنه بما يعادل قيمة الجهد المطبق.

لنعتبر الجهد المتردد المطبق على الدائرة يعطى بالمعادلة التالية:

v = V_m sin ωt

يُعطى شحن المكثف في أي لحظة على النحو التالي:

q = Cv

يتم إعطاء التيار المتدفق عبر الدائرة بواسطة المعادلة:

i = d / dt q

بوضع قيمة (q) من المعادلة (2) في المعادلة (3) سنحصل على:

i = d / dt  (Cv)

الآن، بوضع قيمة (v) من المعادلة (1) في المعادلة (3) سنحصل على:

i = d / dt C V_m Sin ωt = C V_m d / dt sin ωt    or 

i = ω C V_m cos ωt = V_m / (1/ωC) sin (ωt + π/2)   or 

i = V_m / Xc sin (ωt + π/2) 

حيث: (Xc = 1/ωC) هي الممانعة المقدمة لتدفق التيار المتردد بواسطة مكثف نقي وتسمّى “التفاعل السّعوي”. ستكون قيمة التيار القصوى عندما تكون الخطيئة (sin(ωt + π/2) = 1). لذلك، سيتم إعطاء قيمة الحد الأقصى للتيار (I_m) على النحو التالي:

I_m = V_m / Xc

باستبدال قيمة (I_m) في المعادلة (4) سنحصل على:

i = I_m sin (ωt + π/2)

مخطط الطور ومنحنى القوة:

في مخطط دائرة المكثف النقي، يقود أو يتقدم التيار على الجهد بزاوية مقدارها (90) درجة. عندما يزداد الجهد، سوف يتم شحن المكثف وعندها يصل إلى قيمته القصوى، وعندئذٍ، سوف نحصل على نصف دورة موجبة. وأيضاً، عندما ينخفض الجهد، سوف تتم عملية تفريغ المكثف، وعندها تتشكل نصف الدورة السالبة. إذا قمنا بفحص المنحنى، سنلاحظ أنّه عندما يصل الجهد إلى القيمة القصوى، فإنّ قيمة التيار سوف تساوي الصفر، ممّا يعني أنّه لا يوجد تدفق للتيار في ذلك الوقت.

حين تنخفض قيمة الجهد لتصل إلى قيمة مقدارها (π)، حينها تبدأ قيمة الجهد هنا في الانخفاض، وعندها يصل التيار إلى ذروته. نتيجةً لذلك، يبدأ المكثف في عملية تسمّى “التفريغ”. تستمر عملية الشّحن والتفريغ للمكثف. لا يتم تضخيم قيم الجهد والتيار في نفس الوقت وذلك بسبب اختلاف الطور حيث أنّها خارج الطور مع بعضها بزاوية (90) درجة. يظهر لدينا مخطط الطور أيضًا على شكل موجة مشيرًا إلى أنّ التيار (I_m) يقود الجهد (V_m) بزاوية (π / 2).

القدرة في دائرة المكثف النقية:

يتم إعطاء القدرة اللحظية بواسطة (p = vi):

P = (V_m sin ωt) (I_m sin (ωt + π/2))

P = V_m I_m sin wt cos ωt 

P = (V_m /√2) (I_m /√2) sin 2ωt   or 

P = 0

ومن ثمّ، من المعادلة أعلاه، يتضح أنّ متوسط القدرة في الدائرة السّعوية هو “صفر”. متوسط القدرة في نصف دورة هو صفر حيث أنّ منطقة الحلقة الموجبة والسالبة في الشكل الموجي هي نفسها. في دورة الربع الأول، يتم تخزين الطاقة التي يوفرها المصدر في المجال الكهربائي المثبت بين ألواح المكثف. في دورة ربع أخرى أو ربع تالية، يتضاءل المجال الكهربائي، وبالتالي تُعاد الطاقة المخزنة في المجال إلى المصدر. تتكرر هذه العملية باستمرار، وبالتالي لا تستهلك دائرة المكثف أيّ طاقة.

لماذا القدرة في الدائرة السّعوية النقية هي صفر؟

نحن نعلم أنّه في الدائرة السعوية النقية، يتقدم التيار بمقدار (90) درجة من الجهد “بمعنى آخر، يتأخر الجهد بمقدار (90) درجة عن التيار”، أي أنّ فرق الطور بين التيار والجهد (90) درجة. وإذا كان التيار والجهد خارج الطور بمقدار (90) درجة عن بعضهما البعض كما هو الحال في الدائرة السعوية النقية، فإنّ الطاقة الإجمالية للدائرة ستكون صفرًا على النحو التالي:

P= V I Cos θ

إذا كانت الزاوية بين التيار والجهد (90) درجة (θ = 90) درجة. من ثمّ:

Power P = V I Cos (90°) = 0

لاحظ أنّ:

 Cos (90 درجة) = 0