قانون أفوجادرو للغازات - Avogadro’s law

ما هو قانون أفوجادرو – Avogadro’s Law؟

“قانون أفوجادرو”، المعروف أيضًا باسم “مبدأ أفوجادرو” (Avogadro’s principle) أو “فرضية أفوجادرو” (Avogadro’s hypothesis)، هو قانون غاز ينص على أنّ العدد الإجمالي “لذرات / جزيئات الغاز” (أي كمية المادة الغازية) يتناسب طرديًا مع الحجم الذي يشغله الغاز عند درجة حرارة ثابتة والضغط، يرتبط قانون (Avogadro) ارتباطًا وثيقًا “بمعادلة الغاز المثالي” لأنّه يربط بين درجة الحرارة والضغط والحجم وكمية المادة لغاز معين.

تمت تسمية قانون أفوجادرو (Avogadro) على اسم العالم الإيطالي (Amedeo Carlo Avogadro)، الذي اقترح أنّ اثنين من الغازات المثالية المتباينة تشغل نفس الحجم عند درجة حرارة “ثابتة” وضغط، يجب أن تحتوي على عدد متساوٍ من الجزيئات.

معادلة قانون أفوجادرو:

عند ضغط ودرجة حرارة ثابتة، يمكن التعبير عن “قانون أفوجادرو” بالصيغة التالية:

V ∝ n

V/n = k

حيث: (V) هو حجم الغاز، (n) تشير إلى كمية المادة الغازية “غالبًا ما يتم التعبير عنها بالمولات” (moles)، و(k) ثابت، عند زيادة كمية المادة الغازية، يمكن حساب الزيادة المقابلة في الحجم الذي يشغله الغاز بمساعدة الصيغة التالية:

V₁/n₁ = V₂/n₂ ( = k, as per Avogadro’s law)

في حالة التمثيل البياني لقانون (Avogadro)، نجعل كمية المادة على المحور (X) والحجم على المحور (Y)، هنا، يمر الخط المستقيم الذي يشير إلى أنّ الكميتين متناسبتين بشكل مباشر عبر الأصل، ممّا يعني أنّ صفر مولات من الغاز سيشغل حجمًا صفريًا.

اشتقاق معادلة قانون أفوجادرو:

يمكن اشتقاق قانون (Avogadro) من “معادلة الغاز المثالي” والتي يمكن التعبير عنها على النحو التالي:

PV = nRT

حيث:

P – هو الضغط الذي يمارسه الغاز على جدران الوعاء الخاص به.

V – هو الحجم الذي يشغله الغاز.

n – كمية المادة الغازية “عدد مولات الغاز”.

R – هو ثابت الغاز العالمي.

T – هي درجة الحرارة المطلقة للغاز.

إعادة ترتيب معادلة الغاز المثالي، يمكن الحصول على المعادلة التالية:

V/n = (RT)/P

هنا، قيمة ((RT) / P) ثابتة، حيث تظل درجة الحرارة والضغط ثابتًا ويكون حاصل ضرب ثابتين أو أكثر دائمًا ثابتًا، لذلك:

V/n = k

وبالتالي، يتم التحقق من التناسب بين الحجم الذي يشغله الغاز وعدد الجزيئات الغازية.

الحجم المولي للغاز – Molar Volume of a Gas:

وفقًا لقانون (Avogadro)، فإنّ نسبة حجم وكمية المادة الغازية ثابتة “عند ضغط ودرجة حرارة ثابتين”، يمكن تحديد قيمة هذا الثابت (k) بمساعدة المعادلة التالية:

k = (RT)/P

في ظل الظروف القياسية لدرجة الحرارة والضغط، فإنّ قيمة (T) تساوي: (273.15) كلفن وقيمة (P) تساوي (101.325) كيلو باسكال، لذلك، فإنّ الحجم الذي يشغله مول واحد من الغاز عند (STP) هو:

الحجم الذي يشغله (1) مول من الغاز = (8.314 Jmol-1.K-1) × (273.15 K) / (101.325 kPa) = 22.4 لتر

لذلك، يحتل مول واحد من أي مادة غازية (22.4) لترًا من الحجم في (STP).

أمثلة على قانون أفوجادرو:

عملية التنفس هي مثال رائع على “قانون أفوجادرو”، عندما يستنشق الإنسان، تكون الزيادة في كمية الهواء في الرئتين مصحوبة بزيادة في حجم الرئتين “توسع الرئتين”، ويحدث تغيير في الحجم الناجم عن زيادة عدد الجزيئات الغازية.

مثال آخر شائع “لقانون أفوجادرو”، هو انكماش إطارات السيارات، عندما يخرج الهواء الموجود داخل الإطار، تنخفض عدد مولات الهواء الموجودة في الإطار، ينتج عن هذا انخفاض في الحجم الذي يشغله الغاز، ممّا يؤدي إلى فقدان الإطار لشكله وتفريغه من الهواء.

ما هي حدود قانون أفوجادرو؟

على الرغم من كونه قابل للتطبيق تمامًا على الغازات المثالية، فإنّ قانون (Avogadro) يوفر فقط علاقات تقريبية للغازات الحقيقية، يزداد انحراف الغازات الحقيقية عن السلوك المثالي عند درجات الحرارة المنخفضة والضغوط العالية، من المهم ملاحظة أنّ جزيئات الغازات ذات الكتل الجزيئية المنخفضة نسبيًا “مثل الهيليوم والهيدروجين”، تخضع “لقانون أفوجادرو” إلى حد أكبر من الجزيئات الثقيلة.

تمارين محلولة على قانون أفوجادرو:

مثال 1:

يملأ مول واحد من غاز الهيليوم بالونًا فارغًا يصل حجمه إلى (1.5) لتر، ما هو حجم البالون إذا تمت إضافة (2.5) مول إضافي من غاز الهيليوم؟ (افترض أنّ درجة الحرارة والضغط ثابتان).

الحل:

The initial amount of helium (n₁) = 1 mol

The initial volume of the balloon (V₁) = 1.5 L

The final amount of helium (n₂) = 1 mol + 2.5 mol = 3.5 mol

As per Avogadro’s law, V₁/n₁ = V₂/n₂

Therefore, the final volume of the balloon (V₂) = (V₁n₂)/n₁ = (1.5L×3.5mol)/1mol = 5.25 L

سيشغل البالون حجمًا يبلغ (5.25) لترًا عندما يحتوي على (3.5) مول من غاز الهيليوم.

مثال 2:

الإطار الذي يحتوي على (10) مولات من الهواء ويحتل حجم (40) لترًا يفقد نصف حجمه بسبب ثقب، مع الأخذ في الاعتبار أنّ الضغط ودرجة الحرارة تظل ثابتة، فما هي كمية الهواء في الإطار المنكمش؟

الحل:

The initial amount of air (n₁) = 10 mol

The initial volume of the tyre (V₁) = 40 L

The final volume of the tyre (V₂) = 20 L

According to Avogadro’s law, the final amount of air in the tyre (n₂) = (V₂n₁)/V₁ = 5 moles

سيحتوي الإطار المفرغ من الهواء على (5) مولات من الهواء.