قوانين الجهد الكهربائي للشحنة النقطية والشحنات المتعددة - Point Charge and Multiple Charge System

ما هو الجهد الكهربائي – Electric Potential؟

يُعرَّف الجهد الكهربائي بأنّه مقدار الشغل اللازم لتحريك شحنة الوحدة من نقطة مرجعية إلى نقطة محددة مقابل المجال الكهربائي، عندما يتحرك جسم ما مقابل المجال الكهربائي، فإنه يكتسب قدرًا من الطاقة التي تُعرف على أنها طاقة الوضع الكهربائية، يتم الحصول على الجهد الكهربائي للشحنة بقسمة الطاقة الكامنة على كمية الشحنة.

تعتمد قوة المجال الكهربائي على الجهد الكهربائي، إنّها مستقلة عن حقيقة ما إذا كان يجب وضع شحنة في المجال الكهربائي أم لا، الجهد الكهربائي هو كمية عددية، عند نقطة تكون الشحنة الكهربائية:

+q

هناك دائمًا نفس قيمة فرق الجهد في جميع النقاط التي لها مسافة (r)، يعتمد الجهد الكهربائي لجسم ما على هذه العوامل:

• الشحنة الكهربائية التي يحملها الجسم.

• الموضع بالنسبة للأجسام الأخرى المشحونة كهربائيًا.

الآن سنتحدث عن الجهد الكهربائي بسبب شحنة نقطية وفرق الجهد الكهربائي بسبب الشحنات المتعددة.

الجهد الكهربائي بسبب الشحنة النقطية – Point Charge:

يُعرَّف الجهد الكهربائي عند نقطة في مجال كهربائي بأنّه مقدار الشغل المبذول في تحريك شحنة موجبة للوحدة من اللانهاية إلى تلك النقطة على طول أي مسار عند تطبيق القوى الكهروستاتيكية، افترض أنّ شحنة موجبة موضوعة عند نقطة، ستؤثر الشحنة الموضوعة في هذه النقطة بقوة بسبب وجود مجال كهربائي، الجهد الكهربائي عند أي نقطة على مسافة (r) من الشحنة الموجبة (+q) يظهر على النحو التالي، ويعطى بالمعادلة:

V = 1/4πϵ₀q/r

حيث: (r) هو متجه موضع الشحنة الموجبة و(q) هي شحنة المصدر، بما أنّ وحدة الجهد الكهربائي هي فولت، (1) فولت (V) = (1 جول كولوم -1) (1 joule coulomb^-1)(JC^-1)، عندما يتم العمل على تحريك شحنة مقدارها (1) كولوم من اللانهاية إلى نقطة معينة بسبب مجال كهربائي مقابل القوة الكهروستاتيكية، عندئذٍ يُقال أنّها (1) فولت من الجهد الكهروستاتيكي عند نقطة ما.

الجهد الكهربائي بسبب الشحنات المتعددة – Multiple Charges:

على سبيل المثال، الجهد الكهربائي بسبب نظام شحنات يتكون من (3) شحنات نقطية:

V = kQ1/r1 + kQ2/r2 + kQ3/r3

عندما تكون هناك مجموعة من الشحنات النقطية، مثل (q1 ، q2 ، q3 ،….)، يتم الاحتفاظ بـ (qn) على مسافة (r1 ، r2 ، r3) إلى (…… rn)، يمكننا الحصول على الجهد الكهروستاتيكي في أي نقطة معينة، يمكننا إيجاد الجهد الكهروستاتيكي في أي نقطة بسبب كل شحنة فردية بالنظر إلى الشحنات الأخرى الغائبة، ثم نضيف جميع الشحنات جبريًا.

ومن ثمّ، فإنّ الجهد الكهربائي عند نقطة ما بسبب مجموعة من الشحنات النقطية هو المجموع الجبري لجميع قيم الجهد الكهربائي بسبب الشحنات الفردية، يتم إعطاؤه بالمعادلة كـالتالي:

V = 1/4πϵ₀∑= q_i/r_i