يحدث سوليتون الطوبولوجي عند بنائين أو مسافات متجاورة بطريقة ما خارج المرحلة مع بعضها البعض بطرق تجعل التنقل السريع بينهما غير موجود.
ما المقصود بالعيوب الطوبولوجية الكمية
- من أحد أبسط الأمثلة وأكثرها شيوعًا عن السوليتون الطوبولوجي يحدث في أسلاك الهاتف الملفوفة القديمة الطراز، والتي عادةً ما تكون ملفوفة في اتجاه عقارب الساعة.
- ويمكن أن تنتهي سنوات من التقاط الهاتف بلف أجزاء من السلك في الاتجاه المعاكس لعكس اتجاه عقارب الساعة وعندما يحدث هذا ستكون هناك حلقة أكبر مميزة تفصل بين اتجاهي اللف.
- تعتبر حلقة الانتقال الغريبة هذه، والتي لا تكون في اتجاه عقارب الساعة ولا عكس اتجاه عقارب الساعة، مثالاً ممتازًا على الحل الطوبولوجي.
- وبغض النظر عن مدى تعقيد السياق، فإن أي شيء يمكن اعتباره سليتونًا طوبولوجيًا يجب أن يُظهر على مستوى ما نفس المشكلة البسيطة للمصالحة التي نراها في مثال سلك الهاتف الملتوي.
- تنشأ السوليتونات الطوبولوجية بسهولة عند إنشاء أشباه الموصلات البلورية المستخدمة في الإلكترونيات الحديثة، وفي هذا السياق تكون آثارها ضارة دائمًا تقريبًا.
- لهذا السبب تسمى هذه التحولات البلورية بـ “العيوب الطوبولوجية”، ومع ذلك، فإن مصطلحات الحالة الصلبة هذه في الغالب تصرف الانتباه عن الخصائص الرياضية الغنية والمثيرة للاهتمام لمثل هذه المناطق الحدودية.
- وبالتالي، بالنسبة لمعظم مواد الحالة غير الصلبة، يفضل استعمال مصطلح سوليتون الطوبولوجي الأكثر إيجابية ومليئة بالرياضيات، ويتم توفير مناقشة أكثر وضوحًا حول السوليتونات الطوبولوجية.
- في الرياضيات والفيزياء، يعتبر الحل الطوبولوجي أو الخلل الطوبولوجي هو حل لنظام المعادلات التفاضلية الجزئية أو نظرية المجال الكمومي المتميزة بشكل متجانس عن محلول الفراغ.
- ويمكن إثبات وجود عيب طوبولوجي عندما تحتاج الشروط الحدودية لوجود حلول متميزة بشكل متجانس، ويحدث هذا لأن الحدود التي يتم تحديد الشروط عليها تحتوي على مجموعة تماثل يتم الاحتفاظ بها في المعادلات التفاضلية، ويتم بعد ذلك تمييز حلول المعادلات التفاضلية طوبولوجيًا، ويتم تصنيفها حسب فئة التماثل.
