معادلة - EMF لمولد التيار المستمر

ما هي معادلة – EMF لمولد التيار المستمر؟

أثناء دوران المحرك الكهربائي، يتم إنشاء جهد في ملفاته. في حالة المولد الكهربائي، يُطلق على (emf) وهي القوة الدافعة الكهربائية للدوران (Emf Generated) أو (Armature emf) ويشار إليه على أنّه: (Er = Eg).

في حالة المحرك الكهربائي، يُعرف (emf) للدوران باسم (Back emf) أو (Counter emf) ويتم تمثيله على أنّه: (Er = Eb). تعبير (emf) هو نفسه لكل من العمليات، أي للمولد وكذلك للمحرك.

اشتقاق معادلة – EMF لآلة – DC – للمولد والمحرك:

ليكن:

P – عدد أعمدة أو أقطاب الجهاز.

ϕ – الجريان لكل قطب ويقاس بوحدة الويبر.

Z – إجمالي عدد موصلات المحرك.

N – سرعة المحرك في الدوران في الدقيقة (دورة في الدقيقة).

A – عدد المسارات المتوازية في ملف المحرك.

في دورة واحدة من المحرك، يتم قطع التدفق بواسطة موصل واحد على النحو التالي:

  ϕ P …. wb = قطع التدفق بواسطة موصل واحد

يتم إعطاء الوقت المستغرق لإكمال دورة واحدة على النحو التالي:

t = 60 / N seconds

لذلك، سيكون متوسط (emf) المستحث في موصل واحد:

e = P φ / t 

بوضع قيمة (t) من المعادلة (2) في المعادلة (3) سنحصل على:

e = P φ / (60/ N) = P φ N / 60 volts

عدد الموصلات المتصلة في سلسلة في كل مسار متوازي: (Z / A). لذلك، يتم إعطاء متوسط (emf) المستحث عبر كل مسار متوازي أو أطراف المحرك بواسطة المعادلة الموضحة أدناه:

E = PφN / 60 × Z/A = PZφN / 60 A volts  or E = PZφn / A 

حيث (n) هي السرعة في الدوران في الثانية (r.p.s) وتعطى على النحو التالي:

n = N / 60

بالنسبة لآلة معينة، يكون عدد الأقطاب وعدد الموصلات لكل مسار متوازي (Z / A) ثابتاً. ومن ثمّ، يمكن كتابة المعادلة على النحو التالي:

E = Kφn 

حيث (K) ثابت ويعطى على النحو التالي:

K = PZ / A

لذلك، يمكن أيضاً كتابة متوسط معادلة (emf) المستحثة على النحو التالي:

E = φn or E =K₁φN 

حيث (K₁) هو ثابت آخر وبالتالي يمكن كتابة معادلة (emf) المستحثة على النحو التالي:

E = φN or E = φω

حيث (ω) هي السرعة الزاوية بالتقدير الدائري / الثانية ممثلة على النحو التالي:

ω = 2πN / 60

وبالتالي، من الواضح أنّ (emf) المستحث يتناسب طردياً مع السرعة والتدفق لكل قطب. تعتمد قطبية (emf) المستحثة على اتجاه المجال المغناطيسي واتجاه الدوران. إذا تم عكس أي من الاثنين، تتغير القطبية، ولكن إذا تم عكس اثنين، فإنّ القطبية تظل كما هي.

تعد (emf) المستحثة ظاهرة أساسية لجميع آلات التيار المستمر سواء كانت تعمل كمولد أو محرك. إذا كانت آلة (DC) تعمل كمولد، يتم إعطاء (emf) المستحث بواسطة المعادلة الموضحة أدناه:

E_g = PZφN / 60 A volts 

حيث:

E_{g –} هو مولد (EMF).

إذا كانت آلة (DC) تعمل كمحرك، يتم إعطاء (emf) المستحث بواسطة المعادلة الموضحة أدناه:

E_b = PZφN / 60 A volts

في المحرك، تسمى (emf) المستحثة (Back Emf – E_b) لأنّها تعمل عكس جهد الإمداد.