نسبة الدائرة القصيرة للأجهزة المتزامنة - Short Circuit Ratio

تعريف نسبة الدائرة القصيرة – SCR؟

نسبة الدائرة القصيرة (Short Circuit Ratio)، أو (SCR)، هي نسبة تيار المجال المطلوب لتوليد الجهد المقدر (rated voltage) في ظل حالة الدائرة المفتوحة، إلى تيار المجال المطلوب لتدوير تيار المحرك المقدر تحت حالة دائرة كهربائية قصيرة ثلاثية الطور. إنّها كمية مهمة من الآلة المتزامنة التي تساعد في تقدير خصائص التشغيل.

كما أنّها مفيدة في الحصول على حجم الماكينة لتصنيف ونوع معينين. تختلف قيمة نسبة الدائرة القصيرة من (0.5) إلى (0.8) للمولد التوربيني ومن (1) إلى (1.4) للمولد المائي ومن (0.4) إلى (0.5) للمكثف المتزامن.

حساب نسبة الدائرة القصيرة:

يمكن الحصول بسهولة على نسبة الدائرة القصيرة من الدائرة المفتوحة (OCC) وخصائص الدائرة القصيرة (SCC) للآلة المتزامنة. من التعريف أعلاه:

SCR = I_f for rated OC voltage / I_f for rated SC current

         = (oa / od) ……(1)

لكن المثلث (oab) و(ode) مثلثات متشابهة:

oa/od = ab/de

From (1)

SCR = (ab/de) …..(2)

يتم تعريف مفاعلة المحور المباشر (X_d) للآلة المتزامنة على أنّها نسبة جهد الدائرة المفتوحة لتيار مجال معين، إلى تيار دائرة قصر المحرك لنفس التيار المودع. لذلك، يتم إعطاء مفاعلة المحور المباشر (X_d) لحقل التيار (oa) كـالتالي:

X_d = (ac/ab) Ω

يتم الحصول على القيمة لكل وحدة (p.u) لمفاعلة المحور المباشر (X_d) بتقسيمها على مقاومة القاعدة:

p.u value of X_d = (ac/ab) / Base Impedance

ولكن:

Base Impedance = V_rated / I_rated

من خصائص الدائرة المفتوحة والدائرة القصيرة:

  V_rated = ac Volt  

     I_rated = de Amp     

Therefore, base impedance = (ac/de) Ω

P.u value of X_d = (ac/ab)x(de/ac)

                          = (de/ab)                  

من المعادلة (2):

X_d in p.u = 1/SCR

SCR = 1/ X_d in per unit

وبالتالي، فإنّ نسبة الدائرة القصيرة تساوي مقلوب قيمة الوحدة للمفاعلة المتزامنة للمحور المباشر. كلما زادت قيمة (X_d)، كلما قلت نسبة الدائرة القصيرة.

أهمية نسبة الدائرة القصيرة:

تؤثر قيمة نسبة الدائرة القصيرة، أو (SCR)، على كل من حجم وخصائص تشغيل الآلة المتزامنة. يمكن فهم أهمية (SCR) بشكل أفضل من خلال النظر في الحالات التالية:

انخفاض – SCR:

القيمة المنخفضة لـ (SCR) تعني ببساطة قيمة أكبر لـ (X_d). يتأثر تنظيم الجهد بشكل كبير بمفاعلة المحور المباشر. كلما زادت قيمة (X_d)، سيكون الانخفاض هو تنظيم الجهد (voltage regulation). هذا يعني أنّ الجهد الطرفي سيختلف بشكل كبير مع اختلاف الحمل. من أجل جهد طرفي ثابت رئيسي، يجب أن يتغير تيار المجال على نطاق واسع وبالتالي سيزداد الحمل على نظام الإثارة.

تؤثر القيمة الأكبر لمفاعل المحور المباشر (X_d) أيضًا على استقرار الآلة المتزامنة. تُعرَّف قوة المزامنة للآلة المتزامنة بأنّها الدرجة التي تميل بها الآلة إلى المزامنة مع الشبكة اللانهائية بعد التعرض للاضطراب مباشرة. تعني القيمة المنخفضة لمزامنة الطاقة أنّ الجهاز سيكون لديه ميول أقل للمزامنة مرة أخرى بعد التعافي من الاضطراب.

تتناسب قدرة المزامنة عكسيًا مع المفاعلة (Xd)، وتؤدي القيمة المنخفضة لنسبة الدائرة القصيرة إلى حد ثبات أقل. الميزة الوحيدة لانخفاض (SCR) هي القيمة المنخفضة لتيار المحرك خلال دارة قصيرة ثلاثية الطور.

ارتفاع – SCR:

تعطي القيمة العالية لنسبة الماس الكهربائي “الدائرة القصيرة” تنظيمًا محسنًا للجهد. وبالتالي فإنّ الجهد الطرفي ثابت عمليًا أثناء اختلاف الحمل. كما أنّه يؤدي إلى حد استقرار أفضل بسبب زيادة قيمة طاقة المزامنة. لكن عيب القيمة العالية لـ (SCR) هو زيادة تيار المحرك خلال دائرة قصر ثلاثية الطور وزيادة حجم الماكينة.

حجم وتكلفة الآلة:

يؤثر (SCR) بشكل كبير على الحجم وبالتالي تكلفة الماكينة. لفهم تأثير نسبة الدائرة القصيرة على حجم الماكينة بشكل أفضل، دعنا نفترض أنّ طول فجوة الهواء يتضاعف. يمكن كتابة الحث المتبادل (Md)، من حيث المفاعلة المتزامنة للمحور المباشر (المحور d) (Xd) كـالتالي:

M_d α 1/d-axis reactance

مضاعفة طول الفجوة الهوائية يضاعف الممانعة (reluctance). لذلك، تصبح وصلة التدفق المغناطيسي نصف. وبالتالي فإنّ الحث المتبادل يقلل إلى نصف قيمته الأصلية. من أجل نفس الجهد الطرفي للدائرة المفتوحة، يجب مضاعفة التيار المودع:

The short circuit current I_sc is given as

I_sc = E_f/X_d

      = M_dωI_f / √3ωL_d

      = M_dI_f / √3L_d

where L_d is direct axis inductance

عندما يتضاعف طول فجوة الهواء، يتأثر الحث المتبادل (Md) والحث الذاتي (Ld) بالتساوي. لذلك، فإنّ تيار الحقل المطلوب لتعميم تيار المحرك المقدر يظل كما هو. وهكذا يلاحظ أنّه عندما يتضاعف طول فجوة الهواء:

• يتم مضاعفة تيار المجال للحفاظ على نفس جهد الدائرة المفتوحة.

• يظل حقل التيار كما هو بالنسبة لتدوير تيار المحرك المقدر.

وفقًا لتعريف (SCR)، فإنّ مضاعفة طول فجوة الهواء يضاعف نسبة الدائرة القصيرة. مع ضعف فجوة الهواء، يتم مضاعفة تيار المجال المطلوب لتوليد نفس الجهد الطرفي للدائرة المفتوحة. وهذا يتطلب مقطعًا عرضيًا أكبر من لف الحقل وبالتالي مجال نحاس أكبر. لا يمكن جرح هذه الكمية المتزايدة من لف مجال النحاس إلا إذا زاد حجم عمود المجال. وبالتالي، يزيد قطر الماكينة وبالتالي يزداد الحجم الكلي والوزن وتكلفة الماكينة.