مفهوم الانحراف المعياري:
يعبر الانحراف المعياري (يسمى أيضًا متوسط الخطأ التربيعي) عن مدى انحراف القيمة المقاسة عن قيمتها الأكثر احتمالية، حيث إن قيمتها تساوي الجذر التربيعي لتباين العينة.
كما ترجع أهمية قيمة الانحراف المعياري إلى وجود احتمال بنسبة 68٪ بأن القيمة الحقيقية تقع في نطاق بين (متوسط + الانحراف المعياري) و (متوسط - الانحراف المعياري).
مثال: إذا كان متوسط عدد القياسات للمسافة يساوي 53.21 مترًا وكان الانحراف المعياري للقياسات ± 0.03 مترًا، فستكون القيمة الحقيقية لتلك المسافة مع احتمال 68٪ بين 53.21 + 0.03 و 53.21 – 0.03؛ أي ما بين 53.24 و 53.19 مترًا.
بمعنى آخر يمكننا القول أن 68٪ من القياسات أو الملاحظات يحتمل أن يكون بها خطأ قيمته تساوي قيمة الانحراف المعياري سواء بعلامة موجبة أو سالبة.
كلما كانت قيمة الانحراف المعياري أصغر كانت حدود هذه الفئة أصغر، مما يشير إلى أن القياسات قريبة من القيمة الحقيقية قدر الإمكان، والعكس صحيح، كلما زادت قيمة الانحراف المعياري زادت حدود الفئة، مما يعطي انطباعًا بأن القياسات أو الملاحظات بعيدة عن القيمة الحقيقية.
وتجدر الإشارة أيضًا إلى أن الانحراف المعياري يعتمد على عدد الملاحظات؛ أي كلما زاد عدد الأرصاد أو القياسات، كلما اقتربت هذه القياسات من قيمتها الحقيقية، وبالتالي زادت الثقة في القياسات. كما يعد هذا من أهم مبادئ أعمال المسح بشكل عام، حيث نفضل دائمًا قياس الكمية لعدد معين من المرات وليس مجرد قياسها مرة واحدة.
الانحراف المعياري للمتوسط:
الانحراف المعياري للمتوسط الحسابي هو ناتج قسمة الانحراف المعياري للعينة على الجذر التربيعي لعدد الأرصاد، حيث تعبر قيمة الانحراف المعياري عن مدى تشتت القياسات أو تناثرها عن بعضها البعض، وبالتالي فهذه قيمة معبرة لدرجة التوافق بين الأرصاد، ومن ثم يتم أخذ الانحراف المعياري كمقياس أو مؤشر للصحة.
في الشغل المساحي لا نعتبر ان القيمة الأكبر احتمالية بأنها القيمة المتوسطة فقط، ولكن أيضًا مع قيم المتوسط والانحراف المعياري مع بعضها، عندها نقول أن المسافة المقاسة تساوي 53.21 ± 0.03 متر
بالعودة إلى تعريف كلٍّ من الصواب والدقة يمكننا القول أن الانحراف المعياري (الذي يعد في الأساس مؤشرًا للصحة) يمكن أن يعبر عن الدقة في الحالة التي تكون فيها الأرصاد خالية قدر الإمكان من الأخطاء العادية والأخطاء التراكمية، حيث إن هذه الأخطاء تكون في حالة خلو.
