اقرأ في هذا المقال
- أساسيات المضخم التشغيلي المجزئ
- ما هي دائرة التجزئة المثالي Op-Amp
- الإدخال والإخراج الموجي في المضخم التشغيلي المجزئ
- استجابة التردد للمجزئ المثالي في المضخم
- دائرة مجزئ عملية Op-amp
- استجابة التردد للمجزئ العملي في المضخم
- تطبيقات Op-amp المجزئ
يمكن أن يكون مضخم التجزئة سلبياً أو نشطاً بناءً على المكونات المستخدمة في تصميمه، كما أنّ تكوين مضخم تشغيلي المجزئ أو مضخم تفاضل يستخدم أساساً “Op-Amp” كمرشح تمرير عالي، ويستخدم في دوائر تشكيل الموجة ومعدلات التردد وما إلى ذلك.
أساسيات المضخم التشغيلي المجزئ
إنّ المجزئ “op-amp” أو مضخم التفاضل هو تكوين الدائرة الذي يكون معكوساً لدائرة التكامل، كما ينتج إشارة ناتج، حيث يتناسب السعة اللحظية مع معدل تغير جهد الإدخال المطبق ومن الناحية الحسابية فإنّ إشارة ناتج أداة التفاضل هي مشتق من الدرجة الأولى لإشارة الإدخال، وعلى سبيل المثال إذا كانت إشارة الإدخال عبارة عن منحدر فسيكون ناتج الدائرة باستخدام مضخم تشغيلي كمجزء بسيط “DC” حيث يكون معدل تغيير إشارة المنحدر ثابتاً.
وبالمثل إذا كانت إشارة الإدخال شبيهة بالموجات الجيبية فإنّ إشارة الناتج تكون أيضاً شبيهة بالجيوب ولكن بفارق طور “900 درجة”، كما يُطلق على أداة التفاضل التي تحتوي على شبكة “RC” فقط المفاضلة السلبية بينما يُطلق على أداة التفاضل التي تحتوي على مكونات دائرة نشطة مثل الترانزستورات ومضخمات التشغيل اسم التفاضل النشط، كما تتميز المفاضلات النشطة بجهد ناتج أعلى ومقاومة ناتج أقل بكثير من فوارق “RC” البسيطة.
جهاز التجزئة “op-amp” عبارة عن مضخم عكسي يستخدم مكثفاً متسلسلاً بجهد الإدخال، حيث عادةً ما يتم تصميم الدوائر التفاضلية للاستجابة للأشكال الموجية المثلثية والمستطيلة، والمجزئات لها قيود التردد أثناء العمل على مدخلات الموجة الجيبية، كما تخفف الدائرة جميع مكونات إشارة التردد المنخفض وتسمح فقط لمكونات التردد العالي عند الناتج، أي تتصرف الدائرة مثل مرشح التمرير العالي.
ما هي دائرة التجزئة المثالي Op-Amp
بالنسبة لمدخل التيار المستمر لا يمكن لمكثف الإدخال “C1” بعد أن يصل إلى إمكاناته وقبول أي شحنة ويتصرف مثل دائرة مفتوحة، كما يتم توصيل طرف الإدخال غير العكسي لجهاز “op-amp” بالأرض من خلال المقاوم “R comp” والذي يوفر تعويض تحيز الإدخال، ويتم توصيل طرف الإدخال العكسي بالمخرج من خلال المقاوم التغذية المرتدة “Rf”.
وبالتالي فإنّ الدائرة تتصرف مثل متابع الجهد، أمّا عندما يكون الإدخال جهداً موجباً يتدفق التيار “I” إلى المكثف “C1″، ونظراً لأنّ التيار المتدفق إلى الدائرة الداخلية لـ “op-amp” هو صفر فإنّ كل التيار “I” يتدفق فعلياً عبر المقاوم “Rf”، كما يكون جهد الناتج هو”
V out = – (I * R f)
وهنا يتناسب جهد الناتج هذا بشكل مباشر مع معدل تغير جهد الإدخال، كما تكون العقدة “X” المؤرضة فعلياً والعقدة “Y” أيضاً في الأرض المحتملة أي “VX = VY = 0″، ومن جانب الإدخال يمكن إعطاء التيار على النحو التالي:
I = C1 {d (Vin – VX) / dt} = C1 {d (Vin) / dt}
أمّا من جانب النواتج يتم إعطاء التيار “I” على النحو التالي:
I= – {(Vout – VX) / Rf} = – {Vout / Rf}
وعند ضم المعادلتين السابقتين للتيار يتم الحصول على المعادلة:
C1 {d (Vin) / dt} = -Vout / Rf
Vout = -C1 Rf {d (Vin) / dt}
كما تشير المعادلة السابقة إلى أنّ الناتج هو “C1 Rf” مضروباً في تمايز جهد الإدخال، يُطلق على المنتج “C1 Rf” اسم ثابت وقت “RC” لدائرة التجزئة، كما تشير العلامة السالبة إلى أنّ الناتج خارج الطور بحلول عام 1800 فيما يتعلق بالإدخال، حيث أنّ الميزة الرئيسية لمثل هذه الدائرة النشطة لمضخم التمايز هي ثابت الوقت الصغير المطلوب للتمايز.
الإدخال والإخراج الموجي في المضخم التشغيلي المجزئ
بالنسبة لأشكال الموجات الناتجة لإشارات الإدخال المختلفة وعندما يتم تطبيق إدخال خطوة “DC Level” بسعة “Vm” على المجزئ “op-amp”، يمكن التعبير عن الناتج رياضياً على النحو التالي:
V out = – C1 Rf {d (Vm) / dt}
وللتبسيط يتم افتراض أنّ المنتج “C1 Rf” هو الوحدة، لذلك يكون “Vout = 0” لأنّ السعة “Vm” ثابتة و”d (Vm) / dt = 0″، لكن عملياً يكون الناتج ليس صفراً لأنّ موجة خطوة الإدخال تستغرق وقتاً محدوداً لترتفع من “0 فولت” إلى “Vm فولت”، ومن ثم يظهر الناتج مثل ارتفاع في الوقت “t = 0″، أمّا إذا تم تغيير مدخلات أداة التجزئة إلى موجة مربعة فسيكون الناتج عبارة عن شكل موجة يتكون من موجات موجبة وسالبة وتتوافق مع شحن وتفريغ المكثف.
أمّا بالنسبة لمدخلات الموجة الجيبية والتي يتم تمثيلها رياضياً على أنّها “V (t) = Vm sin ωt”، حيث “Vm” هي سعة إشارة الإدخال و”t” هي الفترة يتم إعطاء ناتج التفاضل على النحو التالي:
V out = – C1 Rf {d (Vm sin ωt) / dt}
ومن أجل التبسيط دعنا نفترض أنّ المنتج “C1 Rf” هو الوحدة فإنّ:
Vout = – Vm. ω. cos ωt
استجابة التردد للمجزئ المثالي في المضخم
يعتمد كسب المجزئ “op-amp” بشكل مباشر على تردد إشارة الإدخال، ومن ثم بالنسبة لمدخلات التيار المستمر، حيث “f = 0” يكون الناتج أيضاً صفراً ومع زيادة وتيرة إشارة الإدخال يزداد الناتج أيضاً.
التردد “f1” هو التردد الذي يصبح فيه كسب المجزئ وحدة، كما يمكن أن يكون بالنسبة للتردد الأقل من “f1” يكون الكسب أقل من الوحدة، وبالنسبة إلى “f1” يصبح الكسب الوحدة “0 ديسيبل” وبعد ذلك يزيد الكسب بمقدار “20 ديسيبل لكل عقد”.
دائرة مجزئ عملية Op-amp
للحصول على تفاضل مثالي ، يزداد الكسب مع زيادة التردد، وبالتالي في بعض الترددات الأعلى قد يصبح المفاضل غير مستقر ويسبب تذبذبات ينتج عنها ضوضاء، كما يمكن تجنب هذه المشكلات أو تصحيحها في دائرة تفاضل عملية والتي تستخدم المقاوم “R1” في سلسلة مع مكثف الإدخال ومكثف “Cf” بالتوازي مع المقاوم الارتجاعي، كما يتم إعطاء جهد الناتج لدائرة مضخم المجزئ العملي “op-amp” على النحو التالي:
Vout = – C1 Rf {d (Vin) / dt}
أي أنّ جهد الناتج هو C1 Rf مضروباً في تمايز جهد الإدخال، كما تعمل إضافة المقاوم “R1” والمكثف “Cf” على استقرار الدائرة عند ترددات أعلى وكما تقلل من تأثير الضوضاء على الدائرة.
استجابة التردد للمجزئ العملي في المضخم
يزداد كسب المفاضلة العملية مع زيادة التردد وبتردد معين “f1” يصبح الكسب هو الوحدة “0 ديسيبل” كما يستمر الكسب في الزيادة بمعدل “20 ديسيبل لكل عقد”، وحتى يصل تردد الإدخال إلى التردد “f2” وبعد هذا التردد لإشارة الإدخال يبدأ كسب أداة التفاضل في الانخفاض بمعدل “20 ديسيبل لكل عقد” حيث يرجع هذا التأثير إلى إضافة المقاوم “R1” والمكثف “Cf”.
تطبيقات Op-amp المجزئ
- تجد المفاضلات أيضًا تطبيقًا كدوائر تشكيل الموجة، للكشف عن المكونات عالية التردد في إشارة الإدخال.
- المضخم المجزئ “op-amp” عبارة عن تكوين دائرة مضخم عكسي، ويستخدم مكونات تفاعلية وعادةً مكثف من محث.
- يقوم المفاضل بإجراء عملية تمايز رياضية على إشارة الإدخال فيما يتعلق بالوقت، أي أنّ جهد الناتج اللحظي يتناسب مع معدل تغير إشارة الإدخال.
- تُستخدم الدوائر التفاضلية بشكل شائع للعمل على الإشارات المثلثية والمستطيلة، وأثناء العمل على مدخلات الموجة الجيبية فإنّ الدوائر التفاضلية لها قيود التردد.
