ما هو نظام تحويل فورييه السريع المعكوس في الاتصالات IFFT

تشتمل دائرة تحويل معلومات مجال التردد على دائرة إدخال بادئة دورية تم تكييفها لإدخال بادئة دورية بطول متر، حيث تشتمل دائرة إدخال البادئة الدورية على مفتاح أول متصل بدائرة تحويل فورييه المعكوسة السريعة ومخزن مؤقت به مدخل متصل بالمحول الأول ومخرج، ومخزن مؤقت بطول متر ومفتاح ثان مقترن بالأول التبديل وإلى المخزن المؤقت.

ما هو تحويل فورييه السريع المعكوس IFFT

تحويل فورييه السريع المعكوس (IFFT): هو عبارة عن خوارزمية لإلغاء عملية (DFT)، ويُعرف أيضًا باسم تحويل فورييه الخلفي، حيث يقوم بتحويل إشارة المكان أو الوقت إلى إشارة مجال التردد، كما يتم إنشاء إشارة (DFT) عن طريق توزيع متواليات القيمة على مكونات تردد مختلفة، والعمل مباشرة للتحويل على تحويل فورييه مكلف للغاية من الناحية الحسابية.

• “IFFT” هي اختصار لـ “Inverse Fast Fourier Transform”.

• “DFT” هي اختصار لـ “Discrete Fourier transform”.

أساسيات تحويل فورييه السريع المعكوس IFFT

يتم اعتماد تحويل فورييه السريع لأنّه يحسب بسرعة من خلال تحليل مصفوفة (DFT) كمنتج لعوامل متفرقة، ونتيجة لذلك فإنّه يقلل من تعقيد حساب (DFT) من X (N2) إلى X (N log N) وهذا فرق كبير عند العمل على مجموعة بيانات كبيرة، كما تُعد خوارزميات (FFT) دقيقة جدًا مقارنة بتعريف (DFT) مباشرة وفي وجود خطأ تقريب.

هذا التحول هو ترجمة من مساحة التكوين إلى فضاء التردد وهذا مهم للغاية من حيث استكشاف كل من التحولات لبعض المشاكل من أجل حساب أكثر كفاءة وفي استكشاف طيف الطاقة للإشارة، حيث يمكن أن تكون هذه الترجمة من (xn) إلى (Xk)، ويقوم بتحويل البيانات المكانية أو الزمنية إلى بيانات مجال التردد.

f (t) = 1/2 pi ∫ F (x) e ^ (- i x t) d x

كيفية حساب تحويل فورييه السريع المعكوس IFFT

تتوفر العديد من الأنظمة لتصفية الإشارات المتداخلة بكفاءة في الطرف الأمامي لجهاز استقبال (GPS)، حيث يمكن أن تنبع مثل هذه الإشارات المتداخلة من مصادر ودية وغير ودية، كما يتضمن مستقبل (GPS) مع مرشح معالجة تكيفية للزمان والمكان (STAP)، حيث تتم إزالة جزء على الأقل من الإشارات المتداخلة عن طريق تطبيق أوزان على المدخلات.

إنّ أحد النماذج يحسب ويطبق الأوزان بشكل تكيفي بواسطة التفاف تحويل فورييه وترابط تحويل فورييه، كما يمكن حساب تحويل فورييه عبر تحويل فورييه السريع (FFT)، وهذا النهج يقلل بشكل مفيد من التعقيد الحسابي إلى المستويات العملية، ويستخدم نموذج آخر التكرار في مصفوفة التغاير لتقليل التعقيد الحسابي بشكل أكبر.

كما يعمل (FFT) المحسن و(FFT) المعكوس على تقليل التعقيد الحسابي وتحسين السرعة، حيث يمكن للنماذج أن تبطل بكفاءة عددًا كبيرًا نسبيًا من أجهزة التشويش بتكلفة منخفضة نسبيًا، وبطاقة تشغيل منخفضة نسبيًا وتتضمن طريقة ترشيح التداخل في مستقبل (GPS) ومكوناته على:

• استقبال عينات المدخلات الرقمية من مجموعة من عناصر الهوائي.

• تحويلات فورييه لعينات المدخلات الرقمية، حيث يمكن تحديد تحويلات فورييه لعينات الدخل لعنصر هوائي واحد من تحويلات فورييه لعينات الدخل لعنصر هوائي آخر.

• استخدام ارتباط تحويل فورييه لحساب أطياف القدرة المتقاطعة لعناصر الهوائي.

• حساب تحويل فورييه المعكوس لأطياف القدرة المتقاطعة.

• حساب مصفوفة التغاير من تحويل فورييه المعكوس لأطياف القدرة المتقاطعة.

• قلب مصفوفة التغاير.

• ضرب مصفوفة التغاير المقلوب مع ناقل توجيه لتوليد أوزان.

• تطبيق الأوزان على عينات المدخلات الرقمية لتصفية التداخل.

• كما يتضمن مستقبل (GPS) على مجموعة من دوائر الإدخال التي تم تكوينها لاستقبال عينات المدخلات الرقمية من مجموعة من عناصر الهوائي،.

• وكذلك مجموعة من معالجات الإشارات الأولى التي تم تكوينها لحساب تحويلات فورييه لعينات المدخلات الرقمية، حيث يمكن تحديد تحويلات فورييه لعينات الدخل لعنصر هوائي واحد من تحويلات فورييه لعينات الإدخال لعنصر هوائي آخر.

• معالج إشارة ثاني مهيأ لحساب أطياف القدرة المتقاطعة لعناصر الهوائي من تحويلات فورييه.

• معالج إشارة ثالث مهيأ لحساب تحويل فورييه المعكوس لأطياف القدرة المتقاطعة.

• يتم تكوين معالج إشارة رابع لحساب مصفوفة التغاير من تحويل فورييه المعكوس لأطياف القدرة المتقاطعة.

• معالج إشارة خامس تم تكوينه لعكس مصفوفة التغاير إلى مصفوفة تغاير مقلوبة.

• معالج إشارة سادس تم تكوينه لمضاعفة مصفوفة التغاير المقلوب مع ناقل توجيه لتوليد أوزان.

• معالج إشارة سابع مهيأ لتطبيق الأوزان على عينات المدخلات الرقمية لتصفية التداخل.

ملاحظة: “FFT ” هي اختصار لـ “Fast Fourier Transform” و”GPS” هي اختصار لـ “Global Positioning System”.

مبدأ تحويل فورييه السريع المعكوس IFFT

تتضمن طريقة إعادة استخدام البيانات في مرشح معالجة تكيفية للزمان والمكان لنظام تحديد المواقع العالمي (STAP)، حساب تحويل فورييه لعينات الإدخال لعنصر هوائي واستخدام تحويل فورييه المحسوب لحساب ارتباط تحويل فورييه، واستخدام نفس تحويل فورييه المحسوب لحساب التفاف تحويل فورييه لإعادة استخدام البيانات.

كما يتضمن مرشح معالجة تكيفية للزمان والمكان لنظام تحديد المواقع العالمي (GPS)، حيث يشتمل مرشح STAP على مجموعة معالجات تحويل فورييه، والتي تم تكوينها لتحويل عينات المدخلات من المجال الزمني إلى مجال التردد، ومجموعة من دوائر ارتباط تحويل فورييه المقترنة بمعالجات تحويل فورييه، حيث يتم تكوين دائرة ارتباط تحويل فورييه لدمج عينات الإدخال مع الأوزان في مجال التردد بحيث يتم تقليل وجود إشارة غير مرغوب فيها في عينات الإدخال.

وكذلك مجموعة دوائر التفاف تحويل فورييه المقترنة بمعالجات تحويل فورييه، حيث يتم تكوين التفاف تحويل فورييه لحساب أطياف القدرة المتقاطعة على الأقل بين عناصر الهوائي المتعددة، كما يتضمن أحد طريقة لعكس مصفوفة التغاير في مرشح معالجة تكيفية للزمان والمكان لنظام تحديد المواقع العالمي (GPS)، حيث يتم إجراء التحليل الثلاثي على مصفوفة التغاير وإجراء الاستبدال لعكس مصفوفة التغاير.

يتم دمج بيانات الارتباط في مرشح معالجة تكيفية للزمان والمكان لنظام تحديد المواقع العالمي (GPS) بحيث يتم تلقي مجموعة من حسابات أطياف القدرة المتقاطعة، حيث ترتبط حسابات أطياف القدرة المتقاطعة بعنصر هوائي في مجموعة هوائي متعدد العناصر، ودمج تعددية حسابات الأطياف عبر القدرة مع التكامل.

يتم حساب تحويلات فورييه السريعة (FFTs) لإشارات الإدخال، على الرغم من أنّ تقنيات مرشح (GPS STAP) موصوفة بشكل عام في سياق تحويلات فورييه السريعة (FFTs)، إلّا أنّه سيكون واضحًا أنّ التقنيات الأخرى ، مثل تحويل فورييه المنفصل (DFT) وتحويل فورييه المنفصل العكسي ( IDFT) قابلة للتطبيق أيضًا.

بالإضافة إلى ذلك هناك العديد من الاختلافات المختلفة لتقنيات حساب تحويل فورييه التي تسمى “تحويلات فورييه السريعة”، حيث عندما يتم توفير أكثر من عنصر هوائي واحد في نظام ما فإنّ عينات الدخل من كل عنصر هوائي يتم تحويلها بشكل فردي عبر (FFT)، كما أنّه يمكن حساب (DFT) بدلاً من (FFT) ولكن حساب (DFT) يمكن أن يكون أكثر تعقيدًا في الحساب، لا سيما عندما يكون عدد حسابات حاوية التردد كبيرًا نسبيًا.

تشتمل دائرة تحويل فورييه المعكوس السريع أيضًا على مجموعة من دوائر الفراشة ودوائر الدوران والدوائر المضاعفة وكلها مقترنة بدائرة تحكم، ويتم تكييف تحويل فورييه السريع المعكوس لتحويل بيانات الإدخال دائريًا بواسطة عينات، عن طريق تعديل الذاكرة محتويات دائرة مضاعفة واحدة على الأقل مع ذاكرة وتعديل عنصر التحكم لدائرة دوار واحدة على الأقل.