مفهوم الرموز الرياضية
الرموز الرياضية بالإنجليزية (mathematical symbols): هي عبارة عن اختصار لأحد العلامات الرياضية المستخدمة في المعادلات، أو رمز على هيئة الأشكال الهندسية، ويتم استخدامها كوحدة قياس، تم التعرف عليها من أجل تسهيل وتبسيط الكتابات والمعادلات، فمثلاً عند قيامنا بكتابة كلمة سنتيمتر يعتبر من الأمور الشاقة، فيتم اختصارها إلى سم، في هذا المقال سنقوم بالتعرف على اختصاراتها وبعض الأمثلة عليها.
أنواع الرموز الرياضية
1- الرموز الأولية
الرموز الأولية: هي الرموز التي نقوم باستخدامها في حل المسائل الرياضية، سيتم وضع الرمز لاستخدامه كمثال، وهي كالآتي:
- (=) إشارة يساوي، تستخدم في المعادلات لتبيين أن طرفيها متساوون، 3+5 = 8، 8=8.
- (≠) لا يساوى، يستخدم لنفى تساوى المعادلات، 5+8 ≠ 16.
- (+) زائد، هي نفسها إشارة موجب وهي علامة جمع الأعداد وكذلك تسخدم كإشارة للأعداد الموجبة، 8 + 2= 10، (+7).
- (-) ناقص، سالب هي علامة طرح الأعداد وكذلك تستخدم كإشارة للعدد السالب 10 – 8 = 2، (-8).
- (<) أكبر من، العلامة السابقة تستخدم في المتباينة للدلالة على أنّ الطرف الأيسر في المتباينة أكبر من الطرف الأيمن 4 + 5 < 10.
- (>) أصغر من، يستخدم هو كذلك في المتباينات للدلالة على أن الطرف الأيسر للمتباينة هو أصغر من الطرف الأيمن لها 10+ 5 > 50.
- (×) ضرب، تُقرأ “في” وهي علامة عملية الضرب 3 × 9= 45.
- (÷) تقسيم، تُقرأ “على” وهي علامة عملية القسمة 40 ÷ 2= 20.
- (:) إلى، توضع تلك العلامة بين حدّي النسبة 3:8.
- (/) لكل، توضع بين حدي المعدل 5 لتر/ساعة.
- (± )،( ∓) زائد أو ناقص توضع بين مقدارين حيث تبين أن أحد المقدارين يمكن أن يكون محذوفاً أو مضافاً للآخر 7لتر ± 1/2 لتر.
- (≤ ) أكبر من أو يساوي، توضع في المقارنة بين المجموعات للدلالة على أن المجموعة التي على الطرف الأيسر من المقارنة فيها عناصر أكبر من الأخرى، لكن يوجد عنصر واحد فيها هو الذي يساوى عنصر آخر من المجموعة: {4 ، 5 ، 6 ، 7} ≤ {4 ، 8 ، 10}.
- (≥) أصغر من أو يساوى، توضع في المقارنة بين المجموعات للدلالة على أن المجموعة التي على الطرف الأيسر من المقارنة فيه عناصر أقل من الأخرى، لكن يوجد عنصر واحد فقط هو الذي يساوى عنصر آخر من المجموعة: {8 ، 7 ، 10} ≥ {4 ، 5 ، 6 ، 7}.
- (∅) فاي أو المجموعة الخالية، يدل هذا الرمز على مجموعة ليس لها عناصر، مثلاً عند توازي مستقيمن فإن نقطة تقاطعهما هي ∅.
- (∈) ينتمي، يعني هذا الرمز انتماء عنصر لمجموعة، 7∈ {8، 7، 1، 10}.
- (∉ ) لا ينتمي، يعني هذا الرمز عدم انتماء أحد العناصر من المجموعة، 12 ∉ {1، 2}.
- (⊂) يحتوي/جزئية، معناه أن هناك مجموعة صغيره تعتبر جزئاً من مجموعة أخرى كبيرة، {1 ، 8 ، 10} ⊂ {1، 5، 78، 10، 1}.
- (⊄) لاتحتوي/ليست جزئية، عكس يحتوي تماماً، {1، 5، 10} ⊄ {6، 30، 8، 70، 9}.
- (% ) بالمائة، يقرن بذلك الرمز عدداً حيث يبين أن هذا الرمز له نسبة من المائة، 2%، 12%.
- (‰) بالألف، يقرن بذلك الرمز عدداً حيث يبين أن هذا الرمز له نسبة من الألف، 2% ، 12 %.
- (≈ ) تساوي تقريباً، يستخدم ذلك الرمز في تقريب الأعداد العشرية إلى أعداد صحيحة، 7.5 ≈ 8.
2- الرموز الثانوية
- (≪) أكبر بكثير من، يُستخدم هذا الرمز للدلالة على العددين المقارنة الطرف الأيسر لها أكبر بكثير من الطرف الأيمن: 2 ≪10000000.
- (≫ ) أقل بكثير من، يُستخدم هذا الرمز للدلالة على العددين المقارن بينهما الطرف الأيسر أقل بكثير من الطرف الأيمن: 1000000 ≫2.
- (∞) مالانهاية يستخدم هذا الرمز في التعبير عن المجموعات غير المنتهية، ط= {0، 1، 2، 3، 4، ∞}.
- (∩ ) تقاطع، يوضع بين المجموعتين المراد معرفة العناصر المشتركة فيما بينهما، {8، 7، 9، 1} ∩ {5، 9، 4، 7}= {7، 9}.
- (√) جذر، يوضع على يمين الرمز العدد المراد معرفة جذره، 2- أو 2= 4√.
- (| | ) القيمة المطلقة، يوضع بين العمودين العدد المراد معرفة قيمته المطلقة، |-8|= 8.
- (∪) اتحاد، يوضع هذا الرمز بين المجموعتين المراد دمج عناصر كلا منهما، {5، 3، 2} ∪ {8، 2، 9}= {5، 3، 2، 8، 9 }.
3- الرموز الهندسية
الرموز الهندسية: هي الرموز التي يتم استخدامها في الهندسة، يتم وضع الرمز ليتم استخدامه كمثال وهي كالآتي:
- (// ) يوازي، يوضع هذا الرمز بين الضلعين أو المستقيمين المتوازيين، ب جـ // دأ.
- (⊥) عمودي على، يوضع هذا الرمز بين الضلعين الذي يكون أحدهما عموداً على الآخر فيشكلون زاويتين قائمتين من التعامد أو 4 زوايا، س ص ⊥ ن ع.
- (≡ ) يتطابق، يوضع هذا الرمز بين الشكلين أو الضلعين اللذان يتساويان فيهما أضلاعهما وزوايهما، أب ≡ م س.
- باي (pi)، هذا الرمز هو عبارة عن نسبة مبسّطة لعلاقة بين محيط دائرة وقطرها هو ما يساوي تقريباً: 3.14=(π).
- (° ) درجة، يُستخدم هذا الرمز اختصاراً لكلمة درجة سواء أكان قياسها للحرارة أو للزاوية قياس الزاوية، م= 50°.
- (ق) قياس، اختصار كلمة قياس، ق (ن م أ)= 80°.
- (∆) مثلث، اختصار كلمة مثلث، ∆ أب جـ ≡ د هـ و.
- (○) دائرة، اختصار كلمة دائرة، ○ س قطرها يساوى 2سم.
- (□) مربع، اختصار كلمة مربع، □ أب جـ د ≡ د هـ جـ س.
4- اختصار الوحدات
تُختصر بعض الوحدات من أجل تسهيل الكتابة، وتكون كما يلي:
- KiloGram كيلو غرام (كجم).
- Gram غرام (جم).
- Tons (طن).
- Centimeter سنتيمتر( سم).
- Meter متر (م).
- Millie Gram مليجرام (ملجم).
- Millie Liter مليلتر (مل).
- Square meters متر مربع( م²).
- Square centimeter سنتيمتر مربع (سم²).
- Square kilometers كيلومتر مربع (كم²).
- Cubic centimeter سنتيمتر مكعب( سم³).
- Cubic meters متر مكعب (م³).
- Cubic kilometers (كيلومتر مكعب (كم³).
علامة التطابق في الرموز الرياضية
توجد علامات تطابق متعددة في الرموز الرياضية، ولكل منها معنى خاص:
1. علامة التساوي “=”:
- تُستخدم للدلالة على تساوي قيمتين أو تعبيرين.
- مثال: 2 + 2 = 4
2. علامة التطابق “≡”:
- تُستخدم للدلالة على تطابق شكلين هندسيين، أي أنهما متطابقان في الحجم والشكل.
- مثال: ∆ABC ≡ ∆DEF
3. علامة التطابق “≅”:
- تُستخدم للدلالة على تطابق شكلين هندسيين، أي أنهما متطابقان في الشكل ولكن قد يختلفان في الحجم.
- مثال: ∆ABC ≅ ∆DEF
4. علامة التطابق “≈”:
- تُستخدم للدلالة على تقارب قيمتين أو تعبيرين.
- مثال: π ≈ 3.14
5. علامة التطابق “≃”:
- تُستخدم للدلالة على تطابق شكلين هندسيين تقريباً.
- مثال: ∆ABC ≃ ∆DEF
6. علامة التطابق “⇔”:
- تُستخدم للدلالة على تكافؤ منطقي بين تعبيرين.
- مثال: p ⇔ q
7. علامة التطابق “≡”:
- تُستخدم للدلالة على تطابق تعبيرين جبرياً.
- مثال: x^2 + 2x + 1 ≡ (x + 1)^2
8. علامة التطابق “≢”:
- تُستخدم للدلالة على تطابق زاويتين.
- مثال: ∠ABC ≢ ∠DEF
9. علامة التطابق “≅”:
- تُستخدم للدلالة على تطابق مثلثين.
- مثال: ∆ABC ≅ ∆DEF
10. علامة التطابق “相似”:
- تُستخدم للدلالة على تشابه شكلين هندسيين.
- مثال: ∆ABC ~ ∆DEF
ملاحظة:
- قد تختلف علامات التطابق المستخدمة في بعض الأحيان اعتمادًا على المجال الرياضي أو السياق.
- من المهم دائمًا مراجعة تعريفات الرموز الرياضية قبل استخدامها.
