مفهوم عامل التغير بالنسبة المئوية:
هو عملية حساب السعر الجديد لسلعة الى السلعة القديمة ما بعد التغير بالنسبة المئوية مثلاً، فهو حاصل قسمة القيمة الجديدة الناتجة عن التغير في أمر ما على النتيجة القديمة.”
عادة ما يكون “الكل” يساوي (%100)، ولا يوجد شيء يمكن أن يكون أكبر من “الكل” بطبيعة الحال، فعلى سبيل المثال إذا كان سعر السترة (500) وزاد ذلك السعر الى (600) الموجود في التغيرات في النسبة المئوية نلاحظ أن سعر السترة (البلوزة) كان (500) كرونة على سبيل المثال قبل ارتفاع السعر إلى (600): أي أن السعر الجديد أصبح أكبر من 500 كرونة (الكل).
لنحسب نسبة السعر الجديد (الجزء) من السعر القديم (الكل) كما يلي:
600/500=1,20=120%
في هذه الحالة سيكون السعر الجديد هو “الجزء”، ولأن “الجزء” أكبر من “الكل” سنحصل على نسبة أكبر من %100، وهذا ما يؤكد أننا نتعامل مع زيادة في السعر.
سنقوم بنشرح هذه الطريقة في مثال آخر:
إذا زاد سعر الاشتراك الشهري للجوال (الهاتف) بنسبة %10 من (200) كرونة فإن السعر الجديد سيكون:
(نسبة السعر القديم) + (نسبة الزيادة) = (نسبة السعر الجديد)
100% +10%=110%100% +10%=110%
لذا سيكون السعر الجديد %110 من السعر القديم ويمكننا حسابه كما يلي :
200*1,10=220
استخدمنا 1,10 لأن 110%= 1,10% = 1,10 (%110 في صورة عشرية)، هذا العدد الذي قمنا بضربه في السعر الأصلي يطلق بعامل التغير، يمكننا أيضا أن نسمي عامل التغير بعامل التغيير (التحديث) أو (عامل النمو).
يمكننا اتباع نفس تلك الطريقة عندما يكون التغير هوعبارة عن تخفيض، مثلاً إذا قمنا بتغير سعر الاشتراك الشهري للهاتف بعد الزيادة السابقة، وانخفض بالنسبة الآتية %10 ماذا سيحدث؟
سيكون السعر الجديد عبارة عن (%90) من السعر السابق: (نسبة السعر القديم) – (نسبة التخفيض) = (نسبة السعر الجديد
100%−10%=90%100%−10%=90%
بالتالي عامل التغير سيكون كالآتي 0,90 (%90 في صورة عشرية)، ويمكننا حساب السعر الجديد كما يلي:
220*0,90=198220*0,90=198
نلاحظ أن التخفيض بنسبة (%10) لم تعني بأننا رجعنا إلى السعر الأصلي (200 كرونة). وهذا بسبب (%10) من 220 كرونة أكبر من (%10) من 200 كرونة، بالتالي تكون الزيادة الأولية (بالكرونة) التي كانت أقل من التخفيض الأخير (بالكرونة) بالرغم من أن التغييرين كانا بنفس النسبة المئوية.
كما يمكننا الحصول على النسبة المئوية إذا علمنا عامل التغير.
أمثلة على عامل التغير:
إذا كان الراتب الشهري لأحد المعلمين (25000) وزاد الراتب إلى (27500 ) ما هي نسبة الزيادة في راتب المعلم؟
نقسم الراتب الجديد (الجزء) على الراتب القديم (الكل) ونحصل على عامل التغير:
27500/27500=1,10
أي أن عامل التغير :هو 1,10 ما يعادل (%110), بالتالي: (110−100=10110−100=10): أي أن الزيادة هي عبارة عن 10%.
الصيغة العامة لمعامل التغير:
