كيفية إعادة كتابة الصيغ الرياضية

مفهوم إعادة الصيغة الرياضية:

في الواقع هي عبارة عن كتابة المتغير المراد حسابه بدلالة المتغيرات الأخرى والثوابت في حال تم إيجادها، كما يمكن أيضاً استخدام كافة طرق حل المعادلات الأخرى لإعادة كتابة الصِيغ الرياضية.

أمثلة على إعادة الصيغ:

في حال كان لدينا صيغة رياضية كصيغة العلاقة بين تلك السرعة (v)، والمسافة (s)، والزمن (t) وعلى سبيل المثال: كانت لدينا السرعة بدلالة كل من المسافة والزمن، ونريد حساب قيمة متغير آخر غير السرعة، في هذه الحالة يمكننا إعادة كتابة الصيغة بحيث يكون المتغير الآخر المطلوب حسابه وحده في أحد طرفي الصيغة، وهذا ما يُسمى بإيجاد قيمة المتغير.
إيجاد قيمة المتغير:

عملية إعادة صياغة للمعادلات بحيث المتغير في الطرف الآخر المراد إيجاد قيمته وحده في أحد أطراف المعادلة.

خطوات إيجاد قيمة المتغير في المعادلة:

يمكننا على سبيل المثال إيجاد قيمة الزمن t من صِيغة السرعة كما يلي: v=s/t؟

• أولاً: نقوم بضرب الطرفين في الزمن t وبذلك نتخلص من المتغير t الموجود في مقام الكسر في الطرف الأيمن: .vt=ts/t، vt=s
  
• ثانياً: نقوم بقسمة الطرفين على السرعة v ليكون المتغير t وحده في الطرف الأيسر: vt/v= s/v، t=s/v.
  
• ثالثاً: بإيجاد قيمة الزمن من الصيغة يمكن ملاحظة أن الزمن هو المسافة التي نقوم بقسمتها علـى السرعة، ويمكن أن تفسير هذه الصيغة بأن t: هي عبارة عن الزمن اللازم لقطع المسافة s بالسرعة v.
  ومن هذه الصيغة يمكننا على سبيل المثال حساب الزمن اللازم لقطع مسافة 100=s متر، بسرعة 5=v متر/ الثانية، كما يلي: t=100/5=20، أي أن t: تساوي 20 ثانية.
  

حل المعادلات ذات المتغير الواحد:

تعني عملية حل المعادلات: عملية استخراج لقيم المتغيرات التي تحقق أطراف تلك المعادلة، وتُعطي النتائج الصحيحة.
فمثلاً يتطلب إيجاد حل المعادلة ص+1=1، إيجاد قيمة ص التي تجعل كل من الطرف الأيمن والأيسر للمعادلة مساوياً لبعضهما البعض، وعليه فإن إيجاد قيمة ص التي توصلنا لذلك هي 0، وفي العادة المعادلات الخطية تمتلك حلاً واحداً فقط، ولإيجاد قيمة المعادلات للمتغير الواحد نقوم باتباع الخطوات التالية:

• أولاً: في حال كان هناك أقواس نقوم بفكها، ثم نقوم بإعادة ترتيب الحدود، بجعل المتغيرات على طرف واحد من المعادلة، وعلى الطرف الآخر جميع المتغيرات.
  
• ثانياً: تجمع كافة الحدود المتشابهة مع بعضها البعض ثم القيام بتبسيطها، مع الأخذ بعين الاعتبار المحافظة على توازن كافة المعادلة؛ أي إجراء نفس العمليات على أطرافها.
  
• ثالثاً: القيام بحل المعادلة، ثم نقوم بالتأكد من حل المعادلة عن من خلال القيام بتعويض القيم في أطراف المعادلة مرة أخرى.