على ماذا تعتمد متانة الشبكة في المساحة

متانة الشبكة في المساحة:

للتعبير عن متانة شكل أو شبكة من المثلثات نحسب قيمة عددية تسمى متانة الشكل أو الشبكة، وتعتمد متانة الشبكة على بعض العوامل التالية:

– دقة نتائج الأرصاد، أطوال خطوط القواعد وايضا الزوایا.

– قيمة الزوايا من الأفضل أن تكون الزوايا بين ⁰30 و ⁰120.

– عدد الاتجاهات المرصودة.

– عدد الشروط الھندسیة بالشبكة.

– عدد المثلثات المعمول بها بين قاعدتين.

في حالة توفر الملاحظات أكثر من العدد الفعلي للقياسات اللازمة لرسم شكل أو شبكة، فيمكننا القول إن هذا الشكل يلبي شروطًا هندسية معينة، على سبيل المثال رسم مثلث يتطلب قياس 3 كميات فقط ضلع وزاويتين أو واحد زاويه أو وضلعين، إذا توفرت ملاحظة رابعة فإننا نقول إن هناك شرطًا هندسيًا يجب تحقيقه، إذن القاعدة العامة لحساب عدد الشروط الهندسية (ش) لأي شكل أو شبكة هي:

ش =  عدد الأرصاد الفعلیة – عدد الأرصاد الضروریة لتوقیع الشكل أو الشبكة

مع ملاحظة أن:

عدد الملاحظات اللازمة لتوقيع أي شكل = 2 (عدد نقاط الرقم – 2) ويمكن معرفة عدد الشروط الهندسية بطريقة أخرى من القاعده التالية:

ش = ( ع1 – ط1 + 1 ) + ( ع – 2ط + 3 )

حيث:

يتم حساب معامل متانة الشبكة (ق) على النحو التالي:

ق = [ ( ن – ش ) / ن ]  مجموع ( &² _أ  + &_أ  &_ب + &² _ب )

حيث:

حسابات المتانة:

تُستخدم حسابات المتانة لمقارنة المسارات العديدة المختلفة لمعرفة خط القاعدة في الشبكة بدءًا من خط الأساس (القاعده) الأول بهدف تحديد المسار (المتانة) الأكثر دقة لاستخدامه في الحسابات طول الاضلاع، عند مقارنة مسارات متعددة كلما انخفض عامل المتانة، كلما كان المسار أكثر دقة في الحساب، كقاعدة عامة عامل المتانة المسموح به = 80 لشكل واحد ويتراوح بين 80 و 110 في الشبكة.

في المثال التالي (أنظر الشكل) مطلوب تحدید أدق مسار لحساب خط القاعدة ج-د من خط القاعدة المعلوم.

ن = ( عدد الخطوط 2x ) – 2

= ( 6 * 2 ) – 2 = 10

ش = ( ع1 – ط1 + 1 ) + ( ع – 2ط + 3 )

= ( 6 – 4 + 1 ) + ( 6 – 2 * 4 + 3 ) =4

( ن – ش ) / ن = 0,6

بعبارة أخرى يكون المسار 1 أكثر متانه ودقة من المسار 2 وأفضل لحساب خط القاعدة.