مفهوم الفائدة التراكمية

ما هي الفائدة التراكمية؟

الفائدة التراكمية: هي مجموع جميع مدفوعات الفوائد المدفوعة على قرض خلال فترة معينة. وبالنسبة للقرض المطفأ، ستزيد الفائدة التراكمية بمُعدَّل تناقصي، حيث أن كل دفعة دورية لاحقة على القرض هي نسبة مئوية أعلى من أصل القرض ونسبة مئوية أقل من الفائدة.

طريقة استخدام الفائدة التراكمية:

تستخدم الفائدة التراكمية في بعض الأحيان لتحديد أي قرض في سلسلة هو الأكثر اقتصاداً. ومع ذلك، لا تراعي الفائدة التراكمية وحدها العوامل الهامة الأخرى، مثل تكاليف القروض الأولية (إذا كان المقرض يدفع هذه التكاليف من جيبها بدلاً من تحويلها إلى رصيد القرض)، أيضاً القيمة الزمنية للنقود.
القيمة الزمنية للنقود (TVM)، المعروفة أيضاً باسم سعر الخصم الحالي، هي مفهوم أساسي في التمويل. وتركّز هذه الفكرة على أن المال المتاح في الوقت الحالي يساوي أكثر من نفس المبلغ في المستقبل؛ نظراً لقدرتها على الكسب المحتملة. وإذا كانت الأموال المقدمة يمكن أن تكسب فائدة، فإن أي مبلغ يستحق أكثر كلّما تم استلامه. والصيغة العامة ل (TVM)، هي: FV = PV x (1 + (i / n)) ^ (n x t) .
FV = القيمة المستقبلية للنقود.
PV = القيمة الحالية للنقود.
i= سعر الفائدة.
n = عدد الفترات المركبة في السنة.
t= عدد السنوات.

الفائدة التراكمية مقابل الفائدة المركبة:

في حين أن الفائدة التراكمية مضافة، يُمكن اعتبار الفائدة المركبة على أنها “فائدة على الفائدة”. والصيغة كما يلي: الفائدة المركبة = إجمالي المبلغ الأساسي والفائدة في المستقبل (أو القيمة المستقبلية)، مطروحاً منها المبلغ الرئيسي في الوقت الحالي (أو القيمة الحالية)
 = [P (1 + i)n] – P .
= P [(1 + i)n – 1]
حيث أن:
p=المبلغ الأساسي.
i = معدل الفائدة السنوي الاسمي من حيث النسبة المئوية .
n = عدد فترات التركيب.
على سبيل المثال، ماذا سيكون مقدار الفائدة على قرض مدته خمس سنوات بقيمة 10000 دولار، بمُعدّل فائدة 5٪ يتراكم سنوياً؟ في هذه الحالة ، سيكون:
$10,000 [(1 + 0.05)5] – 1 = $10,000 [1.27628 – 1] = $2,762.82. وسيؤدي تحديد الفائدة المركبة إلى زيادة المبلغ بمعدل أسرع من الفائدة البسيطة، التي يتم حسابها فقط على المبلغ الأصلي. ويحدث هذا لأنّه عند مضاعفة الفائدة، تتم إضافة الأموال المكتسبة من الفائدة إلى الأصل بشكل دوري، بحيث يتم الحصول على المزيد من الفائدة في الفترة المقبلة. وهذه العملية تكرر نفسها؛ ممّا يؤدي إلى مكاسب أكبر بسبب الاهتمام.

الفائدة التراكمية ومقاييس أداء السندات:

في حين أن الفائدة التراكمية هي إحدى طرق حساب جودة أداء استثمارات السندات، فيما يلي طرق العائد الأكثر شمولاً:

• العائد الاسمي.
  
• العائد الحالي.
  
• العائد السنوي الفعال.
  
• العائد حتى الاستحقاق.
  

مثال على الفائدة التراكمية:

تُشير الفائدة التراكمية إلى جميع الفوائد المكتسبة أو المدفوعة على مدى فترة ضمان أو قرض، يتم إضافته معاً. وإذا اقترضت 10،000 دولار بمُعدّل فائدة 3٪ سنوياً، فستدفع 300 دولار في الفائدة في السنة الأولى. وإذا دفعت 1200 دولار في السنة الأولى ولم تدين سوى بمبلغ 800 8 دولار في السنة الثانية، فستكون فائدة السنة الثانية 264 دولاراً. وستكون الفائدة التراكمية للسنة الأولى والثانية 564 دولاراً.

مفاهيم ومصطلحات:

تعريف الفائدة المركبة:

هي القيمة العددية التي يتم احتسابها على الأصل الأولي والفائدة المتراكمة للفترات السابقة للإيداع أو القرض. والفائدة المركبة شائعة في القروض ولكنها غالباً ما تستخدم في حسابات الودائع.

ما هي الفائدة التراكمية؟

هي مجموع جميع مدفوعات الفوائد المدفوعة على قرض خلال فترة زمنية معينة.

ما معدل النسبة السنوية:

يتم تعريف معدل الفائدة السنوية على أنه المعدل السنوي المحمّل على الاقتراض، معبّراً عنه كنسبة مئوية واحدة تمثل التكلفة السنوية الفعلية على مدى مدة القرض.

مفهوم اتفاقية الأسعار الآجلة:

اتفاقيات الأسعار الآجلة (FRA): هي عقود خارج البورصة بين الأطراف التي تحدد سعر الفائدة الواجب دفعه في تاريخ متفق عليه في المستقبل.

إجمالي العائد السنوي:

إجمالي العائد السنوي يعطي العائد السنوي لصندوق محسوب لإظهار معدل العائد الضروري لتحقيق عائد تراكمي.

القيمة الزمنية للنقود:

هي فكرة أن المال المتاح حالياً يستحق أكثر من نفس المبلغ في المستقبل؛ نظراً لقدرته على الكسب المحتملة.

مفهوم مضاعفة العملة:

ومما يضاعف هو العملية التي يتم فيها إعادة استثمار أرباح أحد الأصول، إمّا من الأرباح الرأسمالية أو الفوائد؛ لتوليد أرباح إضافية مع مرور الوقت.

مفهوم الضاعفة المستمرة:

هي عملية حساب الفائدة وإعادة استثمارها في رصيد الحساب على عدد لا حصر له من الناحية النظرية من الفترات.