الأداء النظري والتحليل الرياضي لمحولات SC

اقرأ في هذا المقال


يمكن تصنيع هذه المحولات الكهربائية من طوبولوجيا (SC) ثنائية الطور الأساسية، مثل (Doubler ،Series-Parallel) وهي قادرة على تحقيق نفس نسبة التحويل.

تقدير الأداء النظري والتحليل الرياضي لمحولات SC

يظهر في الشكل التالي (1) محولات (SC) ثنائية الطور، لذلك؛ فإن نسبة التحويل القابلة للتحقيق لمحول (SC) ثنائي الطور مع مكثفات [k (k − 1)] مكثفات طيران ومكثف إخراج واحد، بحيث يحدها رقم فيبوناتشي (kth Fk):

pilaw1-3181338-large

Untitled-38

حيث أن (F1 = 1 ،F2 = 2 ،F3 = 3 ، … ،Fn = Fn − 1 + Fn − 2)، وبالمثل؛ فإن عدد المفاتيح المطلوبة في أي دائرة (SC) يحدها (3k − 2).

في محولات (SC) ثنائية الطور؛ فإنه يتم تحقيق كسب الجهد عن طريق إضافة جهد مكثف (أو طرح)، ومن خلال إضافة (أو طرح) الجهد لكل مكثفين متجاورين في كل مرحلة؛ تزداد (أو تنقص) جهود المكثف والجهد الناتج وفقاً لتسلسل فيبوناتشي، بحيث تحقق طريقة التشغيل هذه أقصى كسب جهد ممكن لمحول (SC) ثنائي الطور.

المحولات الكهربائية متعددة المراحل (SC)

لا ينطبق حد نمو الجهد المحدد في القسم السابق إلا على محولات (SC) ثنائية الطور، ومع ذلك إذا تم تقديم مراحل تشغيل إضافية؛ فيمكن زيادة الحد الأقصى للكسب الممكن تحقيقه، وعند مقارنة محول (SC) متعدد الطور بمحول (SC) ثنائي الطور مع نفس العدد من المكثفات والمفاتيح؛ فإن الحد الأقصى للكسب الممكن تحقيقه باستخدام المكثفات (k (k − 1)) مكثفات الطيران ومكثف خرج واحد، كما يمكن زيادتها إلى:

Untitled-39

كما أن هذا أكبر من حد فيبوناتشي السابق، بحيث يمكن تنفيذ هذا الكسب الأسي باستخدام سلسلة متتالية من مضاعفات الجهد الكهربائي (2) إلى (1)، والتي تستخدم مضاعفة (أو تقسيم) جهد المكثف لتحقيق نسبة التحويل المطلوبة.

كما يوضح الشكل التالي (2-a)، وهي مضاعف الجهد مع ثلاثة مكثفات طيران (C1 ،C2 ،C3)، والتي يمكن أن تحقق ارتفاعاً قدره (8)، ومع ذلك ومن أجل التشغيل باستخدام مرحلتين فقط؛ يلزم وجود مكثفات فصل وسيطة (Cout1) و (Cout2)، مع تضمين مكثفات الفصل هذه، بحيث يتطلب المحول فعلياً مكثفات أكثر مما هو متوقع.

pilaw2-3181338-large-448x450

المصدر: M. S. Makowski, "Realizability conditions and bounds on synthesis of switched-capacitor DC-DC voltage multiplier circuits", IEEE Trans. Circuits Syst. I: Fundam. Theory Appl., vol. 44, no. 8, pp. 684-691, Aug. 1997.J. A. Starzyk, Ying-Wei Jan and F. Qiu, "A DC-DC charge pump design based on voltage doublers", IEEE Trans. Circuits Syst. I: Fundam. Theory Appl., vol. 48, no. 3, pp. 350-359, Mar. 2001.I. Oota, F. Ueno and T. Inoue, "Analysis of a switched-capacitor transformer with a large voltage-transformer-ratio and its applications", Electron. Commun. Japan Part 2, vol. 73, no. 1, pp. 85-96, 1990.S. Ben-Yaakov and A. Kushnerov, "Algebraic foundation of self adjusting switched capacitors converters", Proc. IEEE Energy Convers. Congr. Expo., pp. 1582-1589, 2009.


شارك المقالة: