اقرأ في هذا المقال
مفهوم الجذر التربيعي:
هو الرقم الذي نقوم بضربه في نفسه مرتين، فهو ضرب العدد بمفرده أو عكس تربيعه، والرمز المعروف للجذر التربيعي هو الرمز (√)، وتحته نجد قيمة تكون مضاعفة لذلك الجواب، بحيث يُعطينا الجذر التربيعي نتيجتين أحدهما تكون موجبة، والأخرى سالبة لنفس الرقم.
وذلك لأن حاصل ضرب أي رقم سالب في أي رقم سالب هو موجب، ويعد من أهم التعابير الحسابية التي تقوم بالتبسيط والاختصار للحسابات العددية في علم الرياضيات، التي تبين أثر حاصل ضرب عدد في نفسه مرتين، إن الجذر التربيعي للعدد 16 هو4، ويمكن استخدام الرموز في التعبير عن ذلك كالآتي: 4=16√،تدعى الأعداد مثل1، 4، 9، 16،2 مربعات كاملة لأنها مربعات أعداد صحيحة.
إن الجذر التربيعي للعدد b: هو عبارة عن عدد غير سالب، حاصل نتيجة تربيعه يساوي b، أي أن حاصل ضرب الجذر التربيعي للعدد b في نفسه يساوي العدد b،حيث أن b ≥ 0، أما رياضياً: نقول أن الجذر التربيعي للعدد bهو: b√.
تبسيط الجذر الطبيعي:
إن من أكثر الأمور الصعبة هي تبسيط الجذور الطبيعية، خاصة في حالة الأعداد الكبيرة، وللتسهيل يجب إتباع بعض القواعد لحل تلك الأسئلة الصعبة، ومن أهم تلك القواعد: تحليل وتبسيط الجذر التربيعي بطريقة تحيليل الأرقام العادية
من الأمثلة على ذلك : 4*2=8 ، لذلك فإن: 2√ *4√=8√.
في حال تبسيط الجذر التربيعي لعددٍ كبير نقوم باتباع القواعد الآتية:
- أ√* ل√= ع√ باسخدام الأرقام: ( 2√*12√= 24√.
- (أ* ل)√=أ√* ل√ باستخدام الأرقام: (3*7)√= 3√*7√.
استخدامات الجذر التربيعي:
- لإيجاد ومعرفة الانحراف المعياري الذي نقوم باستخدامه في نظرية الإحصاء والاحتمالات.
- حل جذور المعادلة التربيعة.
- له أهمية كبرى في علم الجبر.
- يستخدم في القوانين الفيزيائية والهندسة.
أمثلة على الجذر التربيعي:
- 9√ = 3، لأن 3*3 = 9.
- 25√ = 5، لأن 5*5 = 25.
- 100√ = 10، لأن 10*10 = 100.
- 64√ =8، لأن 8*8 = 64.
- 144√ = 12، لأن 12*12 = 144.
كيفية حساب الجذر التربيعي:
طريقة التخمين: هي الطريقة التي يمكن من خلالها الحصول على جذور الأعداد، من خلال ضرب العدد في نفسه للوصول الى جذره التربيعي، الذي نرغب في الحصول عليه، كما أن عملية حفظ الأعداد الكاملة المربعة تساهم وتبسط في الوصول لقيمة جذورها، ليتم استخدامها في المسائل الرياضية ومن بعض الأمثلة عليها:
- 3 هو 9√ حيث أن 3*3=9.
- 6 هو36√ حيث أن 6*6=36.
- 9 هو 81√ حيث أن 9*9=81.
