اقرأ في هذا المقال
- مفهوم مثلث متساوي الساقين
- خصائص مثلث متساوي الساقين
- كيف يتم حساب مساحة مثلث متساوي الساقين؟
- كيف يتم حساب طول قاعدة مثلث متساوي الساقين؟
مفهوم مثلث متساوي الساقين:
مثلث متساوي الساقين: هو عبارة عن شكل هندسي يتكون من ثلاثة أضلاع، ويكون حاصل مجموع زواياه يساوي 180 درجة، كما يحتوي على ضلعين فى المثلث متساويان فى الطول، وزاويتين فى المثلث متساويتان فى القياس، عند القيام يمعرفة قياس الزاويتين المتساويتين يمكننا معرفه قياس الزاوية الثالثة، في حال كان قياس الزاويتين المتساويتين 45 درجة، هذا يدل على أنّ الزاوية الثالثة تكون 90 درجة، أي أنها زاوية قائمة.
خصائص مثلث متساوي الساقين:
- فيه ضلعين متساويين في الطول على الأقل.
- الضلع الثالث في المثلث متساوي الساقين يسمّى بالقاعدة.
- مجموع قياسات زواياه 180 درجة.
- يطلق على العمود النازل من رأس المثلث على القاعدة باسم الارتفاع.
- الرأس المقابل للقاعدة يسمّى النقطة.
- تعتبر زواياه حادة.
كيف يتم حساب مساحة مثلث متساوي الساقين؟
يمكن حساب مساحة المثلث متساوي الساقين من خلال القانون التالي:
مساحة مثلث متساوي الساقين = نصف طول قاعدة المثلث × الارتفاع،
من الخواص التي تميّز المثلث المتساوي الساقين هي أنّ الشعاع الساقط من رأس المثلث على قاعدة المثلث ينصف القاعدة، ويكون عمودي عليها، بما أنّ المثلث يعتبر مثلث متساوي الساقين، إذن فهو عبارة عن شكل هندسي يتكون من ثلاثة أضلاع، يكون من بينهم ضلعان متساويان الساقين، أمّا الضلع الثالث يكون عبارة عن قاعدة هذا المثلث، أمّا بالنسبة لحساب محيط المثلث تتم من خلال معرفة مجموع أطوال أضلاعه.
مثال: ما هو قياس الزاوية الرأسية في مثلث متساوي الساقين الذي قياس إحدى زوايا القاعدة فيه هي ضعفي زاوية الرأس؟
في المثلث متساوي الساقين تتساوى زاويتا القاعدة، وبما أنّ إحدى زوايا القاعدة تساوي ضعفي الزاوية الرأسية، يمكن استعمال الجبر لمعرفة زوايا المثلث، حيث نفترض أنّ الزاوية الرأسية تساوي س، فتكون كل زاوية من زوايا القاعدة تساوي 2س، حيث أنّ مجموع زوايا المثلث 180 درجة، فإنّ س + 2س + 2س = 180 درجة، ومنها 5س= 180 درجة، فبذلك الزاوية الرأسية تساوي 180/5=36، أمّا زوايا القاعدة فتساوي الواحدة منها 72 درجة.
كيف يتم حساب طول قاعدة مثلث متساوي الساقين؟
يمكن حساب طول قاعدة المثلث متساوي الساقين من خلال إنزال عمود من رأس المثلث إلى القاعدة و هذا العمود سينصف القاعدة، بالتالي سيتكون لدينا مثلثين كل مثلث قائم الزاوية ويمكن إيجاد الضلع المجهول من خلال قانون فيتاغورس، في أحد المثلثين أو من خلال الجيب والجتا للزوايا المعروفة لديك.
