مفهوم المثلث:

هو عبارة عن شكل هندسي ثنائي الأبعاد، يتألف من ثلاثة أضلاع، وعبارة عن ثلاث رؤوس وثلاث زوايا، من أهم صفاته هو أن مجموع زواياه هي 180 درجة.

أقسام المثلث حسب زوايا أضلاعه:

  • متساوي الساقين: يكون كل ضلعين متساويين، بالإضافة إلى أن الزاويتين المقابلتين لكل من الضلعين متساويتين.

  • متساوي الأضلاع: يكون جميع أضلاعه متساوية، بالإضافة إلى أن جميع قياسات زوايا متساوي الأضلاع تكون متساوية، وهي 60 درجة.

  • مختلف الأضلاع: من أهم ما فيه أن طول كل ضلع مختلف عن طول الآخر.

ما هي أهم زوايا المثلث:

  • حاد الزوايا: تكون فيه جميع الزوايا متساوية وقياس كل منها يساوي 60 درجة.


  • قائم الزاوية: إحدى زوايا قياسه تساوي 90 درجة.

  • منفرج الزاوية: يكون قياس أحد زواياه أكبر من 90 درجة، وأصغر من 180 درجة.

ما هي خواص المثلث؟

  • يتألف المثلث من ثلاث أضلاع ومن غير الضرورة أن تكون الأضلاع متساوية في الطول.

  • يعتبر المثلث شكل هندسي ثنائي الأبعاد.

  • يتكون من ثلاث زوايا حاصل مجموع زواياه الثلاث تساوي 180 ْ.

  • قد تكون قياس زواياه حادة أو قائمة أو منفرجة.

  • يكون حاصل مجموع طول أي ضلعين في المثلث أكبر من طول الضلع الثالث.

  • يتم حساب مساحة المثلث من خلال القانون : 0.5 × القاعدة × الارتفاع .

  • محيط  المثلث = مجموع أطوال أضلاعه الثلاث. 

ماذا نعني بالتطابق وما هي حالات التطابق؟

يُعرف التطابق: بأنه تساوي زوايا وأضلاع مضلع ما مع معاكسه وهو ما يسمى بنظيره من ذاك المضلع الآخر، وأبرز ما يميزه لذاك المثلث بأن هناك أربع حالات تطابق.


حالات التطابق:

  • تساوي كل ضلعين مع زاوية، فيما يعني: يتطابق مثلثان في ما تطابق ضلعين وتكون الزاوية المحاصرة بينهم مع نظائرهما من المثلث الآخر.

  • يجب تساوي كل زاويتين وضلع في ما يتطابق المثلثان في حال تطابق تلك الزاويتين مع الضلع الذي سيربطهم مع بعضهم البعض، بالإضافة إلى نظائرهما من المثلث الآخر.

  • يجب أن تتساوى الأضلاع الثلاثة فيما معناه أن يتطابق المثلثان في حال تساوى كل ضلع في حده مع نظائرهم من المثلث الأخر.

  • عند تساوي وتر مع ضلع في تلك الحالة يتولاها مثلث قائم الزاوية، حيث أنه في حال تساوى أي وتر مع ضلع مع المثلث الآخر فذلك يعني بأنهما متطابقين .