قانون كولوم للتربيع العكسي - Inverse square law of current

ما هو قانون التربيع العكسي؟

مثل جميع الصيغ في الفيزياء، يمكن استخدام معادلات شدة المجال الكهربائي لحل مسائل الكلمات الفيزيائية جبرياً. ومثل جميع الصيغ، يمكن أيضاً استخدام صيغ شدة المجال الكهربائي هذه لتوجيه تفكيرنا حول كيفية تأثير أو عدم تغيير أحد المتغيرات على متغير آخر.

إحدى ميزات معادلة شدة المجال الكهربائي هي أنّها توضح علاقة مربعة عكسية بين شدة المجال الكهربائي والمسافة. ترتبط قوة المجال الكهربائي كما تم إنشاؤها بواسطة شحنة المصدر (Q) عكسياً بمربع المسافة من المصدر. يُعرف هذا “بقانون التربيع العكسي”. تعتمد شدة المجال الكهربائي على الموقع، ويتناقص حجمها مع زيادة المسافة من الموقع إلى المصدر. وبغض النظر عن العامل الذي يعمل على تغيير المسافة، فإنّ شدة المجال الكهربائي ستتغير عكسياً بمربع ذلك العامل.

لذلك إذا زادت مسافة البعد عن بعضها البعض بمعامل (factor) قيمته (2)، فإنّ شدة المجال الكهربائي تقل بمعامل 4 (2 ^ 2). إذا زادت مسافة الفصل أو البعد عن بعضهما البعض بمعامل (3)، تقل شدة المجال الكهربائي بمعامل 9 (3 ^ 2). إذا زادت مسافة الفصل بينهما بمعامل (4)، تقل شدة المجال الكهربائي بمعامل 16 (4 ^ 2). وأخيراً، إذا انخفضت مسافة الفصل بينهما بمعامل (2)، تزداد شدة المجال الكهربائي بمعامل 4 (2 ^ 2).

شرح قانون كولوم للتربيع العكسي:

العلاقات العكسية شائعة في الطبيعة. في الكهرباء الساكنة مثلاً، ترتبط القوة الكهربائية بين جسمين مشحونين بشكل عكسي بمسافة الفصل بين هذين الجسمين. زيادة المسافة الفاصلة بين الأشياء تقلل من قوة التجاذب أو التنافر بين الأشياء. كما أنّ تقليل المسافة الفاصلة بين الأجسام يزيد من قوة التجاذب أو التنافر بين الأجسام.

القوى الكهربائية حساسة للغاية للمسافة. يتم إجراء هذه الملاحظات بشكل شائع أثناء العروض التوضيحية والتجارب المعملية. ضع في اعتبارك أنّ أنبوب الجولف البلاستيكي المشحون يتم إحضاره بالقرب من مجموعة من قطع الورق الموضوعة على الطاولة. يكون التفاعل الكهربائي صغيراً جداً على المسافات الكبيرة بحيث لا يبدو أنّ أنبوب الجولف يؤثر على قطع الورق. ومع ذلك، إذا تم تقريب الأنبوب، فسيتم ملاحظة تفاعل تجاذب وتكون القوة كبيرة جداً بحيث يتم رفع أجزاء الورق عن الطاولة.

بطريقة مماثلة، لوحظ أن ّالبالونات المشحونة تمارس تأثيرها الأكبر على الأجسام المشحونة الأخرى عندما يتم تقليل مسافة الفصل. ترتبط القوة الكهروستاتيكية والمسافة ارتباطاً عكسياً. يمكن وصف العلاقة بين القوة الكهروستاتيكية والمسافة بعلاقة مربعة معكوسة. تظهر الملاحظات الدقيقة أنّ القوة الكهروستاتيكية بين شحنتين نقطتين تختلف عكسياً مع مربع مسافة الفصل بين الشحنتين. أي أنّ العامل الذي تتغير بواسطته القوة الكهروستاتيكية هو معكوس مربع العامل الذي يتم من خلاله تغيير مسافة الفصل.

لذلك إذا تمت مضاعفة مسافة الفصل (زادت بمعامل 2)، فإنّ القوة الكهروستاتيكية تنخفض بمعامل أربعة (2 مرفوعة إلى القوة الثانية). وإذا تضاعفت مسافة الفصل ثلاث مرات (زادت بمعامل 3)، فإنّ القوة الكهروستاتيكية تنخفض بمعامل تسعة (3 مرفوعة إلى القوة الثانية). هذا التأثير المربع يجعل المسافة ذات أهمية مزدوجة في تأثيرها على القوة الكهروستاتيكية.

قانون كولوم للتربيع العكسي رياضيا:

يتم التعبير عن علاقة التربيع العكسي بين القوة والمسافة في معادلة “قانون كولوم” للقوة الكهروستاتيكية. تم ذكر “قانون كولوم” على أنّه:

حيث:

F – هي القوة الكهربائية.

k – هي ثابت كولوم.

q₁ , q_{2  –} هي الشحنات.

r –  هي مسافة الفصل.

غالبًا ما تستخدم هذه المعادلة كوصفة لحل المشكلات الجبرية، توضح المعادلة أنّ الحد التربيعي للمسافة يقع في مقام المعادلة، مقابل القوة. وتوضح هذه المعادلة أنّ القوة تتناسب عكسياً مع مربع المسافة. يوضح “قانون كولوم” أنّ هناك علاقة بين القوة (F) وq₁ ،q₂ ،1 / r².

لماذا يرتبط قانون كولوم بقانون التربيع العكسي؟

العلاقة بين قوة الدفع أو السحب (F) والمسافة بين الجسيمات (r) تتبع قانون “التربيع العكسي” بطريقة مماثلة لتلك الموضحة للجاذبية والمغناطيسية وشدة الضوء. يعني قانون “التربيع العكسي” أنّه كلما زادت المسافة ستنخفض القوة (F) بنسبة 1 / r².

يعطي قانون “نيوتن” للجاذبية وقانون الكهرباء الساكنة “لكولوم ” القوة بين جسيمين متناسبة عكسياً مع مربع فصلهما وتوجيههما على طول الخط الذي ينضم إليهما. القوة المؤثرة على جسيم واحد هي متجه. يمكن تمثيلها بخط مع رأس السهم، طول الخط يتناسب مع مقدار قوة القوة، ويظهر اتجاه السهم اتجاه القوة. إذا كان عدد من الجسيمات يعمل في وقت واحد على الجسيم المدروس، يتم العثور على القوة الناتجة عن طريق إضافة ناقلات، يتم ربط المتجهات التي تمثل كل قوة منفصلة وجهاً لوجه، ويتم إعطاء الناتج عن طريق الخط الذي يربط الذيل الأول بالرأس الأخير.