هل يمكن أن تنتج الموجات المشوهة صورًا؟
سوف نتحدث في هذا المقال عن الموجات التي تنتقل من وسط إلى آخر، في مثل هذه الحالة يمكن أن يحدث أمرين: جزء من الموجة يمكن أن يرتد مرة أخرى إلى الوسط الأصلي الذي نشير إليه على أنّه انعكاس، وجزء من الموجة يمكن أن ينتقل إلى الوسط التالي، الإرسال، عندما تنتقل الموجة إلى وسط جديد، عادةً ما تكون الموجة “منحنية” أو مشوهة بطريقة ما، وهي ظاهرة نسميها الانكسار (refraction).
يمكننا الجمع بين تأثيرات الانعكاس والانحناء هذه لجعل الموجات تظهر كما لو كانت تتشكل في مواقع مختلفة عما هي عليه بالفعل، إذا كانت الموجات المعنية عبارة عن موجات ضوئية، فهذا يعني أنّنا نرى صورًا في أماكن مختلفة عن أماكن وجود الأجسام نفسها، في حين أنّ معظم أمثلتنا ستتضمن موجات ضوئية، فمن المهم أن ندرك أنّ جميع أنواع الموجات ستنعكس وتنكسر أثناء مرورها من وسط إلى آخر، ذكر أنّ هناك طريقتين أخريين يمكن بواسطتها تغيير مسار الضوء: الامتصاص والتشتت.
تمثيل موجة بواجهات موجية:
حتى الآن تصورنا موجات باستخدام وظائف الجيب المتذبذبة فقط، بالنسبة للموجات أحادية البعد، ولكن بالنسبة للموجات ثنائية الأبعاد أو أعلى، يصبح هذا التمثيل صعبًا، ولذا فإنّنا نقدم فكرة موجات الموجات والأشعة، لنبدأ بالتفكير في إلقاء حجر في الماء وترك التموجات تنتشر إلى الخارج، بعد مرور بعض الوقت، تظهر التموجات وكأنّها تحجب موجات أخرى أجزاء من الموجة ومن الصعب عمومًا رسم وتصور التفاعلات بين موجات كهذه.
شرح الواجهات الموجية:
تجعل هذه القيود من الصعب استخدام التمثيل، لذلك نعتمد تمثيلًا أكثر فائدة بحذف بعض التفاصيل، أحد هذه التمثيلات هو تمثيل واجهة الموجة الذي نختار فيه رسم جزء واحد فقط من الموجات، نعمل على تمثيل لواجهة الموجة حيث نختار فقط إظهار قمم الأمواج، نظرًا لأنّنا نعلم أنّ الموجة تتأرجح لأعلى ولأسفل، وتنتقل إلى الخارج، يجب أن تكون لدينا فكرة معقولة عما تفعله الموجة بمجرد النظر إلى صورة مقدمة الموجة.
في بعض الأحيان، سنقوم برسم واجهات الموجة للقمم والقيعان بألوان مختلفة حتى نتمكن من تراكبها، مع تذكر أنّ تداخل الذروة والقيعان أو القاع والقاع هو أمر بنّاء، في حين أنّ تداخل الذروة والقيعان مدمر، إذا كان الوسط الذي تنتشر خلاله الموجة متناحراً (isotropic)، “أي يتصرف بنفس الطريقة في جميع المواقع”، فستنتشر الموجة بنفس السرعة في جميع الاتجاهات وستكون واجهات الموجة إمّا دوائر متحدة المركز لموجات ثنائية الأبعاد أو مجالات متحدة المركز لموجات ثلاثية الأبعاد.
مع انتقال الواجهات الموجية بعيدًا عن المصدر، فإنّها تبدأ في الظهور بشكل أقل انحناءً، بعيدًا بما يكفي، لا تبدو واجهة الموجة منحنية على الإطلاق، مثل كونها على حافة دائرة عملاقة، عندما يمكننا تقريب الموجات على أنّها مسطحة، فإنّنا نسميها موجات مستوية، لأنّ واجهة الموجة لموجة ثلاثية الأبعاد “مثل الصوت” تشبه مستوى على مسافات بعيدة، تعتبر الموجات المستوية ملائمة لأنّنا نستطيع تقريب أنّ الموجة تتحرك في اتجاه واحد، ممّا يمكننا من وصفها باستخدام معادلة الموجة التوافقية التي طورناها.
تمثيل موجة بالأشعة:
يمكننا تبسيط تمثيل الموجة بطريقة مختلفة؛ ضع في اعتبارك فقط الاتجاه الذي تتحرك فيه قطعة معينة من الموجة، يمكننا ربط هذه الاتجاهات وتتبع مسار قطعة معينة من الموجة، تسمّى هذه المسارات بالأشعة، وهي دائمًا متعامدة مع جبهات الموجة، لاحظ أنّه يمكننا رسم الأشعة المناسبة للاستخدام؛ هنا ستكون واجهات الموجة تبدو مسطحة حتى نتمكن من مناقشة نوعية أكثر أهمية للأشعة: عندما تكون بعيدًا عن مصدر الموجة، تكون الأشعة متوازية تقريبًا، لا تشير الأشعة الإضافية إلى وجود المزيد من الطاقة في ذلك الجزء من الموجة.
