ما المقصود بالازدواجية في الدوائر الكهربائية؟
من المثير للاهتمام معرفة كيفية ارتباط الأنظمة ببعضها البعض، كيف يمكن نمذجة نظام ميكانيكي كنظام كهربائي ومراقبته، مفهوم الازدواجية في الدوائر الكهربائية له أهمية كبيرة، يقال أنّ ظاهرتين مزدوجتين إذا أمكن التعبير عنهما بنفس الشكل من المعادلات الرياضية، عادةً ما يتم تغطية هذا الموضوع تحت طوبولوجيا الشبكة أو نظرية الرسم البياني. يقال أن شبكتين كهربائيتين عبارة عن شبكتين مزدوجتين إذا كانت معادلات الشبكة في إحدى الشبكات تساوي معادلة العقدة الخاصة بالشبكة الأخرى.
مبدأ الازدواجية – Principle of Duality:
مبدأ الازدواجية في سياق الشبكات الكهربائية ينص على التالي:
- العلاقة المزدوجة هي تلك التي يكون فيها التيار الكهربائي والجهد قابلين للتبادل.
- تكون شبكتان مزدوجتان مع بعضهما البعض إذا كان لدى إحداهما معادلة شبكة متطابقة عدديًا مع معادلة عقدة أخرى.
قائمة الأزواج المزدوجة:
لتقييم شبكة مزدوجة يجب اتباع هذه النقاط:
- عدد الشبكات في الشبكة يساوي عدد العقد في شبكتها المزدوجة.
- يجب أن تكون مقاومة فرع مشترك بين شبكتين مساوية للقبول بين عقدتين في الشبكة المزدوجة.
- يجب استبدال مصدر الجهد المشترك لكلا الحلقتين بمصدر تيار بين عقدتين.
- يتم استبدال المفتاح المفتوح في الشبكة بمفتاح مغلق في شبكته المزدوجة أو العكس.
تشكيل الشبكات المزدوجة:
ينطبق مبدأ الازدواجية على الدوائر المستوية فقط، اتبع النقاط المذكورة أدناه بعناية واتبع كل خطوة وارسم الدائرة المزدوجة:
- ضع نقطة داخل كل حلقة، ستصبح هذه النقاط عقدًا للشبكة المزدوجة.
- ضع نقطة خارج الشبكة، وستكون هذه النقطة هي العقدة الأرضية/ عقدة الإسناد للشبكة المزدوجة.
- ارسم خطوطًا بين العقد بعناية بحيث يقطع كل سطر عنصرًا واحدًا فقط.
- إذا كان العنصر موجودًا بشكل حصري في حلقة، فقم بتوصيل العنصر الثنائي بين العقدة والأرض/ عقدة الإسناد.
- إذا كان العنصر شائعًا “مشتركًا” بين حلقتين، فسيتم وضع العنصر المزدوج بين عقدتين.
- فرع يحتوي على مصدر نشط، يعتبر فرعًا منفصلاً.
- الآن لتحديد قطبية مصدر الجهد واتجاه مصادر التيار، ضع في اعتبارك مصدر الجهد الذي ينتج تيارًا في اتجاه عقارب الساعة في حلقة، سيكون لمصدر التيار المزدوج اتجاه تيار من الأرض إلى العقدة غير المرجعية.
