نظرية الاضطراب هي طريقة مهمة للغاية لمعرفة كيف سيتأثر النظام الكمي بتغيير بسيط في الإمكانات، وعلى نحو هاميلتوني، حيث تدور نظرية القلق حول التعبير عن الإمكانات باعتبارها إمكانات متعددة منفصلة، ثم رؤية كيف تؤثر الثانية على النظام.
مفهوم الاضطرابات الكمومية
- يسمح بالحصول على تقديرات تقريبية جيدة للأنظمة التي لا يمكن العثور فيها بسهولة على إيجنستاتس.
- في الحياة الواقعية، لا يمكن حل الكثير من سكان هاميلتون، حيث تتطلب معظم مواقف الحياة الواقعية بعض طرق التقريب لحل هاميلتونيين، ونظرية الاضطراب هي واحدة من بينها.
- القلق يعني اضطراب بسيط، حيث أن هاميلتوني للنظام ما هو إلا الطاقة الكلية لذلك النظام، ويمكن أن تؤثر بعض العوامل الخارجية دائمًا على طاقة النظام وسلوكه.
- لتحليل طاقة النظام، إذا لم يتم معرفة الطريقة الدقيقة للحل، فيمكن دراسة تأثيرات العوامل الخارجية أو الاضطراب على هاميلتوني.
- على سبيل المثال، يمكن دراسة الخصائص المرنة للزنبرك من خلال تطبيق الحمل على ذلك، وبهذه الطريقة يمكن التنبؤ تقريبًا بخصائص الأنظمة المعنية.
- الاضطراب المطبق على النظام نوعان، حيث تعتمد على الوقت والمستقلة عن الوقت وبالتالي النظرية، إذ تقسم الهاميلتوني إلى قسمين، جزء هاميلتوني نعرف حله بالضبط والجزء الآخر هو مصطلح الاضطراب.
- بهذه الطريقة يمكن حل المشكلات بتقريب جيد جدًا، وللحصول على مثال لهذه الطريقة في ميكانيكا الكم، يمكن استخدام هاميلتوني من ذرة الهيدروجين لحل مشكلة أيون الهيليوم.
- في ميكانيكا الكم، نظرية الاضطراب تعني مجموعة من مخططات التقريب لفهم نظام كم غير بسيط، ومن ثم يتعلق مباشرة بالاضطراب الرياضي.
- والفكرة هي أخذ نظامًا بسيطًا بحل رياضي معروف وإضافة هاميلتوني مقلق، يمثل اضطرابًا ضعيفًا في النظام، يمكن التعبير عن الكميات الفيزيائية المختلفة المرتبطة بالنظام المضطرب، على سبيل المثال مستويات الطاقة وإيجنستاتس على أنها تصحيحات لتلك الموجودة في النظام البسيط إذا لم يكن الاضطراب مرتفعًا جدًا.
