اقرأ في هذا المقال
تمثل الكسور العادية والكسور العشرية طريقتان لتمثيل الأعداد، بحيث تتم كتابة الكسور في شكل ( A / B )، حيث ( B ≠ 0 )، بينما في الكسور العشرية، يتم تمثيل الجزء الذي يمثل العدد الصحيح والجزء الكسري من خلال نقطة عشرية، على سبيل المثال ( 5.5 ).
التحويل بين الكسور والأعداد العشرية
في التحويلات بين الكسور العادية والعشرية يجب مراعاة التالي:
- في النظام العشري، تكون القيم كلها قوى من عشرة، هذا يساعد عند تحويل الكسور العشرية إلى كسور.
- فهم تبسيط الكسور عند تحويل الكسور العشرية والكسور، عندما لا يكون الرقم العشري المحول إلى كسر في أبسط شكل له، فيجب تبسيطه.
- لتحويل الكسور العادية إلى كسور عشرية، يجب فهم مفاهيم عدة وهي القيمة المكانية للأعداد والكسور المتكافئة والقسمة.
- غالبًا ما يشار إلى أسماء المنازل بعد الفاصلة العشرية، على سبيل المثال، ( 4.2 ) فيها ( 4 ) وحدات و ( 2 ) من ( 10 )، أي أن العدد ( 4.2 ) يمثل ( 4 آحاد و( 2 )من ( 10 ).
كيفية تحويل عدد عشري إلى كسر عادي
- باستخدام مفهوم القيمة المكانية، تمثل القيمة المكانية للرقم الأخير في العدد العشري المقام للكسر العادي.
- بدءًا من أول رقم غير صفري، تمثل أعداد الرقم العشري البسط للكسر العادي.
- يمكن تبسيط الكسر عندما يكون للبسط والمقام عامل مشترك أكبر من واحد.
مثال 1: حول الكسر العشري ( 0.85 ) إلى كسر عادي باستخدام مفهوم القيمة امكانية للأعداد.
الحل: يمكن تقسيم العدد العشري ( 0.85 ) إلى:
- ( 0 ) عدد صحيح.
- ( 8 ) كأجزاء من عشرة، ( 8/10 ).
- ( 5 ) كأجزاء من مئة، ( 5/100 ).
- وبالتالي، فإن البسط يمثل ( 85 )، ويمثل المقام أعلى قيمة مكانية وهي ( 100 ).
85
_______
100
- وبتبسيط الكسر إلى أبسط صوره له.
17
_______
20
كيفية تحويل كسر إلى عدد عشري
- لتحويل كسر إلى كسر عشري عندما يكون المقام عاملًا أو مضاعفات قوى العشرة.
- اكتب كسرًا مكافئًا مقامه بقوة عشرة.
- استخدم القيمة المكانية لتحويل هذا الكسر إلى عدد عشري.
مثال 2: حول العدد الكسري 21/25 إلى عدد عشري باستخدام الكسور المتكافئة.
الحل: باستخدام مهوم الكسور المتكافئة نقوم بتحويل المقام إلى مضاعفات العشرة، كالتالي:
21 × 4
_______
20 × 4
84
_______
100
يمثل الكسر ( 85 ) من ( 100 )، أي أن العدد العشري هو ( 0.85 ).
