اقرأ في هذا المقال
ما المقصود بالتذبذبات والرنين القسري؟
اجلس أمام بيانو في وقت ما وقم بغناء نغمة صاخبة قصيرة عليه مع إزالة المخمدات من أوتارها، سوف تصدر نفس النغمة لك مرة أخرى الأوتار، التي لها نفس ترددات صوتك، يتردد صداها استجابة للقوى من الموجات الصوتية التي أرسلتها إليهم، يُعد صوتك وأوتار البيانو مثالاً جيدًا على حقيقة أن الأشياء في هذه الحالة، أوتار البيانو، يمكن إجبارها على التأرجح ولكن التذبذب أفضل بترددها الطبيعي.
سوف نتحدث عن تطبيق قوة دافعة دورية تعمل على مذبذب توافقي بسيط، القوة الدافعة تضع الطاقة في النظام بتردد معين، وليس بالضرورة نفس التردد الطبيعي للنظام، التردد الطبيعي هو التردد الذي يتأرجح عنده النظام إذا لم تكن هناك قوة دافعة ولا قوة تخميد.
ما المقصود بالرنين القسري؟
رنين كرة مجداف على خيط:
لقد لعب معظمنا بألعاب تتضمن شيئًا مدعومًا على شريط مطاطي، مثل كرة مجداف معلقة من إصبع، تخيل أنّ الإصبع هنا هو إصبعك، في البداية، تمسك إصبعك بثبات، وترتد الكرة لأعلى ولأسفل بكمية صغيرة من التخميد، إذا حركت إصبعك لأعلى ولأسفل ببطء، فستتبعك الكرة دون أن ترتد كثيرًا من تلقاء نفسها.
كلما زادت التردد الذي تحرك به إصبعك لأعلى ولأسفل، ستستجيب الكرة بالتذبذب مع زيادة السعة، عندما تدفع الكرة بترددها الطبيعي، تزداد اهتزازات الكرة في الاتساع مع كل اهتزاز ما دمت تحركها، تسمى ظاهرة قيادة نظام بتردد مساوٍ لتردده الطبيعي بالرنين.
يقال إنّ النظام الذي يتم تشغيله بتردده الطبيعي له صدى، عندما يصبح تردد القيادة أعلى بشكل تدريجي من التردد الرنان أو الطبيعي، يصبح اتساع الاهتزازات أصغر، حتى تختفي الاهتزازات تقريبًا ويتحرك إصبعك ببساطة لأعلى ولأسفل مع تأثير ضئيل على الكرة.
ما علاقة الرنين القسري بقوة التخميد؟
لو قمنا بعمل رسم بياني لسعة مذبذب توافقي مخفف كدالة لتردد القوة الدورية التي تحركه، هناك ثلاثة منحنيات على الرسم البياني، يمثل كل منها مقدارًا مختلفًا من التخميد، تبلغ ذروتها جميع المنحنيات الثلاثة عند النقطة التي يكون فيها تردد القوة الدافعة مساويًا للتردد الطبيعي للمذبذب التوافقي، أعلى ذروة، أو أكبر استجابة، هي أقل كمية من التخميد (damping)، لأنّه يتم إزالة طاقة أقل بواسطة قوة التخميد (damping force).
من المثير للاهتمام أنّ عروض منحنيات الرنين، تعتمد على التخميد: فكلما قل التخميد، كان الرنين أضيق، الفكرة هي أنّه إذا كنت تريد أن يصدر مذبذب صدى بتردد محدد للغاية، فأنت بحاجة إلى أقل قدر ممكن من التخميد، القليل من التخميد هو الحال بالنسبة لأوتار البيانو والعديد من الآلات الموسيقية الأخرى، على العكس من ذلك، إذا كنت تريد تذبذبات ذات سعة صغيرة، كما هو الحال في نظام تعليق السيارة، فأنت تريد التخميد الشديد، يقلل التخميد الثقيل من السعة، لكن المفاضلة هي أنّ النظام يستجيب عند ترددات أكثر.
تطبيقات على التذبذبات والرنين القسري:
تنطبق ميزات المذبذبات التوافقية المدفوعة على مجموعة كبيرة ومتنوعة من الأنظمة، عندما تقوم بموالفة راديو، على سبيل المثال، فإنّك تقوم بضبط تردد الرنين الخاص به بحيث يتأرجح فقط مع تردد بث المحطة المطلوب، كلما كان الراديو أكثر انتقائية في التمييز بين المحطات، قل التخميد.
التصوير بالرنين المغناطيسي (MRI) هو أداة تشخيص طبية مستخدمة على نطاق واسع حيث يتم تصنيع النوى الذرية “معظمها نوى الهيدروجين” لتتردد صداها عن طريق موجات الراديو الواردة، “بترتيب (100) ميجاهرتز”، الطفل على أرجوحة يقودها أحد الوالدين على التردد الطبيعي للأرجوحة لتحقيق أقصى سعة، في كل هذه الحالات، تكون كفاءة نقل الطاقة من القوة الدافعة إلى المذبذب هي الأفضل في الرنين.
تثبت مطبات السرعة والطرق المرصوفة بالحصى أنّه حتى نظام التعليق في السيارة ليس محصنًا من الرنين، على الرغم من ماصات الصدمات المصممة بدقة، والتي عادةً ما تحول الطاقة الميكانيكية إلى طاقة حرارية بنفس السرعة التي تأتي بها، لا تزال مطبات السرعة تسبب تذبذبًا كبيرًا.
على الطرق المليئة بالحصى المموجة، ربما لاحظت أنّه إذا تحركت بسرعة “خاطئة”، فإنّ المطبات تكون ملحوظة للغاية بينما في السرعات الأخرى قد لا تشعر بالمطبات على الإطلاق، كمثال على ذلك، هو جسر (Tacoma Narrows Bridge) للتأثيرات المدمرة للتذبذب التوافقي المتحرك، تمّ إغلاق جسر الألفية في لندن لفترة قصيرة للسبب نفسه أثناء إجراء عمليات الفحص.
في أجسامنا، يعتبر تجويف الصدر مثالًا واضحًا على نظام الرنين، يدفع الحجاب الحاجز وجدار الصدر اهتزازات تجويف الصدر ممّا يؤدي إلى تضخم الرئتين وتفريغهما، النظام مثبط بشكل خطير ويتأرجح الحجاب الحاجز العضلي عند القيمة الرنانة للنظام، ممّا يجعله عالي الكفاءة.
