التناظر الفائق هو تناظر محتمل بين البوزونات والمديونات بهدف حل الأسئلة الأساسية في نظرية المجال الكمومي والأوتار، وهو إطار يبني على الأساس القوي للنموذج القياسي لخلق صورة أكثر شمولاً للعالم البشري.
التناظر الفائق في فيزياء الكم
تعطي أفكار التناظر الفائق نتائج جيدة بشكل خاص لمعدل حفر الأنفاق في إمكانات البئر المزدوجة ولتحسين الحجم الكبير لتوسعات N، حيث بينت أيضًا مشكلة جسيم ديراك المشحون في مجال مغناطيسي خارجي وإمكانيات أخرى من حيث ميكانيكا الكم فائقة التناظر. أخيرًا، وتناقش الهياكل أكثر عمومية من ميكانيكا الكم فائقة التناظر مثل ميكانيكا الكم المتماثل الفائق حيث يوجد تناظر بين البوزون وشبه فرميون.
إن تطبيق نظرية المجموعات وتمثيلاتها لاستغلال التماثلات في ميكانيكا الكم بلا شك نقطة التحول الثانية في تاريخ التماثلات الفيزيائية في القرن العشرين، وفي الواقع في السياق الكمومي تكون مبادئ التناظر في أكثر حالاتها فعالية، وكان (Wigner و Weyl) من بين أول من أدرك الأهمية الكبيرة لمجموعات التناظر في فيزياء الكم وأول من فكر في معنى ذلك.
بشكل عام، إذا كانت G عبارة عن مجموعة تناظر لنظرية تصف نظامًا فيزيائيًا، أي أن المعادلات الديناميكية للنظرية ثابتة في ظل تحولات G، فهذا يعني أن حالات النظام تتحول إلى بعضها البعض وفقًا لبعض “تمثيل” المجموعة G، وبعبارة أخرى، يتم تمثيل التحولات الجماعية رياضيًا في فضاء الولاية من خلال العمليات التي تربط الدول ببعضها البعض.
في ميكانيكا الكم، يتم تنفيذ هذه العمليات من خلال المشغلين الذين يعملون في فضاء الحالة ويتوافقون مع الملاحظات المادية، ويمكن وصف أي حالة للنظام المادي بأنها تراكب لحالات الأنظمة الأولية، أي للأنظمة الحالات، التي تتحول وفقًا للتمثيلات “غير القابلة للاختزال” لمجموعة التناظر، وهكذا تقدم ميكانيكا الكم إطارًا مناسبًا بشكل خاص لتطبيق مبادئ التناظر، وتطبيق الملاحظات التي تمثل عمل تناظرات النظرية في فضاء الدولة، وبالتالي التنقل مع هاميلتوني للنظام، حيث تلعب دور الكميات المحفوظة أيضا.
المذبذب التوافقي ذو البعد الواحد في التناظر الفائق
تعمل الشحنات الفائقة كمشغلين وذلك باستبدال البوزونات بالهرمونات والعكس صحيح، مع الحفاظ على ثبات طاقة النظام، حيث يظهر هنا التناظر الفائق في النظام فيما يتعلق بتغيير البوزونات في الفرميونات، وهذا النوع من النظام يحتوي على شحن فائق واحد ويشار له باقتران (Hemitian) على أنه نظام N = 1.
ديراك هاميلتوني في ميكانيكا فائقة التناظر
تم إعادة النظر في أبعاد ديراك هاميلتوني الأكثر عمومية، بموجب شرط إظهار بنية فائقة التناظر، فلقد وجد أن التناظر الفائق يسمح إما لجهد عددي أو احتمال عددي زائف، حيث تظهر خصائصها الطيفية ممثلة بخصائص نموذج ويتن غير النسبي المرتبط.
يتم توسيع المناقشة العامة لتشمل المذيبات النسبية وغير النسبية المقابلة، على سبيل المثال، يتم النظر في مذبذب ديراك النسبي المدروس جيدًا، ويتم العثور على النواة المصاحبة المرتبطة به في شكل مغلق من خلال استخدام وظيفة (Green) المعتمدة على الطاقة لمذبذب التوافقي غير النسبي، حيث يمتد التقريب شبه الكلاسيكي فائق التناظر لنموذج ويتن إلى النموذج النسبي المرتبط.
أهمية التناظر الفائق في فيزياء الكم
عمل النموذج القياسي بشكل جميل للتنبؤ بما أظهرته التجارب حتى الآن حول اللبنات الأساسية للمادة، لكن علماء الفيزياء يدركون أنها غير مكتملة، حيث إن التناظر الفائق هو امتداد للنموذج القياسي الذي يهدف إلى سد بعض الفجوات، حيث يتنبأ بجسيم شريك لكل جسيم في النموذج القياسي، وستحل هذه الجسيمات الجديدة مشكلة كبيرة في النموذج القياسي، وهي تثبيت كتلة بوزون هيغز، فإذا كانت النظرية صحيحة، فينبغي أن تظهر الجسيمات فائقة التناظر في تصادمات عند المصادم LHC.
للوهلة الأولى، يبدو أن النموذج القياسي يتنبأ بأن جميع الجسيمات يجب أن تكون عديمة الكتلة، لكن توصل المنظرون إلى آلية لإعطاء الجسيمات كتلًا تتطلب وجود جسيم جديد بوزون هيغز، ومع ذلك فإنه لغز حول ماذا يجب أن يكون بوزون هيغز خفيفًا، لأن التفاعلات بينه وبين جسيمات النموذج القياسي ستجعله ثقيلًا جدًا، حيث ستلغي الجسيمات الإضافية التي تنبأ بها التناظر الفائق المساهمات في كتلة هيجز من شركائها في النموذج القياسي، مما يجعل بوزون هيغز خفيفًا ممكنًا.
كما ستتفاعل الجسيمات الجديدة من خلال نفس قوى جسيمات النموذج القياسي، لكن سيكون لها كتل مختلفة، فإذا تم تضمين جسيمات فائقة التناظر في النموذج القياسي، فإن تفاعلات القوى الثلاث الكهرومغناطيسية والقوى النووية القوية والضعيفة، يمكن أن يكون لها نفس القوة بالضبط عند طاقات عالية جدًا، كما في الكون المبكر، الذي هو حلم علماء الفيزياء بمن فيهم أينشتاين.
يتنبأ التناظر الفائق بأن كل جسيم في النموذج القياسي له شريك مع دوران يختلف بمقدار نصف الوحدة، لذا فإن البوزونات تصاحبها الفرميونات والعكس صحيح، وترتبط اختلافاتهم في السبين بالاختلافات في خصائصهم الجماعية، وتبدو الفرميونات والبوزونات مختلفة بقدر الإمكان، لكن التناظر الفائق يجمع هذين النوعين معًا؛ في العديد من النظريات، حيث يتوقع العلماء أن يكون أخف جسيم فائق التناظر مستقرًا ومحايدًا كهربائيًا ويتفاعل بشكل ضعيف مع جسيمات النموذج القياسي.
