تعد إضافة المصفوفات عملية أساسية في الجبر الخطي الذي يسمح بدمج المصفوفات ومعالجتها للحصول على نتائج جديدة. المصفوفات عبارة عن مصفوفات مستطيلة من الأرقام أو العناصر ، منظمة في صفوف وأعمدة. عند إجراء الجمع بين المصفوفات ، تتم إضافة العناصر المقابلة في المصفوفات معًا لإنشاء مصفوفة جديدة بنفس الأبعاد.
الجمع والمصفوفات
- لإضافة مصفوفتين يجب أن يكون لهما نفس عدد الصفوف والأعمدة. إذا كانت المصفوفات ذات أبعاد مختلفة، فلا يمكن الجمع. عند إضافة المصفوفات ، تتم عملية الإضافة حسب العناصر. هذا يعني أن كل عنصر في مصفوفة واحدة يضاف إلى العنصر المقابل في المصفوفة الأخرى.
على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك مصفوفتين:
المصفوفة أ:
csharp
رمز النسخ
[1 2 3]
[4 5 6]
المصفوفة ب:
csharp
رمز النسخ
[7 8 9]
[10 11 12]
لإضافة هذه المصفوفات ، نضيف العناصر المقابلة:
مصفوفة أ + مصفوفة ب:
csharp
رمز النسخ
[1 + 7 2 + 8 3 + 9]
[4 + 10 5 + 11 6 + 12]
مما ينتج عنه المجموع التالي:
csharp
رمز النسخ
[8 10 12]
[14 16 18]
المصفوفة الناتجة لها نفس أبعاد المصفوفات الأصلية وتحتوي على مجاميع العناصر المقابلة.
تعد إضافة المصفوفات تبادلية ، بمعنى أن الترتيب الذي تُضاف به المصفوفات لا يؤثر على النتيجة. ومع ذلك ، لكي يكون الجمع ممكنًا ، يجب أن يكون للمصفوفات نفس الأبعاد.
تجد المصفوفات وإضافة المصفوفة تطبيقات في مختلف المجالات ، بما في ذلك رسومات الكمبيوتر والفيزياء والاقتصاد والتعلم الآلي. يتم استخدامها لتمثيل وحل أنظمة المعادلات الخطية ، وإجراء التحويلات في الفراغات الهندسية ، وتمثيل مجموعات البيانات.
باختصار تتضمن إضافة المصفوفات إضافة عناصر مقابلة من مصفوفتين معًا ، مما ينتج عنه مصفوفة جديدة بنفس الأبعاد. هذه العملية ضرورية في العديد من التطبيقات الرياضية والعملية ، مما يسمح بمعالجة وتجميع بيانات المصفوفة.
