الحث الذاتي - Self-induction

ما هو الحث – What is Induction؟

الحث: هو المجال المغناطيسي الذي يتناسب مع معدل تغير المجال المغناطيسي. هذا التعريف للحث ينطبق على الموصل. يُعرف الحث أيضاً باسم التحريض (inductance). يستخدم (L) لتمثيل المحاثّة و(Henry) هي وحدة (SI) للمحاثّة. يتم تعريف (Henry1) على أنّه مقدار المحاثة المطلوبة لإنتاج (emf) قدره (1) فولت في الموصل عندما يكون التغيير في التيار الكهربائي في الموصل بمعدل (1) أمبير في الثانية.

قدم “فاراداي” قانون الحث الكهرومغناطيسي الذي ينص على أنّه من خلال تغيير القوة الدافعة الكهربائية للتدفق المغناطيسي يتم إحداثها في الدائرة. من قانون “فاراداي” للحث الكهرومغناطيسي، تمّ اشتقاق مفهوم الحثّ. يمكن تعريف الحثّ على أنّه القوة الدافعة الكهربائية الناتجة لمعارضة التغيير في التيار في فترة زمنية معينة.

إذا كان التيار في الملف يتزايد، فإنّ (emf) المستحث ذاتياً المنتج في الملف سوف يعارض ارتفاع التيار، وهذا يعني أنّ اتجاه (emf) المستحث هو عكس الجهد المطبق. إذا كان التيار في الملف يتناقص، فإنّ (emf) المستحث في الملف يكون في اتجاه يعارض سقوط التيار، هذا يعني أنّ اتجاه (emf) المستحث ذاتياً هو نفسه اتجاه الجهد المطبق. لا يمنع الحث الذاتي تغيير التيار، لكنّه يؤخر تغيير التيار المتدفق خلاله.

هذه الخاصية للملف تعارض فقط التيار المتغير (التيار المتردد) ولا تؤثر على التيار الثابت الذي هو (التيار المستمر) عندما يتدفق خلاله. وحدة الحث هي (Henry (H.

وفقا لقانون فاراداي – According to Faraday’s Law:

القوة الدافعة الكهربائية – Electromotive force:

EMF = – L (ΔI / Δt )  

وحدة الحث – Unit of Inductance:

Unit of Inductance = VoltSecond / Ampere=Henry

العوامل المؤثرة في الحث:

• عدد لفات السلك المستخدم في المحثّ.

• المواد المستخدمة في القلب (the core).

• شكل القلب (The shape of the core).

أنواع الحث – Types of Inductance:

• الحث الذاتي – Self Induction.

• الحث المتبادل – Mutual Induction.

ما هو الحث الذاتي – Self Induction؟

يُعرَّف الحث الذاتي أو بعبارة أخرى تحريض الملف على أنّه خاصية الملف الذي يعارض بسببه تغيير التيار المتدفق من خلاله. يتم الوصول إلى الحث بواسطة ملف بسبب (emf) المستحث ذاتياً المنتج في الملف نفسه عن طريق تغيير التيار المتدفق خلاله.

عندما يكون هناك تغيير في تدفق التيار أو التدفق المغناطيسي للملف، يتم إنتاج قوة دافعة كهربائية معاكسة. تسمى هذه الظاهرة “بالحث الذاتي”. عندما يبدأ التيار بالتدفق عبر الملف في أي لحظة، يتبين أنّ التدفق المغناطيسي يتناسب طردياً مع التيار المار عبر الدائرة. العلاقة مقدمة على النحو التالي:

ϕ= I

ϕ = L I

حيث يُطلق على (L) أنّها الحث الذاتي للملف أو معامل الحث الذاتي. يعتمد الحث الذاتي على منطقة المقطع العرضي، أو نفاذية المادة، أو عدد الدورات في الملف. يتم إعطاء معدل تغير التدفق المغناطيسي في الملف على النحو التالي:

e = – dϕ / dt = – d(LI) / dt

أو

 e = – L dI / dt

معادلة الحث الذاتي:

L=N (ϕ / I)

حيث:

L – هو الحث الذاتي في ويقاس بوحدة الـ (Henries).

N – هو عدد الدورات.

Φ – هو التدفق المغناطيسي.

I – هو التيار الكهربائي ويقاس بالأمبير.

أساسيات الحث الذاتي:

• عندما يمر التيار على طول السلك، وخاصة عندما يمر عبر ملف أو محث، يحدث مجال مغناطيسي. يمتد هذا إلى الخارج من السلك أو المحثّ ويمكن أن يقترن بدوائر أخرى. ومع ذلك، فهي تتزاوج أيضاً مع الدائرة التي تم إنشاؤها منها.

• يمكن تصور المجال المغناطيسي على أنّه حلقات متحدة المركز من التدفق المغناطيسي الذي يحيط بالسلك، والحقل الأكبر الذي ينضم مع الآخرين من حلقات أخرى من الملف مما يتيح الاقتران الذاتي داخل الملف.

• عندما يتغير التيار في الملف، يتسبب هذا في إحداث جهد في الحلقات المختلفة للملف، نتيجة “الحث الذاتي”.

خصائص الحث الذاتي:

• ستكون قيمة المحاثة عالية إذا كان التدفق المغناطيسي أقوى بالنسبة للقيمة المعطاة للتيار.

• تعتمد قيمة الحث أيضاً على مادة القلب وعدد الدورات في الملف أو الملف اللولبي.

• كلما زادت قيمة المحاثة في (Henry)، سيكون معدل تغيير التيار أقل.

• 1 Henry يساوي أيضاً (1 Weber / ampere).

• الملف اللولبي له محاثّة ذاتية كبيرة.

الفرق بين الحث الذاتي والحث المتبادل:

أمثلة على الحث الذاتي والحث المتبادل:

مثال 1:

ضع في اعتبارك ملفاً لولبياً يحتوي على (500) لفة يتم لفه على قلب حديدي تبلغ نفاذتيته النسبية (800). (40) سم هو طول الملف اللولبي بينما يمثل نصف القطر (3) سم. التغيير في التيار من (0 إلى 3) أمبير. احسب متوسط (emf) المستحث لهذا التغيير في التيار لمدة (0.4) ثانية.

الحل:

المعطيات:

• No.of turns, N = 500 turns – عدد اللفات.

• Relative permeability, μ_r = 800 – النفاذية النسبية.

• Length, l = 40 cm = 0.4 m – طول الملف اللولبي.

• Radius, r = 3 cm = 0.03 m – نصف القطر.

• Change in current, di = 3 – 0 = 3 A – التغير في التيار.

• Change in time, dt = 0.4 sec – التغير في الزمن.

يتم إعطاء الحث الذاتي:

L = μN²Al = μ₀ μ_r N² 𝜋 r² / l

وباستبدال القيم التي حصلنا عليها:

(4)(3.14)(10^-7)(800)(500²)(3.14)(3×10^-2)²/0.4

L = 1.77 H

حجم (emf) المستحث:

ε = L di/dt = 1.77×3/0.4

ε = 13.275 V

مثال 2:

هناك ملفان بحيث يمر التيار المتدفق خلال الملف الأول بتغيير في تدفق التيار من 2 (A) إلى 10 (A) في 0.4 ثانية. احسب الحث المتبادل بين الملفين عندما يتم إحداث (60mV (emf في الملف الثاني. حدد (emf) المستحث في الملف الثاني إذا تغير التيار من 4 (A) إلى 16 (A) في 0.03 ثانية في الملف الأول.

الحل: 

المعطيات:

الحالة 1:

Change in current, di = 10 -2 = 8 A – التغير في التيار.

Change in time, dt = 0.4 sec – التغير في الزمن.

Magnitude of induced emf, ε₂ = 60×10^-3 V – حجم (emf) المستحث.

الحالة 2:

Change in current, di = 16 – 4 = 12 A – التغير في التيار.

Change in time, dt = 0.03 sec – التغير في الزمن.

يتم إعطاء الحث المتبادل للملف الثاني فيما يتعلق بالملف الأول على النحو التالي:

M₂₁ = ε₂/(di/dt) = 60×10^-3×0.4/8 = 3×10^-3H

يتم إعطاء (emf) المستحث في الملف الثاني بسبب التغيير في معدل التيار في الملف الأول على النحو التالي:

ε₂ = M₂₁ di/dt = 3×10^-3×12/0.03 = 1.2V