الدائرة المغناطيسية المتسلسلة Series Magnetic Circuit

تعريف الدائرة المغناطيسية المتسلسلة:

التعريف: تعرف الدائرة المغناطيسية المتسلسلة بأنّها الدائرة المغناطيسية التي تحتوي على عدد من الأجزاء ذات الأبعاد المختلفة والمواد التي تحمل نفس المجال المغناطيسي. على سبيل المثال، ضع في اعتبارك ملفًا دائريًا أو ملفًا لولبيًا له أبعاد مختلفة، يتم تمرير التيار الأول (I) عبر الملف اللولبي الذي يحتوي على عدد (N) من المنعطفات على جزء واحد من الملف الدائري. (Φ) هو التدفق المغناطيسي، الذي تم إنشاؤه في قلب الملف:

• (a₁ ،a₂ ،a₃) هي منطقة المقطع العرضي للملف اللولبي على سبيل المثال.

• (l₁ ،l₂ ،l₃) هي طول الملفات الثلاثة المختلفة التي لها أبعاد مختلفة مرتبطة ببعضها البعض في سلسلة متتالية.

• (μ_r1، µ_r2، µ_r3) هي النفاذية النسبية لمادة الملف الدائري.

• (a_g) وهي مساحة الفجوة الهوائية وطولها (air gap).

شرح الدائرة المغناطيسية المتسلسلة:

تعرّف الدائرة المغناطيسية (Magnetic circuit)، على أنّها مسار مغلق يوجد فيه مجال مغناطيسي على شكل خطوط تشكل التدفق المغناطيسي. وطبعاً، تختلف عن الدائرة الكهربائية التي تتحرك خلالها الشحنات، لا يوجد ما يتدفق لدينا في الدائرة المغناطيسية. أمّا في المغناطيس الكهربائي الموجود على شكل حلقة وتوجد بها فجوة هوائية صغيرة، سيكون المجال المغناطيسي أو التدفق المغناطيسي محصورًا بشكل كامل تقريبًا في اللب المعدني داخله وفجوة الهواء، والتي تشكل مع بعضها ما يسمّى الدائرة المغناطيسية.

في المحرك الكهربائي، يعتمد المجال المغناطيسي على قطع القطب المغناطيسي، والدوار، وفجوة الهواء التي توجد بين الجزء المتحرك والقطب، والإطار المعدني للمحرك. يمثل كل خط مجال مغناطيسي حلقة مغلقة متصلة. وتجتمع جميع خطوط  المجال معًا لتمثل التدفق المغناطيسي الكلي. إذا تمّ تقسيم التدفق، فإنّ الدائرة المغناطيسية حينها تسمّى الدائرة المغناطيسية المتوازية (parallel). إذا كان التدفق جميعه محصور في حلقة واحدة مغلقة، كما في المغناطيس الكهربائي الموجود على شكل حلقة مغلقة، فإنّ الدائرة تسمّى حينها “دائرة مغناطيسية متسلسلة” (series magnetic circuit).

معادلة الدائرة المغناطيسية المتسلسلة:

إجمالي الممانعة (S) للدائرة المغناطيسية يساوي:

S = S₁ + S₂ + S₃ + S_g

S = l₁/ (a₁ μ₀ μ_r1) + l₂ / (a₂ μ₀ µ_r2) + l₃ / (a₃ μ₀ µ_r3) + l_g / (a_g μ₀)

Total MMF = φ x S

وبوضع قيمة (S) في المعادلة، نحصل على:

Total MMF = φ x l₁/ (a₁ μ₀ μ_r1) + l₂ / (a₂ μ₀ µ_r2) + l₃ / (a₃ μ₀ µ_r3) + l_g / (a_g μ₀)

حيث:

(B = φ / a)، نضع قيمة (B) في المعادلة، نحصل على المعادلة التالية لقيمة (Total MMF):

Total MMF =B₁ l₁/ (μ₀ μ_r1) + B₂ l₂ / (μ₀ µ_r2) + B₃ l₃ / (μ₀ µ_r3) + B_g l_g / (μ₀)

حيث: 

H = B / μ₀ µ_r

إذاً: 

Total MMF = H₁ l₁ + H₂ l₂ + H₃ l₃ + H_g l_g

خطوات إجراء حساب إجمالي للدائرة المغناطيسية المتسلسلة:

لإجراء حساب إجمالي القوة الدافعة المغناطيسية (MMF) للدائرة المغناطيسية المتسلسلة:

• الدائرة المغناطيسية مقسمة إلى أقسام أو أجزاء مختلفة.

• حدد الآن قيمة كثافة التدفق (B) للأقسام المختلفة. كما نعلم أنّ (B = φ / a)، حيث (φ) هو التدفق المغناطيسي، ويقاس بوحدة الويبر (Weber)، و(a) هي مساحة المقطع العرضي بالمتر المربع (m²).

• حدد قيمة القوة المغناطيسية (H) كما نعلم أنّ (H = B / μ₀ µ_r) حيث (B) هي كثافة التدفق في (Weber / m²) و (μ₀) هي النفاذية المطلقة وقيمتها هي (4πx10^-7)، و(µ_r) هي النفاذية النسبية للمادة، وسيتم إعطاء قيمتها. إذا لم يتم إعطاء قيمة (µr)، فيجب عليك حساب القيمة من قيمة (H) من منحنى (B-H).

• قيمة القوة المغناطيسية (H) مثل (H₁ و H₂ و H₃ و H_g) ستُضرب بشكل فردي في طول الأقسام المختلفة أي (l₁ و l₂ و l₃ و l_g) على التوالي.

• أخيرًا، نجمع جميع قيم (H x l)، وبالتالي، سيكون إجمالي (MMF):

∑ H x l = H₁ l₁ + H₂ l₂ + H₃ l₃ + H_g l_g

• ستكون قيمة (H) لجزء الفجوة الهوائية (air gap) دائمًا تساوي (µ_g = B / µ₀).

منحنى B-H Curve:

يُطلق على الرسم البياني الذي يربط بين كثافة التدفق (B) والقوة المغناطيسية (H) لأي مادة، منحنى (B-H) أو منحنى المغناطيسية. شكل منحنى (BH) غير خطي غالباً وهذا يعني أنّ النفاذية النسبية (µ_r) للمادة، تختلف وهي ليست ثابتة. تعتمد قيمة النفاذية النسبية بشكل رئيسي على قيمة كثافة التدفق.

ولكن بالنسبة للمواد غير المغناطيسية مثل البلاستيك والمطاط وما إلى ذلك، وبالنسبة للدائرة المغناطيسية التي بها فجوة هوائية، فإنّ قيمتها ثابتة، ويُشار إليها بالرمز (µ₀). وقيمتها هي (4πx10^-7 H / m) والمعروفة باسم النفاذية المطلقة (absolute permeability) أو نفاذية الفضاء الحر (permeability of free space).