مفهوم الزخم ومقداره

مفهوم الزخم:

هو حاصل ضرب كتلة الجسيم وسرعته، كما أنه كمية متجهة؛ أي أن لها حجم واتجاه، حيث ينص قانون إسحاق نيوتن الثاني للحركة على أن المعدل الزمني لتغير الزخم يساوي القوة المؤثرة على الجسيم.

ومن قانون نيوتن الثاني، يترتب على ذلك أنه إذا أثرت قوة ثابتة على جسيم ما لفترة زمنية معينة، فإن حاصل ضرب القوة والفاصل الزمني (النبضة) يساوي التغير في الزخم، على العكس من ذلك، فإن زخم الجسيم هو مقياس للوقت اللازم لقوة ثابتة لجعله يستريح.
إن زخم أي مجموعة من الجسيمات يساوي مجموع المتجه للعزم الفردي، ووفقًا لقانون نيوتن الثالث، حيث تمارس الجسيمات قوى متساوية ومتقابلة على بعضها البعض، لذا فإن أي تغيير في زخم أحد الجسيمات يتم موازنته تمامًا بتغير مساوٍ ومعاكس للزخم لجسيم آخر.
وبالتالي، وفي حالة عدم وجود قوة خارجية صافية تعمل على مجموعة من الجسيمات، فإن زخمها الكلي لا يتغير أبدًا وهذا هو معنى قانون حفظ الزخم.

قوانين نيوتن للحركة:

تُشير قوانين نيوتن للحركة إلى العلاقات بين القوى المؤثرة على الجسم وحركة الجسم، حيث صاغها أولاً الفيزيائي الإنجليزي وعالم الرياضيات إسحاق نيوتن.

قانون نيوتن الأول:

ينص قانون نيوتن الأول على أنه إذا كان الجسم في حالة راحة أو يتحرك بسرعة ثابتة في خط مستقيم، فإنه سيبقى في حالة سكون أو يستمر في التحرك في خط مستقيم بسرعة ثابتة ما لم يتم التصرف به بقوة.
تُعرف هذه الفرضية بقانون القصور الذاتي، حيث صاغ جاليليو جاليلي قانون القصور الذاتي لأول مرة للحركة الأفقية على الأرض، ثم عممه رينيه ديكارت لاحقًا قبل غاليليو، حيث كان يُعتقد أن كل حركة أفقية تتطلب سببًا مباشرًا، لكن جاليليو استنتج من تجاربه أن الجسم المتحرك سيظل في حالة حركة ما لم تتسبب قوة (مثل الاحتكاك) في استراحته.

قانون نيوتن الثاني:

قانون نيوتن الثاني هو وصف كمي للتغييرات التي يمكن أن تنتجها القوة على حركة الجسم، تنص على أن المعدل الزمني لتغير زخم الجسم يساوي في الحجم والاتجاه القوة المفروضة عليه، زخم جسم يساوي حاصل ضرب كتلته وسرعته.
إن الزخم مثل السرعة كمية متجهة لها مقدار واتجاه، حيث يمكن للقوة المؤثرة على الجسم أن تغير مقدار الزخم أو اتجاهه أو كليهما، كما يُعد قانون نيوتن الثاني أحد أهم قوانين الفيزياء.
بالنسبة لجسم كتلته m ثابتة، يمكن كتابتها بالصيغة F = ma، حيث F (القوة) و a (التسارع) كلاهما كميات متجهة، فإذا كان للجسم قوة صافية تؤثر عليه، فإنه يتم تسريعه وفقًا لتلك المعادلة، على العكس من ذلك، إذا لم يتم تسريع الجسم، فلا توجد قوة صافية تؤثر عليه.

قانون نيوتن الثالث:

ينص قانون نيوتن الثالث على أنه عندما يتفاعل جسمان، فإنهما يطبقان قوى على بعضهما البعض متساوية في الحجم ومعاكسة في الاتجاه، يُعرف القانون الثالث أيضًا باسم قانون الفعل ورد الفعل.
هذا القانون مهم في تحليل مشاكل التوازن الساكن، حيث تكون جميع القوى متوازنة، ولكنه ينطبق أيضًا على الأجسام في حركة موحدة أو متسارعة، القوى التي يصفها هي قوى حقيقية وليست مجرد أجهزة مسك دفاتر.
على سبيل المثال، كتاب يستريح على طاولة يطبق قوة هبوط تساوي وزنه على الطاولة، طبقًا للقانون الثالث، يطبق الجدول قوة مساوية ومعاكسة للكتاب، إذ تحدث هذه القوة لأن وزن الكتاب يتسبب في تشوه الطاولة قليلاً بحيث تدفع الكتاب للخلف مثل زنبرك ملفوف.

ميكانيكا الكم:

في القرن العشرين، تم استبدال قوانين نيوتن بميكانيكا الكم والنسبية كأهم قوانين الفيزياء، ومع ذلك تستمر قوانين نيوتن في تقديم وصف دقيق للطبيعة، باستثناء الأجسام الصغيرة جدًا مثل الإلكترونات أو الأجسام التي تتحرك بالقرب من سرعة الضوء.
إذ أن ميكانيكا الكم والنسبية تختزلان قوانين نيوتن للأجسام الأكبر أو للأجسام التي تتحرك ببطء أكبر.

مقدار الزخم:

الزخم هو مصطلح شائع الاستخدام في الرياضة، فمثلاً الفريق الذي لديه الزخم يتحرك وسيبذل بعض الجهد للتوقف، في حين أن الفريق الذي لديه الكثير من القوة الدافعة هو حقًا في حالة تحرك وسيكون من الصعب إيقافه.
كما أن الزخم هو مصطلح فيزيائي، يشير إلى كمية الحركة التي يمتلكها الكائن، فمثلاً الفريق الرياضي المتنقل لديه الزخم، مما يعني أنه إذا كان جسم ما في حالة حركة، فسيكون لديه زخم.

يمكن تعريف الزخم بأنه (كتلة متحركة)، حيث أن كل الأشياء لها كتلة، لذلك إذا كان جسم ما يتحرك، فعندئذ يكون له زخم كتلته تتحرك، إذ أن مقدار الزخم الذي يمتلكه جسم ما يعتمد على متغيرين:
مقدار حركة الأشياء ومدى سرعة تحركها، حيث يعتمد الزخم على متغيري الكتلة والسرعة، من حيث المعادلة، فإن زخم الجسم يساوي كتلة الجسم مضروبة في سرعة الجسم.

الزخم = الكتلة * السرعة

في الفيزياء، رمز زخم الكمية هو الحرف الصغير p، وبالتالي، يمكن إعادة كتابة المعادلة أعلاه:

p=m*v

حيث m هي الكتلة و v السرعة، كما توضح المعادلة أن الزخم يتناسب طرديًا مع كتلة الجسم ويتناسب طرديًا مع سرعة الجسم.

وحدات قياس الزخم:

ستكون وحدات الزخم هي وحدات الكتلة مضروبة في وحدات السرعة، الوحدة المترية القياسية للزخم هي kg * m /s.
في حين أن kg • m / s هي الوحدة المترية القياسية للزخم، إلا أن هناك مجموعة متنوعة من الوحدات الأخرى المقبولة (وإن لم تكن تقليدية) من وحدات الزخم، تتضمن الأمثلة kg * mi/ h و kg * km / hr، و g * cm / s، وفي كل من هذه الأمثلة يتم ضرب وحدة كتلة في وحدة سرعة لتوفير وحدة زخم، حيث إن هذا يتفق مع معادلة الزخم.

الزخم كمية متجهة:

الزخم هو كمية متجهة لأن الكمية المتجهة هي كمية موصوفة بالكامل من خلال الحجم والاتجاه، فمثلاً لوصف زخم كرة بولينج وزنها 5 كجم تتحرك غربًا بسرعة 2 م / ث، يجب علينا تضمين معلومات حول كل من حجم واتجاه كرة البولينج.
لا يكفي أن نقول إن للكرة 10 كجم * م / ث من الزخم، كما أنه لا يتم وصف زخم الكرة بالكامل حتى يتم تقديم معلومات حول اتجاهها، حيث إن اتجاه متجه الزخم هو نفس اتجاه سرعة الكرة، كما قيل أن اتجاه متجه السرعة هو نفس اتجاه تحرك الجسم، فإذا كانت كرة البولينج تتحرك غربًا، فيمكن وصف زخمها بالكامل بالقول إنها 10 كجم * م / ث باتجاه الغرب، ككمية متجهية، يتم وصف زخم الجسم بالكامل من خلال الحجم والاتجاه.

قانون حفظ الزخم:

يعد قانون حفظ الزخم أحد أقوى القوانين في الفيزياء، يمكن ذكر قانون الحفاظ على الزخم على النحو التالي، بالنسبة للتصادم الذي يحدث بين الجسم 1 والكائن 2 في نظام معزول، فإن الزخم الإجمالي للكائنين قبل الاصطدام يساوي الزخم الكلي للكائنين بعد الاصطدام، أي أن الزخم الذي فقده الكائن 1 يساوي الزخم الذي اكتسبه الكائن 2.
هذا يعني أن الزخم الكلي لمجموعة من الكائنات (نظام) محفوظ؛ أي أن المقدار الإجمالي للزخم هو قيمة ثابتة أو غير متغيرة.
تعمل القوى بين الكائنين لفترة زمنية معينة، ففي بعض الحالات، يكون الوقت طويلاً، وفي حالات أخرى يكون الوقت قصيرًا، بغض النظر عن طول الوقت، كما يمكن القول أن الوقت الذي تؤثر فيه القوة على الكائن 1 يساوي الوقت الذي تؤثر فيه القوة على الكائن 2.
تنتج القوى عن التفاعلات (أو الاتصال) بين كائنين، فإذا كان الكائن 1 يتصل بالكائن 2 لمدة 0.050 ثانية، فيجب أن يتصل الكائن 2 بالكائن 1 لنفس القدر من الوقت (0.050 ثانية).
نظرًا لأن القوى بين الجسمين متساوية في الحجم ومعاكسة في الاتجاه، وبما أن الأوقات التي تعمل فيها هذه القوى متساوية في الحجم، فإن ذلك يعني أن النبضات التي يختبرها الجسمان متساوية في الحجم ومعاكسة في الاتجاه.
لكن النبضة التي يمر بها جسم ما تساوي التغيير في زخم ذلك الجسم (نظرية تغيير الزخم النبضي) وبالتالي، نظرًا لأن كل كائن يواجه نبضات متساوية ومعاكسة، فمن المنطقي أنه يجب عليهم أيضًا تجربة تغييرات زخم متساوية ومعاكسة.
قانون حفظ الزخم بيان واحد لقانون الحفاظ على الزخم، في حالة التصادم يكون تغيير زخم الكائن 1 مساويًا وعكسًا لتغير زخم الكائن 2، أي أن الزخم المفقود من قِبل الكائن 1 يساوي الزخم الذي يكتسبه الكائن 2.
في معظم التصادمات بين جسمين، فإن إحداهما يتباطأ ويفقد الزخم بينما يتسارع الكائن الآخر ويكتسب الزخم، فإذا فقد الكائن الأول 75 وحدة من الزخم، فإن الكائن الثاني يكتسب 75 وحدة من الزخم، ومع ذلك، فإن الزخم الكلي لكائنين هو نفسه قبل الاصطدام كما هو بعد الاصطدام، حيث يتم الحفاظ على الزخم الكلي للنظام (مجموعة كائنين).
يتم الاحتفاظ بالزخم لأي تفاعل بين كائنين يحدث في نظام معزول، كما يمكن ملاحظة الحفاظ على الزخم من خلال تحليل زخم النظام الكلي أو تحليل تغيير الزخم.