السعة الحرارية ومعادلة الطاقة الحرارية - Heat Capacity and Thermal Energy Formula

ما المقصود بالسعة الحرارية – Heat Capacity؟

“تقيس السعة الحرارية كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة جسم أو نظام بمقدار درجة واحدة مئوية”، السعة الحرارية عادةً ما يُشار إليها بالرمز (C)، غالبًا مع رموز أخرى، أو (thermal capacity)، هي الكمية الفيزيائية القابلة للقياس التي تميز كمية الحرارة المطلوبة لتغيير درجة حرارة مادة ما بكمية معينة، في وحدات (SI)، يتم التعبير عن السعة الحرارية بوحدات الجول لكل كلفن (J / K).

يتم تعريف السعة الحرارية لجسم ما، على أنّها نسبة كمية الطاقة الحرارية المنقولة إلى جسم ما إلى نسبة الزيادة الناتجة في درجة حرارة هذا الجسم:

C = Q/ΔT

تعتبر السعة الحرارية خاصية واسعة النطاق، لذا فهي تتناسب مع حجم النظام، تتطلب العينة التي تحتوي على ضعف كمية المادة التي تحتوي عليها العينة الأخرى نقل ضعف كمية الحرارة (Q) لتحقيق نفس التغيير في درجة الحرارة (ΔT)، على سبيل المثال، إذا استلزم تسخين كتلة من الحديد (1000 J)، فسيحتاج الأمر إلى (2000 J) لتسخين كتلة ثانية من الحديد بضعف كتلة الأولى.

قياس السعة الحرارية:

السعة الحرارية لمعظم الأنظمة ليست ثابتة، بدلًا من ذلك، فإنّها تعتمد على متغيرات الحالة للنظام الديناميكي الحراري قيد الدراسة، على وجه الخصوص، تعتمد على درجة الحرارة نفسها، وكذلك على ضغط وحجم النظام، والطرق التي تمّ من خلالها السماح للضغوط والأحجام بالتغير أثناء انتقال النظام من درجة حرارة إلى أخرى.

والسبب في ذلك هو أنّ عمل حجم الضغط الذي يتم إجراؤه على النظام يرفع درجة حرارته بواسطة آلية أخرى غير التسخين، بينما يمتص عمل حجم الضغط الذي يقوم به النظام الحرارة دون رفع درجة حرارة النظام، الاعتماد على درجة الحرارة هو السبب في أنّ تعريف السعرات الحرارية هو رسميًا الطاقة اللازمة لتسخين (1) جرام من الماء من (14.5) إلى (15.5) درجة مئوية بدلاً من (1) درجة مئوية بشكل عام.

لذلك يمكن إجراء قياسات مختلفة للسعة الحرارية، الأكثر شيوعًا عند ضغط ثابت وحجم ثابت، القيم التي يتم قياسها بهذه الطريقة عادةً ما تكون مكتوبة بواسطة الرموز (p) و(V)، على التوالي، للإشارة إلى التعريف، تقاس الغازات والسوائل عادةً أيضًا بحجم ثابت، تنتج القياسات تحت ضغط ثابت قيمًا أكبر من تلك الموجودة في الحجم الثابت لأنّ قيم الضغط الثابت تشمل أيضًا الطاقة الحرارية المستخدمة للقيام بعمل لتوسيع المادة مقابل الضغط الثابت مع زيادة درجة حرارتها، هذا الاختلاف ملحوظ بشكل خاص في الغازات حيث تكون القيم تحت ضغط ثابت عادةً (30٪) إلى (66.7٪) أكبر من تلك الموجودة في الحجم الثابت.

العلاقات الديناميكية الحرارية وتعريف السعة الحرارية:

تتغير الطاقة الداخلية للنظام المغلق إمّا عن طريق إضافة الحرارة إلى النظام أو بواسطة النظام الذي يؤدي الشغل، إذ يشير إلى القانون الأول للديناميكا الحرارية:

dU = δQ−δW

للشغل نتيجة زيادة حجم النظام قد نكتب:

dU = δQ−PdV

إذا تمت إضافة الحرارة بحجم ثابت، فإنّ المصطلح الثاني من هذه العلاقة يختفي ونحصل على التالي:

(∂U/∂T)_V= (∂Q/∂T)_V= C_V

هذا يحدد السعة الحرارية بالحجم الثابت، (C_V)، كمية مفيدة أخرى هي السعة الحرارية عند الضغط المستمر، (C_P)، مع المحتوى الحراري للنظام الذي قدمه:

H=U+PV

تتغير معادلتنا لـ (dU) إلى:

dH = δQ+VdP

وبالتالي، تحت ضغط مستمر، يصبح لدينا:

(∂H/∂T)_P= (∂Q/∂T)_P= C_P

الحرارة النوعية – Specific Heat:

الحرارة النوعية هي خاصية مكثفة تصف مقدار الحرارة التي يجب إضافتها إلى مادة معينة لرفع درجة حرارتها، السعة الحرارية هي خاصية واسعة النطاق تصف مقدار الطاقة الحرارية اللازمة لرفع درجة حرارة نظام معين، ومع ذلك، سيكون من غير الملائم قياس السعة الحرارية لكل وحدة من المادة.

ما نريده هو خاصية مكثفة تعتمد فقط على نوع وحالة المادة ويمكن تطبيقها على أنظمة ذات حجم عشوائي، تُعرف هذه الكمية “بالسعة الحرارية النوعية” أو ببساطة “الحرارة النوعية”، وهي السعة الحرارية لكل وحدة كتلة من مادة ما، تظهر التجارب أنّ الحرارة المنقولة تعتمد على ثلاثة عوامل: (1) التغير في درجة الحرارة، (2) كتلة النظام، و (3) مادة وحالة المادة، يتم جمع العاملين الأخيرين في قيمة الحرارة النوعية.

معادلة الطاقة الحرارية:

من السهل فهم الاعتماد على تغير درجة الحرارة والكتلة، نظرًا لأنّ الطاقة الحركية “المتوسطة” للذرة أو الجزيء تتناسب مع درجة الحرارة المطلقة، فإنّ الطاقة الداخلية للنظام تتناسب مع درجة الحرارة المطلقة وعدد الذرات أو الجزيئات، نظرًا لأنّ الحرارة المنقولة تساوي التغير في الطاقة الداخلية، فإنّ الحرارة تتناسب مع كتلة المادة وتغير درجة الحرارة.

تعتمد الحرارة المنقولة أيضًا على المادة بحيث تكون، على سبيل المثال، الحرارة اللازمة لرفع درجة الحرارة أقل بالنسبة للكحول عنها في الماء، بالنسبة لنفس المادة، تعتمد الحرارة المنقولة أيضًا على حالة المادة “غاز أو سائل أو صلب”، تحتوي العلاقة التالية الكمية بين انتقال الحرارة وتغير درجة الحرارة أي على العوامل الثلاثة:

Q = mcΔT

حيث: (Q) هو رمز انتقال الحرارة، و(m) كتلة المادة، و(T) هو التغير في درجة الحرارة، يرمز الرمز (c) إلى حرارة معينة ويعتمد على المادة وحالتها.

الحرارة النوعية هي كمية الحرارة اللازمة لتغيير درجة حرارة (1.00) كجم من الكتلة بمقدار (1.00) درجة مئوية، الحرارة النوعية (c) هي خاصية للمادة؛ وحدة (SI) الخاصة بها هي (J / (kg⋅K)) أو (J / (kg⋅C))، تذكر أنّ التغير في درجة الحرارة (ΔT) هو نفسه بوحدتي كلفن والدرجات المئوية، لاحظ أنّ السعة الحرارية الإجمالية (C) هي ببساطة ناتج حاصل ضرب السعة الحرارية المحددة (c) وكتلة المادة (m)، أي:

 or $\text{c}=\frac{\text{C/}}{\text{m}}=\frac{\text{C/}}{\rho \text{V}}$

حيث: ($\frac{\rho }{}$) هي كثافة المادة و (V) هو حجمها.

يجب عمومًا البحث عن قيم الحرارة النوعية في الجداول، لأنّه لا توجد طريقة بسيطة لحسابها، بدلًا من ذلك، يتم قياسها تجريبيًا، بشكل عام، تعتمد الحرارة النوعية أيضًا على درجة الحرارة، باستثناء الغازات، فإنّ درجة الحرارة والاعتماد على الحجم للحرارة النوعية لمعظم المواد ضعيف، الحرارة النوعية للماء هي خمسة أضعاف حرارة الزجاج وعشر مرات من الحديد، ممّا يعني أنّه يتطلب خمسة أضعاف الحرارة لرفع درجة حرارة الماء بنفس كمية الزجاج وعشرة أضعاف الحرارة لرفع درجة الحرارة من الماء والحديد، في الواقع، يحتوي الماء على واحدة من أكبر درجات الحرارة المحددة لأي مادة، وهو أمر مهم لاستمرار الحياة على الأرض.

ما هو المسعر الحراري – Calorimetry؟

قياس المسعرات أو المسعر الحراري يستخدم لقياس حرارة التفاعلات الكيميائية أو التغيرات الفيزيائية، قياس السعرات الحرارية هو علم قياس حرارة التفاعلات الكيميائية أو التغيرات الفيزيائية، يتم إجراء قياس المسعر باستخدام جهاز قياس السعرات الحرارية، يتكون المسعر البسيط من مقياس حرارة متصل بوعاء معدني مليء بالماء معلق فوق غرفة الاحتراق، كلمة كالوري مشتق من الكلمة اللاتينية “كالور” وتعني الحرارة، يُقال إنّ الطبيب والعالم الاسكتلندي “جوزيف بلاك”، الذي كان أول من أدرك الفرق بين الحرارة ودرجة الحرارة، هو مؤسس “قياس السعرات الحرارية”