السقوط الحر للأجسام

ما هو السقوط الحر للأجسام؟

الجسم الحر الساقط هو الشيء الذي يقع تحت تأثير الجاذبية الوحيد، ويقال إن أي جسم يتم التعامل معه بقوة الجاذبية يكون في حالة سقوط حر، يوجد هناك نوعان من خصائص الحركة الهامة التي تنطبق على الأجسام السقوط الحر: الأجسام المتساقطة بشكل حر لا تواجه مقاومة الهواء، كما تتسارع جميع الأجسام المتساقطة (على الأرض) إلى أسفل بمعدل 9.8 م / ث / ث (غالبًا ما يُقارب 10 م / ث / ث).

نظرًا لأن الأجسام التي تتساقط بحرية تتسارع إلى أسفل بمعدل 9.8 م / ث / ث، فإن تتبع شريط شريطي أو مخطط نقطي لحركتها سوف يصور تسارعًا، وبتصور الرسم النقطي الذي يمثل تسارع الجسم الحر الساقط، حيث يتم عرض موضع الكائن في فترات زمنية منتظمة – لنقل كل 0.1 ثانية ، ويكون بالحقيقة أن المسافة التي يقطعها الجسم في كل فترة زمنية آخذة في الازدياد هي علامة أكيدة على أن الكرة تتسارع أثناء هبوطها لأسفل، فإذا تحرك الجسم لأسفل وزاد سرعته، فإن تسارعه يكون لأسفل.

غالبًا ما يُشاهد تسارع السقوط الحر عن طريق عرض توضيحي للضوء القوي، بحيث تكون الغرفة مظلمة وإبريق مملوء بالماء متصل بواسطة أنبوب بقطارة دواء، وحيث يُقطر القطارة الماء، كما يضيء المصباح القطرات المتساقطة بمعدل منتظم – قل مرة كل 0.2 ثانية، وبدلاً من رؤية تيار من الماء يتساقط بحرية من قطارة الدواء، تُرى عدة قطرات متتالية مع زيادة المسافة، حيث يشبه نمط القطرات المخطط النقطي الذي يمثل تسارع الجسم الساقط.

السقوط في مجال جاذبية:

السقوط الحر في الميكانيكا، تُعرف بأنها حالة جسم يتحرك بحرية بأي طريقة في وجود الجاذبية، تعتبر الكواكب على سبيل المثال، في حالة سقوط حر في مجال جاذبية الشمس، كما تُظهر قوانين نيوتن أن الجسم في حالة السقوط الحر يتبع مدارًا، بحيث يكون مجموع قوى الجاذبية والقوة الذاتية صفرًا.

وهذا يفسر سبب تعرض رائد فضاء في مركبة فضائية تدور حول الأرض لحالة انعدام الوزن: قوة الجاذبية الأرضية مساوية ومعاكسة لقوة القصور الذاتي – في هذه الحالة، قوة الطرد المركزي – بسبب حركة المركبة، حيث إن قوى الجاذبية ليست موحدة على الإطلاق، وبالتالي فإن مركز الكتلة هو الوحيد الذي يقع في السقوط الحر، وتخضع جميع النقاط الأخرى في الجسم لقوى المد والجزر؛ لأنها تتحرك في مجال جاذبية مختلف قليلاً، والأرض في حالة سقوط حر، لكن سحب القمر ليس هو نفسه عند سطح الأرض كما هو في مركزه؛ لذلك يحدث صعود وهبوط المد والجزر في المحيطات لأن المحيطات ليست في حالة سقوط حر مثالي.

معادلات تسارع السقوط الحر:

الجسم الذي يسقط بحرية في الاتجاه العمودي سيكون له أيضًا تسارع منتظم، والأكثر من ذلك أنه أوضح أنه في غياب مقاومة الهواء، ستسقط جميع الأجسام بنفس التسارع المستمر بغض النظر عن كتلتها، فإذا تم التعبير عن التسارع الثابت؛ لأي جسم سقط بالقرب من سطح الأرض بالرمز g، فيمكن تلخيص سلوك الجسم المتساقط من السكون عند ارتفاع z₀ والوقت t = 0 بالمعادلة التالية: 0.5gt² – z₀ =z ، v=gt ، a=g .

حيث z هي ارتفاع الجسم فوق السطح، و v سرعته و a تسارعه، وتبقى معادلات الحركة هذه صحيحة حتى يضرب الجسم السطح بالفعل، وتبلغ قيمة g حوالي 9.8 مترًا لكل ثانية مربعة (م / ث ²)، ويمكن القول إن جسم كتلته m على ارتفاع z₀ فوق السطح يمتلك نوعًا من الطاقة بحكم موقعه فقط، وهذا النوع من الطاقة (طاقة الموقع) يسمى الطاقة الكامنة يتم إعطاء طاقة وضع الجاذبية بواسطة U=mgz₀.

من الناحية الفنية، من الأصح القول إن هذه الطاقة الكامنة هي خاصية لنظام جسم الأرض وليست خاصية للجسم نفسه، ولكن يمكن تجاهل هذا التمييز المتحذلق، عندما ينخفض ​​الجسم إلى ارتفاع z أقل من z₀ ، تتحول طاقته الكامنة U إلى طاقة حركية K = 1 / 2mv² وهكذا، فإن السرعة v للجسم عند أي ارتفاع z تُعطى بحل المعادلةmgz₀=mgz +1/2mv².

المعادلة هي تعبير عن قانون حفظ الطاقة، حيث تقول أن مجموع الطاقة الحركية، 1 / ​​2mv²، والطاقة الكامنة، mgz، في أي وقت خلال السقوط، يساوي إجمالي الطاقة الأولية، mgz₀، قبل بدء السقوط.

من أجل الوصول إلى الارتفاع الأولي z₀، يجب أن يُعطى الجسم طاقته الكامنة الأولية بواسطة وكالة خارجية، مثل شخص يرفعها، حيث إن العملية التي يحصل بها الجسم أو النظام على الطاقة الميكانيكية من خارج نفسه تسمى الشغل، وزيادة طاقة الجسم تساوي الشغل المبذول عليه.
أي أن الشغل يساوي القوة ضرب المسافة، ويمكن استنتاج القوة التي تمارسها جاذبية الأرض على جسم كتلته m من خلال ملاحظة أن الجسم، إذا تم إطلاقه، سيسقط مع التسارع g، وبما أن القوة تساوي الكتلة مضروبة في التسارع، فإن قوة الجاذبية تعطى بواسطة F = mg، ولرفع الجسم إلى ارتفاع z₀، يجب بذل قوة مساوية ومعاكسة (أي لأعلى) خلال مسافة z₀ وبالتالي، فإن العمل المنجز هو w=mgz₀= fz₀.

وهو ما يعادل الطاقة الكامنة الناتجة، وإذا تم العمل من خلال تطبيق قوة على جسم لا يتم التصرف به من قبل قوة معارضة، سوف يتم تسريع الجسم، وفي هذه الحالة، يمنح العمل الجسم بالطاقة الحركية بدلاً من الطاقة الكامنة، والطاقة التي يكتسبها الجسم تساوي الشغل المبذول عليه في كلتا الحالتين، وتجدر الإشارة إلى أن العمل والطاقة الكامنة والطاقة الحركية، وكلها جوانب من نفس الكمية، يجب أن يكون لها أبعاد ml² / t².