الضرب في عشرة أو مئة أو ألف

الضرب في عشرة “10”:

إن الضرب هو إحدى العمليات الحسابية الأربعة الأساسية في علم الرياضيات، وفي هذا المقال سنتعرف على عملية الضرب في العدد عشرة ومئة وألف.
فإذا تم ضرب أي عدد في العدد 10، سوف يكون النتيجة حاصل الضرب هي عبارة عن 10 أضعاف العدد الأصلي، ومثالاً على ذلك: 150 × 10 = 1500، حيث أن نتيجة حاصل الضرب تساوي 1500 وهي عبارة عن 10 أضعاف العدد 150.
وإذا كان هناك عدداً عشرياً وتم ضربه في العدد 10 سيتم الحصول على نتيجة حاصل الضرب بتحريك الفاصلة العشرية في العدد الأصلي خطوة واحدة باتجاه اليمين، مثلاً:
0,15 × 10 = 1,5 ونتيجة حاصل ضرب 1,5 هي عبارة عن 10 أضعاف العدد 0,15
ما ناتج حاصل ضرب 55 × 10؟
إن ناتج حاصل ضرب 55 في العدد 10 هو 550، وهذا باختصار يعني أن الناتج يكون نفس العدد مع إضافة صفر على يمين العدد نفسه.
ليس شرطاً في العمليات الحسابية الأربعة أن يتم ترتيب عوامل الضرب، حيث تعتبر هذه القاعدة من القواعد الأساسية في علم الرياضيات، لذلك فإن:
10 × 55 = 550، وهذا هو الناتج.
ما ناتج ضرب 5,68 × 5 × 2؟
لحل مثل هذه المسائل يمكن أن يتم أولاً إيجاد حاصل ضرب عاملين 5، 2 وكما ورد في هذا المقال “جداول الضرب” سوف يكون حاصل ضرب 5 × 2 هو 10:
5,68 × 5 ×2، لذلك يمكن كتابة هذه المسألة بصورة التالية: 5,68 × 10
وعند ضرب العدد 5,68 في عامل الضرب 10، سوف يتم تحريك الفاصلة العشرية في الرقم 5,68 خطوة واحدة باتجاة اليمين، وهذا يعني أنه سيكون حاصل الضرب:
5,68 × 10 = 56,8 بحيث تكون نتيجة حاصل الضرب هي: 56,8.

الضرب في العدد مئة “100”:

عند ضرب أي عدد في العدد 100، سوف يكون علينا أن نتذكر أن 100 هي عبارة عن حاصل ضرب العدد 10 في العدد 10: 10 × 10 = 100، وهذا يعني أنه إذا تم ضرب أي عدد في العدد 100، سوف يكون الناتج هو عبارة عن ضرب العدد المراد ضربه في العدد 10 وهذه المره الأولى ليتم ضرب حاصل ضرب العدد في العدد 10 مرةً آخرى في العدد 10.
45 × 100 هي نفهسا:
45 × 10 × 10 سوف يكون الناتج نفسة والناتج يساوي 4500، حيث تم ضرب أولاً العدد 45 في العدد 10 فكان نتيجة حاصل ضرب هي 450، ثم تم ضرب الناتج في 10، وكان الناتج 4500.
وبنفس الطريقة يتم الحصول على نتيجة حاصل ضرب العدد العشري في 100 حيث يتم تحريك الفاصلة العشرية خطوتين في اتجاه اليمين.
4,5 × 100 =
4,5 × 10 × 10=
45 × 10 = 450، لتكون هذه هي النتيجة.
حيث أنه قد تم ضرب العدد 4,5 في العدد 10 فكانت النتيجة 45، ثم تم ضرب الناتج 45 في العدد 10 مرة آخرى وتم الحصول على نتيجة وهي 450.
ما ناتج ضرب 95 × 100 ؟
إن ناتج ضرب هذه العملية يساوي 9500
ويمكن أيضاً أن تبسيط العملية الحسابية بضرب العدد 95 في العدد 10 مرتين على التوالي.
95 × 10 × 10
95 × 10 =950
950 × 10 = 9500
وتكون نتيجة حاصل الضرب هي: 9500
ما ناتج حاصل ضرب 2 × 50 × 0,021؟
وفي هذه العملية يمكن أن نرى نيجة حاصل الضرب معامل الضرب 2، في معامل الضرب الثاني 50، سوف يكون 100 لذلك يمكن كتابة هذه المسألة على الصورةالتالية:
100 × 0,021
هو نفسه = 10 × 10 × 0,021
= 010 × 0,021
= 2,1
وتكون نتيجة حاصل الضرب هي: 2,1

الضرب في العدد ألف “1000”:

عند الضرب في العدد 1000 سوف يكون ناتج حاصل الضرب هو نفسه عند الضرب في العدد 10 ثلاث مرت متتاليه؛ لأن:1000 = 10 × 10 × 10
مثال:
22 × 1000
هو نفسه
22 × 10 × 10 × 10
= 220 × 10 × 10
= 2200 × 10
= 22000
وتكون نتيجة حاصل الضرب هي: 22000
وإذا كان هناك عدد عشري وتم ضربه في العدد 1000 سوف يكون حاصل الضرب بتحريك الفاصلة العشرية ثلاثة خطوات إلى اليمين.
2,2 × 1000، وهو نفسه
2,2 × 10 ×10 × 10
= 22× 10 × 10
= 220 × 10
= 2200
وتكون نتيجة حاصل الضرب هي: 2200
ما ناتج حاصل الضرب 313 × 10 × 10
يمكن أن يتم حساب حاصل الضرب في خطوتين، أولاً عن طريق ضرب العدد 313 في العدد 10 وبعدها ضرب الناتج في العدد 100 وهذا يعطي أولاً:
313 × 10 × 100
= 3130 × 100
وبعد ذلك الخطوة الثانية:
= 313000
ويمكن أيضاً إعادة كتابة أو صياغة المسألة عن طريق العامل 10 والعامل 100 في بعضهما البعض
313 × 10 × 100
= 313 × 1000
= 313000
وتكون نتيجة حاصل الضرب هي: 313000
ويمكن أيضاً إعادة كتابة المسألة إذا أردنا كتابة العدد 100 كحاصل ضرب المعامل 10، في نفسه ثم يتم الحصول على:
313 × 10 × 100
وتصبح على هذا الشكل:
313 × 10 × 10 × 10
= 3130 × 10 × 10
= 31300 × 10
= 313000
وتكون نتيجة حاصل الضرب هي: 313000
ويمكن أن يتم اختيار أي طريقة لحل مثل هذه المسائل، إذ يعتمد الاختيار على أي طريقة حل يُعتقد أنها الطريقة الأسهل في حل المسألة، حيث كلها تعطي نفس النتيجة.
ما ناتج حاصل ضرب؟
0,0045 × 1000
= 4,5
وتكون نتيجة حاصل الضرب هي: 4,5
ويمكن أيضاً كتابة العدد 100، كحاصل ضرب العدد 10 في نفسه ثلاثة مرات ومن بعدها يتم حساب حاصل ضرب:
= 0,0045 × 10 × 10 ×10
= 0,045 × 10 × 10
= 0,45 × 10
= 45
وتكون نتيجة حاصل الضرب هي: 45

كيف تتم عملية ضرب الأعداد العشرية؟

تتشابة طريقة ضرب الأعداد العشرية في طريقة ضرب عددين من منزلتين فأكثر مع وجود اختلاف بسيط بينهما، كما أن ن الاختلاف بين الطريقتين يكون في الفاصلة العشرية، حيث يتم القيام بعملية الضرب للأعداد العشرية كما في الضرب لعددين من منزلتين فأكثر، باستثناء أنه في الضرب للأعداد العشرية يتم عدّ الأرقام التي على يمين الفاصلة العشرية في العددين المراد ضربهما، وبعدها يتم تحريك الفاصلة من اليمين إلى اليسار بعدد الأعداد التي كانت على يمين الفاصلة في الأعداد التي قمنا بضربها ليتم في النهاية الحصول على نتيجة الضرب النهائية.