القيمة القصوى ومتوسط القيمة وقيمة RMS

تيارات التيار المتردد والتيار المستمر:

من المعروف أنّ قطبية جهد التيار المستمر واتجاه تيار التيار المستمر متماثلان دائمًا، أي أنّها قيمة أحادية الاتجاه لا تغير القطبية. من ناحية أخرى، (AC) التيار المتردد أو الجهد هو الذي يغير اتجاهه بانتظام وكذلك قيمته. بمعنى آخر، التيار المتردد (AC) هو نوع من التيار يتدفق أولاً في اتجاه واحد وثانيًا، يتدفق في الاتجاه المعاكس. في كل دورة، تقوم بتغيير القيمة من الصفر إلى الحد الأقصى وتصل مرة أخرى إلى القيمة الصفرية.

يمكن التعبير عن قيمة التيار المتردد أو الجهد في موجة جيبية تيار متردد “جيبي”. في التيار المتردد، لا يمكن تمثيل المقادير حيث يتغير اتساع الموجة الجيبية المتناوبة باستمرار بمرور الوقت. بهذه الطريقة، لدينا خيارات متعددة للتعبير عن الحجم والقيم المختلفة المتعلقة بموجة جيبية مترددة مثل:

• قيمة (RMS) – (RMS Value).

• متوسط القيمة – (Average Value).

• القيمة اللحظية – (Instantaneous Value).

• القيمة القصوى أو الذروة – (Maximum or Peak Value).

• قيمة الذروة إلى الذروة – (Peak to Peak Value).

• عامل الذروة – (Peak Factor).

• شكل المعامل – (Form Factor).

ما هو أقصى جهد أو أقصى قيمة للجهد؟

تُعرف قيمة الذروة (Peak value) أيضًا باسم القيمة القصوى (Maximum Value) أو قيمة القمة (Crest Value) أو السعة (Amplitude). إنّها القيمة القصوى للتيار المتردد أو الجهد من الموضع (0) بغض النظر عن دورة نصف موجبة أو سالبة في الموجة الجيبية. يتم التعبير عنها بالرمز (IM) و(EM) أو(VP) و(IM). معادلات القيمة القصوى للجهد هي:

V_P = √2 x V_RMS = 1.414 V_RMS

V_P = V_P-P/2 = 0.5 V_P-P

V_P =  π/2 x V_AV = 1.571 x V_AV

بمعنى آخر، إنّها قيمة الجهد أو التيار عند الحد الأقصى الموجب أو السالب “القمم” بالنسبة للصفر. بكلمات بسيطة، إنّها القيمة اللحظية بأقصى كثافة.

ما هو متوسط القيمة؟

إذا قمنا بتحويل الموجة الجيبية للتيار المتردد (AC) إلى موجة جيبية تيار مستمر (DC) من خلال مقومات (rectifiers)، فإنّ القيمة المحولة إلى التيار المستمر تُعرف بمتوسط قيمة تلك الموجة الجيبية للتيار المتردد. إذا كانت القيمة القصوى للتيار المتردد هي (IMAX)، فإنّ قيمة تيار التيار المستمر المحول من خلال المعدل ستكون (0.637 IM) والتي تُعرف بمتوسط قيمة الموجة الجيبية (AC (IAV)):

Average Value of Current = I_AV = 0.637 I_M

Average Value of Voltage = E_AV = 0.637 E_M

يتم التعبير عن متوسط القيمة “المعروف أيضًا باسم القيمة المتوسطة” للتيار المتردد (AC) بواسطة التيار المستمر (DC) الذي ينتقل عبر أي دائرة نفس مقدار الشحنة الذي يتم نقلها بواسطة هذا التيار المتردد (AC) خلال نفس الوقت. ضع في اعتبارك أنّ القيمة المتوسطة للموجة الجيبية الكاملة هي “صفر”، وقيمة التيار في النصف الأول “الموجب” تساوي نصف الدورة التالية “السالب” في الاتجاه المعاكس.

بعبارة أخرى، هناك نفس المقدار من التيار في الدورات النصف الموجبة والسالبة التي تتدفق في الاتجاه المعاكس، وبالتالي فإنّ القيمة المتوسطة لموجة جيبية كاملة ستكون (0). هذا هو السبب في أنّنا لا نستخدم القيمة المتوسطة للطلاء وشحن البطارية.

إذا تمّ تحويل موجة التيار المتردد إلى تيار مستمر من خلال مقوم، فيمكن استخدامها في الأعمال الكهروكيميائية. باختصار، متوسط قيمة الموجة الجيبية المأخوذة عبر دورة كاملة هي دائمًا صفر، لأنّ القيم الموجبة “فوق عبور الصفر” تعوض أو تحيد القيم السالبة “أسفل عبور الصفر”.

ما هي قيمة RMS – متوسط الجذر التربيعي؟

قيمة (RMS) “متوسط الجذر التربيعي”، المعروفة أيضًا بالقيمة الفعلية أو الافتراضية، للتيار المتردد (AC) هي قيمة التيار المستمر (DC) عند التدفق عبر دائرة أو المقاومة لفترة زمنية محددة وتنتج نفس المقدار من الحرارة التي ينتجها التيار المتردد (AC) عند التدفق خلال نفس الدائرة أو المقاومة لفترة زمنية محددة. إنّ قيمة التيار المتردد التي ستنتج نفس كمية الحرارة أثناء المرور في عنصر تسخين “مثل المقاومة” مثل التي ينتجها التيار المستمر من خلال العنصر تسمّى قيمة (R).

باختصار، قيمة (RMS) للتيار المتردد هي أنّه عند مقارنته بالتيار المستمر، فإنّ كلاً من التيار المتردد والتيار المستمر ينتجان نفس القدر من الحرارة عند التدفق خلال نفس الدائرة لفترة زمنية محددة. لموجة جيبية يكون:

I_RMS = 0.707 x I_M , E_RMS = 0.707 E_M

في الواقع، قيمة (RMS) للموجة الجيبية هي قياس تأثير التسخين لموجة جيبية. على سبيل المثال، عندما يتم توصيل المقاومة عبر مصدر جهد التيار المتردد، فإنّه ينتج كمية محددة من الحرارة. وعندما يتم توصيل نفس المقاومة عبر مصدر جهد التيار المستمر. عن طريق ضبط قيمة جهد التيار المستمر للحصول على نفس المقدار من الحرارة المتولدة من قبل في مصدر جهد التيار المتردد. هذا يعني أنّ قيمة (RMS) لموجة جيبية تساوي مصدر جهد التيار المستمر الذي ينتج نفس الكمية من الحرارة الناتجة عن مصدر جهد التيار المتردد.

وبعبارة أكثر وضوحًا، مستوى الجهد المحلي في الولايات المتحدة هو (110) فولت، بينما (220) فولت تيار متردد في المملكة المتحدة. يوضح مستوى الجهد هذا القيمة الفعالة (110V أو 220V RMS) ويظهر أنّ مقبس الحائط المنزلي قادر على توفير نفس المقدار من متوسط الطاقة مثل (110V) أو (220V DC Voltage). ضع في اعتبارك أنّ مقاييس الأمبير ومقاييس الفولت المتصلة بدارات التيار المتردد تعرض دائمًا قيم (RMS) للتيار والجهد.

بالنسبة للموجة الجيبية للتيار المتردد، فإنّ قيم (RMS) للتيار والجهد هي:

I_RMS = 0.707 x I_M , V_RMS = 0.707 V_M

لإيجاد قيمة (RMS) لموجة جيبية، يمكننا استخدام الطريقتين التاليتين:

• طريقة منتصف الترتيب (Mid Ordinate Method).

• طريقة التكامل (Integration Method).