تشير النسب المتساوية للكسور إلى العلاقة بين كسرين أو أكثر حيث تتساوى النسب التي يتكون منها البسط والمقام. بمعنى آخر ، عندما يكون لكسرين أو أكثر نفس القيمة ، يقال إن لهما نسب متساوية.
النسب المتساوية للكسور
لفهم النسب المتساوية للكسور، من الضروري فهم مفهوم الكسور المتكافئة. الكسور المتكافئة هي كسور لها نفس القيمة ولكن يمكن تمثيلها بشكل مختلف. على سبيل المثال ، 1/2 و 2/4 كسرين متكافئين لأنهما يمثلان نفس الجزء من الكل.
عند مقارنة الكسور ، يمكننا تحديد ما إذا كانت لها نسب متساوية عن طريق تبسيطها في أبسط صورة لها. يتضمن تبسيط الكسور قسمة كل من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر. إذا كانت الكسور المبسطة متساوية ، فإن الكسور الأصلية لها نسب متساوية.
لنفكر مثلًا في الكسور 3/6 و 2/4. بتبسيط كلا الكسرين ، نجد أن 3/6 تبسط إلى 1/2 ، وأن 2/4 تبسط أيضًا إلى 1/2. لذلك ، فإن الكسر 3/6 و 2/4 لهما نسب متساوية.
غالبًا ما يتم العثور على نسب متساوية من الكسور في تطبيقات رياضية مختلفة. إنها مفيدة بشكل خاص في العلاقات النسبية والقياس. على سبيل المثال ، إذا كانت الوصفة تتطلب 1/4 كوب من السكر وأردنا مضاعفة الوصفة ، فيمكننا تحديد كمية السكر المكافئة عن طريق تحجيم الكسر. في هذه الحالة ، يتم مضاعفة النسبة المتساوية 1/4 إلى 2/8 ، مما يبسط إلى 1/2 كوب.
علاوة على ذلك ، تعد النسب المتساوية للكسور أساسية أيضًا في حل مشاكل التناسب. تتضمن النسب مقارنة نسبتين ، وإذا كانت النسبتان متساويتين ، فيمكننا إيجاد قيمة غير معروفة. من خلال الضرب التبادلي للكسرين ومعادلة حاصل الضرب ، يمكننا إيجاد القيمة الناقصة.
في الختام تشير النسب المتساوية للكسور إلى الكسور التي لها نفس القيمة. يتيح لنا فهم الكسور المتكافئة وتبسيطها لأبسط صورة تحديد ما إذا كانت الكسور لها نسب متساوية. هذا المفهوم ضروري في سياقات رياضية مختلفة ، مثل القياس وحل النسب وتطبيقات العالم الحقيقي الأخرى.
