تأثير شتارك في مجال كهربائي - Stark Effect in an Electric Field

ما هو تأثير شتارك في مجال كهربائي؟

تأثير شتارك، هو انقسام الخطوط الطيفية الذي يتم ملاحظته عندما تتعرض الذرات أو الأيونات أو الجزيئات المشعّة إلى مجال كهربائي قوي. وهو النظير الكهربائي لتأثير زيمان “أي التقسيم المغناطيسي للخطوط الطيفية”، اكتشفه الفيزيائي الألماني “يوهانس شتارك” (1913م).

شرح تأثير شتارك في مجال كهربائي:

فشل المجربون السابقون في الحفاظ على مجال كهربائي قوي في مصادر الضوء الطيفية التقليدية بسبب الموصلية الكهربائية العالية للغازات أو الأبخرة المضيئة. لاحظ “شتارك” أنّ طيف الهيدروجين المنبعث خلف الكاثود المثقوب في أنبوب الأشعة الموجبة. مع قطب كهربائي مشحون ثاني موازٍ وقريب من هذا الكاثود، تمكن من إنتاج مجال كهربائي قوي في مساحة بضعة ملليمترات.

عند شدة المجال الكهربائي التي تبلغ (100000) فولت لكل سنتيمتر، لاحظ “شتارك” باستخدام مطياف أنّ الخطوط الطيفية المميزة، المسماة خطوط بالمير (Balmer lines)، للهيدروجين تم تقسيمها إلى عدد من المكونات المتباعدة بشكل متماثل، بعضها مستقطب خطياً “يهتز في مستوى واحد” مع المتجه الكهربائي الموازي لخطوط القوة، والباقي مستقطب بشكل عمودي على اتجاه المجال إلا عند النظر إليه على طول المجال.

يشبه تأثير “شتارك” العرضي هذا في بعض النواحي تأثير زيمان العرضي، ولكن نظراً لتعقيده، فإنّ تأثير “شتارك” له قيمة أقل نسبياً في تحليل الأطياف المعقدة أو التركيب الذري. تاريخياً، كان التفسير لتأثير شتارك (1916م) أحد الانتصارات العظيمة لميكانيكا الكم المبكرة.

تأثيرات زيمان وشتارك – Zeeman and Stark Effects:

عند وجود مجال مغناطيسي خارجي أو مجال كهربائي، تنقسم خطوط الانبعاث من الذرات أو الأيونات إلى عدة مكونات. يعتمد حجم فصل الطول الموجي والشدة النسبية بين مكونات الخط المنفصل على شدة المجال. تسمى هذه الظواهر الناتجة عن المجال المغناطيسي والمجال الكهربائي بتأثير زيمان وتأثير شتارك، على التوالي.

يُعزى انقسام خطوط الانبعاث إلى دقة المستويات الفرعية المغناطيسية التي تتدهور في غياب مجال خارجي. يتم تفسير تباين الشدة النسبية بين مكونات الخط المنفصل على أنّه تغيير في عزم ثنائي القطب الكهربائي بين المستويات الفرعية المغناطيسية للانتقال، يحدث هذا التغيير بسبب اختلاط الدالة الموجية. يتم تقديم المعالجة الكمية لهذه التأثيرات وفقاً لنظرية الاضطراب.

تأثير شتارك للهيدروجين:

يتطلب تأثير “شتارك” لـ (n = 2) حالتين من الهيدروجين استخدام نظرية اضطراب الحالة المنحلة نظراً لوجود أربع حالات لها تقريباً نفس الطاقات. في حسابنا الأول، سنتجاهل البنية الدقيقة للهيدروجين ونفترض أنّ الحالات الأربع متدهورة تماماً، ولكل منها طاقة غير مضطربة تبلغ (E₀) حيث:

H₀ φ_2lm = E₀ φ_2lm

المناطق المنحلة تكون :

φ₂₀₀, φ₂₁₁, φ₂₁₀, φ_21(-1)

الاضطراب الناجم عن مجال كهربائي في اتجاه (z) هو:

H₁ = + e ε z

إذن، معادلة نظرية اضطراب الحالة المتدهورة من الدرجة الأولى لدينا هي:

∑ α_i ⟨φ^(j) ∤H₀ + eεz∤ φ⁽ⁱ⁾⟩ = (E₀ + E⁽¹⁾) α_j 

هذا هو أساساً معادلة قيمة ذاتية لمصفوفة (4×4). هناك (4) قيم ذاتية ل:

(E₀ + E⁽¹⁾)

اكتشاف تأثير شتارك وتفسيراته النظرية المبكرة:

بعد أن اكتشف “بيتر زيمان” في عام (1896م) أنّ مجالاً مغناطيسياً خارجياً يتسبب في انقسام الخطوط الطيفية إلى عدة مكونات، كانت الخطوة المنطقية التالية هي التحقق مما إذا كان المجال الكهربائي سيكون له أيضاً تأثير على شكل أو تكرار الخطوط الطيفية.

أول من نشر نتائج التحقيق النظري المنهجي للتأثير المحتمل للمجالات الكهربائية كان عالم فيزياء “غوتنغن فولدمار فويغت”، استخدم “فويغت” نسخة معدلة من النموذج الكلاسيكي البحت لشرح الخطوط الطيفية التي تم استخدامها لوصف المغناطيس والتأثيرات البصرية.

في النموذج، الذي ابتكره هندريك لورنتز، تحتوي الذرات على إلكترونات مرتبطة بمركز بقوة توافقية. في نسخة (Voigt)، لم تعد هذه القوى متناسقة تماماً، ولكنّها تحتوي أيضاً على جزء غير متناسق. كانت هناك حاجة إلى هذا المكون غير المتناسق لأنّ المجال الكهربائي ليس له أي تأثير على تواتر جسيم مشحون يهتز بشكل متناغم، كما يمكن رؤيته بسهولة من معادلة الحركة.

بناءً على نموذجه وتقديراته “استناداً إلى النتائج التجريبية للانكسار الكهربائي المزدوج” لقيمة ثابت القوة غير التوافقية للمواد المختلفة، توصل (Voigt) إلى استنتاج مفاده أنّ تأثير المجال الكهربائي سيكون صغيراً جداً بحيث لا يمكن ملاحظته.

اكتشافات العالم يوهانس شتارك:

على الرغم من النتيجة النظرية السلبية لـ (Voigt)، قرر عالم فيزياء (Göttingen Johannes Stark) في عام (1906م) أنّه سيكون من المجدي دراسة الأمر تجريبياً. خصوصاً بعد أنّ أظهر “فويجت” إعداداً تجريبياً فشل في اكتشاف نظير كهربائي لتأثير زيمان في طيف الصوديوم، أصبح شتارك مقتنعاً، أنّه يجب على المرء أن ينظر إلى ذرات الضوء مثل الهيدروجين والهيليوم في مجالات كهربائية قوية جداً وستوفر أشعة القناة هذه الظروف التجريبية المناسبة.

في ذلك الوقت، أصبح “شتارك” معروفاً من خلال تجاربه على تأثير “دوبلر” في الخطوط الطيفية المنبعثة من أشعة القناة. حاول “شتارك” أيضاً الربط بين نتائجه التجريبية وفرضية “ماكس بلانك” الكمومية التي لا تزال مثيرة للجدل. بدأ “شتارك” في إعداد تجربة لمراقبة تأثير المجال الكهربائي على الخطوط الطيفية. واصل العمل عليها في السنوات اللاحقة، ولكن فقط في عام (1913م)، كان ناجحاً.

باستخدام أنبوب تفريغ معدل حيث تتحرك أشعة القناة عبر مجال كهربائي قوي، وجد أنّ جرة خطوط الهيدروجين، تم تقسيمها إلى خمسة مكونات عند ملاحظتها في الاتجاه العمودي على المجال، وفي ثلاثة مكونات في الاتجاه الموازي. كما سجل انقساماً أقل وضوحاً في خطوط الهيليوم الأقوى. كان اختيار “شتارك” للهيدروجين والهيليوم محظوظاً، لأنّ التأثير هو الأبرز للعناصر الخفيفة.