تقدير المجموع والفرق بينهم

التقدير: كلمة تعني تقريباً، أي الإجابة بإعطاء إجابة قريبة من الإجابة الدقيقة لمسألة الجمع أو الطرح، ويكون حسب منزلة التقريب المطلوبة. والتقريب يكون إما إلى أقرب مئة أو ألف أو عشرة آلاف وهكذا.

تقدير المجموع

يقصد بالمجموع أي إيجاد ناتج جملة الجمع، ولتقدير المجموع نتبع الخطوات التالية:

• نقرب كل عدد على حده في مسألة الجمع لأقرب منزلة محددة في المسألة وهو بوضع منزلة التقريب في كل عدد بلون مختلف لتمييز منزلة التقريب.

• ننظر للرقم الذي على يمين منزلة التقريب، فإذا كان الرقم أقل من 5 فلا نضيف 1 إلى منزلة التقريب، وإذا كان أكبر من 5 أو يساويها نضيف 1 إلى منزلة التقريب.

• نضع صفراً مكان كل رقم على يمين منزلة التقريب.

• نجري عملية الجمع.

ملاحظة: عندما نقوم بعملية الجمع، نضع الآحاد تحت الآحاد والعشرات تحت العشرات وهكذا لتسهيل عملية الجمع.

مثال: قدر ناتج 2835+5354 بالتقريب إلى أقرب ألف.

الحل: نقرب العددين 5354، 2835 إلى أقرب ألف، بالنظر إلى يمين الرقم أي منزلة التقريب العدد الأول 5354 لا نضيف 1 إلى منزلة التقريب وهو العدد (5) لأن 3<5 فيصبح العدد 5000، والعدد الثاني 2835 نضيف 1 إلى منزلة التقريب وهو العدد (2)  لأن الرقم على يمين منزلة التقريب 8>5 فيصبح العدد 3000 . والآن، نجمع العددين بعد إجراء التقريب فيصبح 8000 =3000+5000. إذن، ناتج 2835+5354 تساوي 8000 تقريباً. 

تقدير الفرق

يقصد بالفرق أي إيجاد ناتج جملة الطرح، ولتقدير الفرق نتبع الخطوات التالية:

• نقرب كل عدد على حده في مسألة الطرح لأقرب منزلة محددة في المسألة وهو بوضع منزلة التقريب في كل عدد بلون مختلف لتمييز منزلة التقريب.

• ننظر للرقم الذي على يمين منزلة التقريب، فإذا كان الرقم أقل من 5 فلا نضيف 1 إلى منزلة التقريب، وإذا كان أكبر من 5 أو يساويها نضيف 1 إلى منزلة التقريب.

• نضع صفراً مكان كل رقم على يمين منزلة التقريب.

• نجري عملية الطرح.

مثال: قدر ناتج 458615-845726 بالتقريب إلى أقرب عشرة آلاف.

الحل: نقرب العددين 845726، 458615 إلى أقرب عشرة آلاف، بالنظر إلى يمين الرقم أي منزلة التقريب العدد الأول وهو العدد (4) 845726 نضيف 1 إلى منزلة التقريب لأن 5=5 فيصبح العدد 850000، والعدد الثاني 458615 نضيف 1 إلى منزلة التقريب وهو العدد (5) لأن الرقم على يمين منزلة التقريب 8>5 فيصبح العدد 460000 . والآن، نطرح العددين بعد إجراء التقريب فيصبح              390000=460000-850000  . 

مثال: كان أكبر حضور جماهيري في كأس العالم في عام 1950، إذ بلغ عدد الحضور 199854، بينما كان أقل حضور جماهيري في كأس العالم في عام 1934، إذ بلغ عدد الحضور 23235، قدر الفرق بين عدد الحضور في المرتين بالتقريب إلى أقرب عشرة آلاف.

الحل: نقدر العددين 199854، 23235 إلى أقرب عشرة آلاف، بالنظر إلى يمين الرقم أي منزلة التقريب العدد الأول وهو العدد (9) 199854 نضيف 1 إلى منزلة التقريب لأن 9>5 فيصبح العدد 200000، والعدد الثاني 23235 لا نضيف 1 إلى منزلة التقريب وهو العدد (2) لأن الرقم على يمين منزلة التقريب 3<5 فيصبح العدد 20000، والآن، نطرح العددين بعد إجراء التقريب فيصبح    180000=20000-200000