نحتاج إلى جمع البيانات وتمثيلها بيانياً بطرق مختلفة تساعد على تفسيرها قبل اتخاذ القرارات أو عمل الاستنتاجات وهذا هو الإحصاء. وسنتعلم الكثير من المهارات الإحصائية والاحتمالية، مما يساعدنا على اتخاذ قرارات سليمة في حياتنا.
تمثيل البيانات بالنقاط
يوضح التمثيل بالنقاط البيانات على خط الأعداد، بحيث تمثل كل نقطة فوق علامة التدريج على الخط عدداً واحداً من مجموعة البيانات. ويتميز التمثيل بالنقاط بإمكانية قراءة البيانات من نظرة سريعة على التمثيل.
مثال 1: سجل فريق لكرة القدم عدد الأهداف التي حققها في مبارياته، فكانت كما يأتي: 2,1,3,5,2,5,1,1,1,2,4,1,2,3,1,1 مثل البيانات بالنقاط.
الحل: الخطوة الأولى: نرسم خط أعداد ونضع عليه عدد الأهداف، بحيث نترك بينها مسافات متساوية.
الخطوة الثانية: نضع نقاطاً (.) فوق خط الأعداد بعدد تكرار كل عدد من الأهداف، ثم نكتب عنواناً مناسباً للتمثيل.
مثال 2: يتدرب رامي على سباحة m200 صدر يومياً. ويسجل الزمن بالدقائق، فإذا كان التمثيل بالنقاط يوضح أزمنة هذه المحاولات وعددها التي كانت كالتالي:
- عدد مرات قطع المسافة m200 ب 2.5 دقيقة : مرة واحدة.
- عدد مرات قطع المسافة m200 ب 3 دقائق : 4 مرات.
- عدد مرات قطع المسافة m200 ب 3.5 دقيقة : 7 مرات.
- عدد مرات قطع المسافة m200 ب 4 دقائق : 5 مرات.
والآن أجب عن الأسئلة الآتية:
- كم مرة قطع فيها m200 في 3 دقائق؟ 3 دقائق أعلاها 4 نقاط، إذن: قطعها 4 مرات.
- ما أقل زمن قطع فيه مسافة m200 ، وما أكبر زمن؟ أقل زمن يساوي 2.5 دقيقة ، وأكبر زمن يساوي 4 دقائق.
- ما أكثر زمن تكرار قطع مسافة m200 فيه؟ 3.5 دقائق .
مثال 3: سجلت سميرة عدد الأمتار التي تقفزها في أثناء تدريباتها على الوثب الطويل، فإذا كان التمثيل بالنقاط يوضح عدد هذه المحاولات، وهي كالتالي:
- إذا كانت عدد مرات التي قطعت فيها مسافة m3 هي: 4 مرات.
- إذا كانت عدد مرات التي قطعت فيها مسافة m3.25 هي: 5 مرات.
- إذا كانت عدد مرات التي قطعت فيها مسافة m3.5 هي: 8 مرات.
- إذا كانت عدد مرات التي قطعت فيها مسافة m3.75 هي: 3 مرات.
والآن أجب عن الأسئلة التالية:
- كم مرة نجحت في قفز m3 ؟ 4 مرات
- ما أكبر مسافة قفزتها بالأمتار؟ وما أقل مسافة؟ أكبر مسافة قطعتها m75 ، وأقل مسافة 3m .
- ما المسافة التي قفزتها أكثر عدد من المرات؟ m5
- كم يقل عدد مرات قفزها m75 عن عدد مرات قفزها m3.5 ؟ 5
