جمع وطرح الأعداد المكونة من ثلاثة منازل على الأكثر

ما هي عملية الجمع؟

يُعد الجمع إحدى العمليات الحسابية الأساسية الأربعة وهي عملية حسابية تعمل على ضم مجموعتين من الأعداد في مجموعة عددية واحد، حيث أن تكرار الجمع من أبسط أنواع العد، كما أن عملية الجمع من أبسط العمليات الحسابية.
يتم التعبير عن عملية الجمع بالرمز (+) ويكون الرمز بين العددين المراد جمعهما وتكون النتيجة مسبقة في الرمز (=) والذي يعبر عن ناتج عملية الجمع.

خصائص عملية الجمع:

الخاصية التبادلية: هي قابلية العملية الحسابية على تبديل أماكن الأعداد دون أن يؤثر التبديل على النتيجة، وهي خاصية أساسية في كثير من فروع الرياضيات.
الخاصية التجميعية: إن ناتج مجموعة من الأعداد الحقيقية يكون متساوياً عند تبديل الأرقام الموجودة داخل الأقواس أو كيفية جمع الأعداد المضافة.
حيث أن: ب + (أ + جـ) = أ + (ب + جـ) = جـ + (أ + ب).
خاصية الهويّة: إن خاصية الهوية توضّح أن حاصل جمع عدد في العدد صفر في جميع الحالات يساوي العدد الأصلي.
حيث أن: أ + 0 = أ.

ما هي عملية الطرح؟

تعرف عملة الطرح على أنها عملية حسابية يتم التعبير من خلالها عن إزالة جزء من الكل ويرمز لعملية الطرح بالرمز (-)، فمثلاً يتم التعبير عن عملية أكل أربع تفاحات من أصل سبعة تفاحات موجودات حتى تبقى ثلاثة تفاحات من خلال عملية الطرح على هذا الشكل: 4 تفاحات – 7 تفاحات = 3 تفاحات.
ويمكن تمثيل عملية الطرح في الرموز بهذه الطريقة:
س – ص = ك
حيث أن:
س هو العدد المطروح منه
ص هو العدد المطروح
ك هو العدد الناتج عم عملية الطرح.

خصائص عملية الطرح:

عملية الطرح لا تملك الخاصية التبادلية عكس عملية الجمع إذا تم تبديل أماكن الأعداد في عملية الطرح يختلف ناتج عملية الطرح. كما أن عملية الطرح لا تملك الخاصية التجميعية، في حين أن خاصية الهوية من خصائص عملية الطرح أي أنه أي عدد يتم طرحة من العدد صفر يساوي العدد نفسه.

كيف يتم جمع وطرح الأعداد المكونة من ثلاثة منازل على الأكثر؟

ينقسم العدد المكون من ثلاثة منازل إلى ثلاثة أقسام وهي الآحاد والعشرات والمئات وهذا التقسيم يكون كما يلي العدد الأول من اليمين هو الآحاد والعدد الثاني من اليمين هو العشرات والعدد الثالث هو المئات.
وعند جمع أو طرح الأعداد المكونة من ثلاثة منازل تتم عملية الجمع أو عملية الطرح كما يلي:

• يتم جمع أو طرح الآحاد مع الآحاد وبعدها.
  
• جمع أو طرح العشرات مع العشرات.
  
• جمع أو طرح المئات مع المئات.
  

مثال على جمع الأعداد المكونة من ثلاثة منازل:

إن حاصل جمع كل من العدد (1) والعدد (2) يساوي العدد (3)، وأن حاصل جع كل من العدد (3) والعدد (4) يساوي العدد (7) وحاصل جمع العدد (6) مع العدد (5) هو العدد (11) ويكون حاصل عملية الجمع للعددين هو (1173) أي أن (631) + (542) = (1173).

مثال على طرح العداد المكونة من ثلاثة منازل:

إن حاصل طرح العدد (5) من العدد (1) يساوي (4) وحاصل طرح العدد (6) من العدد (4) يساوي (2) وحاصل طرح العدد (7) من العدد (6) يساوي (1) والحاصل النهائي للعددين هو (124)، أي أن (765) -(641) =(124).