عملية جمع وطرح الأعداد المكونة من رقمين تتضمن اكتساب مجموعة من المهارات، إذ لا تحدث اكتساب هذه المهارة إلا ببناء فهم قوي لمفاهيم وخصائص الجمع والطرح للأعداد المكونة من منزلتين، والقيمة المكانية للأعداد، إذ إن إضافة (20 + 50 ) سهلة مثل إضافة ( 2 + 5 )، مع فهم الفرق بين ( 20 + 50 ) و( 2 + 5 ) نظريًا، وهو مفهوم ( العشرة ) للرقمين وكيفية استخدام القيمة المكانية للأرقام لإضافة أو طرح عشرة أو واحد.
مفهوم عملية جمع وطرح عددين من منزلتين
- القيمة المنزلية للعدد: هو تحديد قيمة الرقم من خلال تحديد موقعه، إذ إن قيمته تتغير بتغير موقعة، أو المنزلة التي يحتلها في العدد (آحاد،عشرات،مئات،…).
- الجمع في الرياضيات: هو عملية الجمع بين عددين أو أكثر، إذ تسمي الأعداد بهذه العملية بالأعداد المضافة، والنتيجة أو الإجابة النهائية التي نحصل عليها بعد العملية تسمى المجموع ويعبر عنها بالرمز (+).
- الطرح في الرياضيات: هي عملية تجرى على عددين، إذ تستخدم لإيجاد الفرق بين الأعداد،ويعبر عنها بالرمز -).
ويمكن استخدام خط الأعداد لتسهيل عملية الجمع والطرح، عند إضافة رقم مكون من رقم واحد (خانة الآحاد)، إلى عدد مكون من رقمين (خانة الآحاد والعشرات)، على سبيل المثال إضافة عدد (5) إلى (36)، أبدأ بالعد من (36) إلى أن أضيف ( 5) أرقام في خانة الآحاد (,….36,37,38 )، ممثلاً على خط الأعداد.
مثال ( 1 )
في الشكل التالي كتل أساس مكونة من عشر مكعبات، ماهو العدد الذي يتم اضافته إلى العدد (36) ليصبح (40).
36 + —- = 40
الحل:
نحتاج إلى (4) مكعبات لإتمام العمود، فيصبح مكون من عشر مكعبات كما في الشكل.
36 + 4 = 40
مثال (2)
أوجد ناتج كل من بالإعتماد على خط الأعداد.
27 + 3 = ؟
27 – 7 = ؟
الحل:
بالإعتماد على خط الأعداد عند جمع (3) إلى العدد (27)، أعد تصاعدياً (3) وحدات، فيكون الحل ( 30 ):
27 + 3 = 30
عند طرح العدد (7) من العدد (27)، أبدأ بالعد تنازلياً (7) وحدات، فيكون الحل ( 20 ):
27 – 7 = 20
في المثال التالي يركز على جمع أو طرح عددين مكونين من رقمين، سنقوم بنمذجته باستخدام المكعبات لبناء الفهم بسهولة كما في المثال الأول، سنتعامل مع هذا التمرين في خطوات.
مثال (3)
في الشكل التالي كتل أساس مكونة من عشر مكعبات، أوجد ناتج المعادلات التالية.
50 + 30 = ؟
الحل:
نقوم بإضافة (3) أعمدة من فئة العشرات، إلى الخمس أعمدة السابقة فينتج (8) أعمدة من فئة العشرات.
50 + 30 = 80
35 + 40 = ؟
يتم جمع خانة الآحاد من الرقم الأول مع خانة منزلة الآحاد من الرقم الثاني، وجمع خانة العشرات من الرقم الأول مع خانة العشرات من الرقم الثاني.
35 + 40 = 75
