المتوسط الحسابي: هو متوسط مجموعة البيانات، إذ إنه يمثل مجموع البيانات على عددها، تستخدم المتوسطات الحسابية بشكل شائع في التحليل الإحصائي ومحافظ الأسهم ومتوسطات درجات المعلمين، إذ يعتبر المتوسط الحسابي أداة مهمة في الحساب.
حساب النسبة الموزونة للتحصيل العلمي
النسبة الموزونة: هي طريقة حسابية، تعتمد على أوزان البيانات بالنسبة للكل، فيمكن من خلالها حساب الدرجات الطلاب لمادة معينة، أو حساب التحصيل العلمي في الثانوية العامة، والذي يحدد القبول في الجامعة أو غيرها، تحتاج أولًا لضرب كل فئة بوزنها ثم جمعها ثم تقسيمها على مجموع الأوزان، سيكون الإجراء الذي تستخدمه مختلفاً قليلاً عن حساب المتوسط الحسابي، بحيث تعطى حساب النسبة الموزونة بالعلاقة التالية:
النسبة الموزونة = (القيمة الأولى × الوزن الأول + القيمة الثانية × الوزن الثاني + القيمة الثالثة × الوزن الثالث + …) / (مجموع الأوزان)
% =∑ (x1× w1 + x2 × w2+ …) / ∑ w
بحيث:
w: وزن كل قيمة من القيمة الكلية.
x: قيمة المعطيات ( العلامات).
خطوات حساب النسبة الموزونة
- تحديد قيمة الوزن لكل قيمة (x) ، كجزء من المتوسط النهائي، على سبيل المثال قد تساوي الاختبارات القصيرة (20%) من إجمالي درجات مادة العلوم، بينما يكون الاختبار (35%)، وورقة الفصل الدراسي (45%)، في هذه الحالة مجموع الأوزان تصل إلى (1) ، أو (100%) .
- تحويل وزن كل قيمة (w) إلى الصيغة العشرية.
- اضرب كل قيمة (x) في وزنها (w) ، ستقوم بضرب كل مجموعة من الأرقام والأوزان معاً، ثم جمعها جميعاً.
- قسمة ناتج الجمع على مجموع الأوزان.
مثال: إذا كان إجمالي درجات طالب في مادة العلوم (82) للاختبارات القصيرة ، وكانت نسبتها من العلامة النهائية (20%)، و (90) في الاختبار المتوسط، بحيث أن نسبتها من العلامة النهائية هي (35%)، و (76) في ورقة الإختبار الفصل الدراسي النهائي، بحيث أن نسبتها من العلامة النهائية (45%)، احسب العلامة النهائية للطالب في مادة العلوم.
الحل:
82(0.2) + 90(0.35) + 76(0.45) = 16.4 + 31.5 + 34.2 = 82.1%
