الآلة الحاسبة: هي آلة تستخدم لإجراء الحسابات الرياضية، أي أنها جهاز إلكتروني صغير مع لوحة مفاتيح وشاشة مرئية، إذ إن الآلات الحاسبة مهمة جدا ًنظرًا لأنها تزيل الحسابات المملة والحسابات الجبرية الصعبة، حيث إن الآلات الحاسبة تسمح بحل المشكلات وتقدير قوة وقيمة الرياضيات في العالم اليوم.
التوافيق والتباديل
- التوافيق: يشير هذا المصطلح في الرياضيات، إلى تحدد عدد الترتيبات الممكنة في مجموعة من العناصر، حيث لا يهم ترتيب التحديد، إذ إنه في مجموعات يمكن تحديد العناصر بأي ترتيب.
- التباديل: يشير هذا المصطلح في الرياضيات، لعدد الطرق التي يمكن بها ترتيب مجموعة معينة، ببساطة التباديل هي كلمة تصف عدد الطرق التي يمكن بها ترتيب الأشياء، إذ إنه في التباديل يعتبر ترتيب العناصر مهم.
إلى جانب ذلك فإنه يمكن الخلط بين التوافيق والتباديل، ومع ذلك في التباديل يعتبر ترتيب العناصر المختارة ضروري، بينما في التباديل تكون الترتيبات مختلفة، يجب أن تكون (n) و(r) أعداد صحيحة ضمن المجال، كالتالي:
0 ≦ r ≦ n < 1 × 10^10
مثال (1): كم عدد التبديلات المختلفة المتاحة من رقمين، المختارة من خمسة ارقام، باستخدام الآلة الحاسبة؟
الحل: بما أن ترتيب العناصر مهم، إذاً نقوم بايجاد التباديل 5 ل 2.
⦁ اضغط على الرقم (5).
⦁ الضغط على زر( shift ).
⦁ الضغط على اشارة الضرب (×) ، أي أننا نقوم بالضغط على (nPr)، ثم على الرقم (2).
⦁ الضغط على إشارة (=) ، فتكون النتيجه (20).
مثال (2): كم مجموعة مكونة من (4) أعضاء يمكن تشكيلها من مجموعة مكونة من (7) أشخاص، باستخدام الآلة الحاسبة؟
الحل: بما أن ترتيب العناصر غير مهم، نقوم بايجاد التباديل 7 ق 4.
⦁ اضغط على الرقم (7).
⦁ الضغط على زر( shift ).
⦁ الضغط على إشارة الضرب (÷)، أي أننا نقوم بالضغط على (nCr)، ثم على الرقم (4).
⦁ الضغط على إشارة (=) ، فتكون النتيجه (35).
