مفهوم الهرم:

 

الهرم: هو عبارة عن شكل هندسي يحتوي على قاعدة مختلفة الشكل، يسمّى الهرم باسم شكل القاعدة، فمن الممكن أن تكون مثلثة، فهنا يكون الهرم ثلاثي، أما في حال كانت مربعة فيكون الهرم رباعي، على هذا النحو، عادةً ما يكون له أسطح جانبية تكون بهيئة مثلث أما بالنسبة لعددها فحسب نوع ذلك الهرم، ومن أشهر الأنواع على الأهرام الأهرام المصرية القديمة.

يعد المضلع والرأس المشترك في المثلثات بما يسمى برأس الهرم، أما المثلثات هي عبارة عن الأوجه الجانبية في الهرم، أما ارتفاع الهرم هو العمود النازل من رأس الهرم على القاعدة، يمكن تسمية الهرم حسب عدد أضلاعه في حال كان على شكل مثلث هنا يكون اسمه هرم ثلاثي وهكذا لباقي الأشكال.


 يسمّى الهرم قائماً في حال كان موقع العمود رأس على قاعدة، بذلك يكون عبارة عن مضلع منتظم يعتبر بذلك مركز القاعدة (المضلع المنتظم الذي تكون أضلاعه وزواياه تتساوى مع بعضها البعض مثل: مثلث متساوي الأضلاع).


مساحة سطح الهرم:

قانون مساحة سطح الهرم:

 

لإيجاد مساحة سطح الهرم في حال كان لدينا محيط القاعدة وارتفاع الوجوه الجانبية من خلال القانون التالي: 

مساحة سطح الهرم= محيط القاعدة×ارتفاع الوجه الجانبي، حيث أن ارتفاع الوجه الجانبي يتم إيجاده من قمة الهرم إلى القاعدة بشكل عمودي.

 

مساحة الهرم:



كيف يتم حساب مساحة الهرم؟

يُعد الهرم من المجسمات الهندسية المذهلة الساحرة، التي تتكون بشكل رئيسي من المثلثات، الذي يعد من الأشكال ذات الطابع الهندسي الرائع الشكل اللافت للنظر، قاعدته من الإمكان أن تكون على شكل مثلث أو مربع أو على شكل خماسي أو سداسي، ولحساب مساحة الهرم يجب التركيز على أننا سنقوم بشكل مهم ورئيسي بحساب المساحة الجانبية (مساحة المثلثات جميعها) و المساحة الكلية التي ستساوي مجموع مساحة القاعدة والمساحة الجانبية.

 

1- المساحة الجانبية= مساحة المثلث الواحد * عدد المثلثات.

 
2- أو المساحة الجانبية= 1/2* محيط القاعدة × الإرتفاع الجانبي.


3- المساحة الكلية= المساحة الجانبية + مساحة القاعدة.



كيف يتم حساب مساحة قاعدة الهرم؟

إنّ مساحة قاعدة الهرم تختلف باختلاف هيئة القاعدة ونوعها، بالتالي يجب عليك تحديد شكل هذه القاعدة، ثم تحديد قانون المساحة الخاص بهذه القاعدة، لهذا بالتأكيد سوف تختلف مساحة القاعدة فهناك القاعدة المثلثة والقاعدة المربعة، ولكل شكل قانون مساحة خاص به.

1- مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع.

 
2- مساحة المثلث = 0.5 × طول القاعدة × ارتفاع المثلث. 

 

كيفية حساب مساحة الهرم الكلية حسب شكل الهرم:

 

يتم حساب مساحة الهرم الكلية حسب شكل للقاعدة بحسب القوانين التالية:

1- مساحة الهرم الرباعي:

 

إذا كانت قاعدة الهرم على شكل مربع فيسمى هرم رباعي، ولحساب مساحته اتبع القانون التالي، “مساحة الهرم الرباعي= (طول ضلع قاعدته)2 + 2 * طول ضلع القاعدة * الارتفاع الجانبي للهرم”.

 

مثال على حساب مساحة الهرم الرباعي: احسب مساحة سطح الهرم الرباعي حسب المعطيات التالية: 

1- طول أحد أضلاع القاعدة: 8 سم.
2- الارتفاع الجانبي: 14 سم.

 

الحل: مساحة الهرم الرباعي = (طول ضلع قاعدته)2 + 2 * طول ضلع القاعدة * الارتفاع الجانبي للهرم.
              مساحة الهرم      = (8)2 +2*8*14= 288 سم2 .

2- مساحة الهرم الثلاثي:

 

إذا كانت قاعدة الهرم على شكل مثلث، فيسمى بالهرم الثلاثي ويمكن حساب مساحته حسب القانون التالي: مساحة الهرم الثلاثي = 1/2×(ارتفاع قاعدة المثلث×طول أحد أضلاع القاعدة المثلثة)+ 3/2×(طول أحد أضلاع القاعدة المثلثة×الارتفاع الجانبي).