في نظرية المجال الكمي، يستطيع المرء أن يحسب ثابت اقتران فعال أو جاري يعين اقتران النظرية المحسوبة على مقياس زخم معين، حيث ان أحد الأمثلة على ثابت الاقتران هو الشحنة الكهربائية.
خصائص نقطة ثابتة فوق بنفسجية
- في الحسابات التقديرية في كثير من نظريات المجال الكمومي، ولا سيما الديناميكا الكهربائية الكمومية ونظريات جسيم هيغز، يظهر أن اقتران الجري صار غير نهائيًا على مقياس زخم معين، وهذا ما يسمى أحيانًا بمشكلة قطب لانداو.
- من غير المعروف ما إذا كان حدوث هذه التناقضات نتيجة التقريب، أو مشكلة رئيسية حقيقية في النظرية، ومع ذلك يمكن تدمير المشكلة إذا تبينت نقطة ثابتة فوق بنفسجية أو فوق بنفسجية في النظرية.
- يوجد في نظرية المجال الكمي نقطة ثابتة للأشعة فوق البنفسجية، إذا حدثت تدفق لمجموعة إعادة التطابق من نقطة ثابتة في الأشعة فوق البنفسجية، أي مقياس الطول القصير والطاقة الكبيرة.
- وهذا يتعلق بأصفار دالة بيتا التي تخرج في معادلة (Callan – Symanzik)، حيث أن مقياس الطول الكبير ونظير مستوى الطاقة الصغير هو نقطة الأشعة تحت الحمراء الثابتة.
- من بين كل الأشياء، هذا يعني أن النظرية التي لديها نقطة ثابتة للأشعة فوق البنفسجية قد لا تكون نظرية مجال جيدة؛ لأنها مخصصة في مقاييس المسافات الصغيرة بشكل دقيق وعند النقطة الثابتة للأشعة فوق البنفسجية نفسها يمكن أن تتعامل النظرية كنظرية مجال امتثالي.
- العبارة المضادة، هي أن (QFT) تتعامل مع جميع مقاييس المسافة، أي ليست نظرية مجال جيدة ولها نقطة ثابتة للأشعة فوق البنفسجية غير صحيحة، على سبيل المثال نظرية القياس المتتالي.
- نظريات المجال الكمومي غير التبادلية تمتلك قطع للأشعة فوق البنفسجية بالرغم من أنها ليست نظريات مجال جيدة.
- يميز الفيزيائيون بين النقاط الثابتة التافهة وغير التافهة، فإذا كانت النقطة الثابتة للأشعة فوق البنفسجية غير مهمة تُعرف عمومًا بالنقطة الثابتة الغاوسية، ويُقال أن النظرية لا يوجد لديها التقارب.
