ما هي الموائع؟

ميكانيكا الموائع:

تعرف ميكانيكا الموائع بأنها علم يهتم باستجابة السوائل للقوى التي تمارس عليها، حيث إنه فرع من فروع الفيزياء الكلاسيكية مع تطبيقات ذات أهمية كبيرة في الهندسة الهيدروليكية والطيران والهندسة الكيميائية والأرصاد الجوية وعلم الحيوان.

السائل الأكثر شيوعًا هو الماء بالطبع، وربما تناولت موسوعة القرن التاسع عشر هذا الموضوع تحت عناوين منفصلة للهيدروستاتيكا، وعلم الماء في حالة الراحة، الديناميكا المائية وعلم الماء في الحركة.

مجال ميكانيكا الموائع:

أسس أرخميدس نظام الهيدروستاتيك في حوالي 250 قبل الميلاد عندما قفز من حمامه، وفقًا للأسطورة وركض عارياً في شوارع سيراكيوز وهو يصرخ “يوريكا!” لقد شهدت تطورًا طفيفًا منذ ذلك الحين.

من ناحية أخرى لم يتم وضع أسس الديناميكا المائية حتى القرن الثامن عشر، عندما بدأ علماء الرياضيات مثل ليونارد أويلر ودانييل برنولي في استكشاف النتائج، لوسط مستمر تقريبًا مثل الماء للمبادئ الديناميكية التي أعلنها نيوتن للأنظمة، إذ تتكون من جزيئات منفصلة.

استمر عملهم في القرن التاسع عشر من قبل العديد من علماء الرياضيات والفيزياء من الدرجة الأولى، ولا سيما ج.ستوكس وويليام طومسون، وبحلول نهاية القرن تم العثور على تفسيرات لمجموعة من الظواهر المثيرة للاهتمام المتعلقة بتدفق المياه عبر الأنابيب والفتحات، والأمواج التي تتحرك عبر المياه خلفها وقطرات المطر على زجاج النوافذ، وما شابه ذلك.

ومع ذلك لم يكن هناك حتى الآن فهم سليم للمشاكل الأساسية مثل: تلك المتعلقة بتدفق المياه عبر عقبة ثابتة وممارسة قوة جر عليها؛ أسفرت نظرية التدفق المحتمل التي عملت بشكل جيد في سياقات أخرى عن نتائج كانت في معدلات التدفق المرتفعة نسبيًا متباينة بشكل كبير مع التجربة.

لم تُفهم هذه المشكلة بشكل صحيح حتى عام 1904 عندما قدم الفيزيائي الألماني لودفيج براندتل (Ludwig Prandtl) مفهوم الطبقة الحدودية.

استمرت مسيرة برانتل المهنية في الفترة التي تم فيها تطوير أول طائرة مأهولة، ومنذ ذلك الوقت كان تدفق الهواء ذا أهمية كبيرة للفيزيائيين والمهندسين مثل تدفق الماء ونتيجة لذلك، أصبحت الديناميكا المائية ديناميكيات السوائل، حيث يشمل مصطلح ميكانيكا الموائع، كلاً من ديناميكيات الموائع وما زال يشار إلى هذا الموضوع عمومًا باسم الهيدروستاتيك.

أحد الممثلين الآخرين للقرن العشرين إلى جانب برانتل هو جيفري تايلور من إنجلترا، حيث ظل تايلور فيزيائيًا كلاسيكيًا بينما كان معظم معاصريه يوجهون انتباههم إلى مشاكل التركيب الذري وميكانيكا الكم، وقام بالعديد من الاكتشافات غير المتوقعة والمهمة في مجال ميكانيكا الموائع.

يعود ثراء ميكانيكا الموائع في جزء كبير منه إلى مصطلح في المعادلة الأساسية لحركة الموائع وهو غير خطي؛ أي أنه يتضمن سرعة المائع مرتين، ومن سمات الأنظمة الموصوفة بواسطة المعادلات غير الخطية أنها في ظل ظروف معينة تصبح غير مستقرة وتبدأ في التصرف بطرق تبدو للوهلة الأولى أنها فوضوية تمامًا.

في حالة السوائل يكون السلوك الفوضوي شائعًا جدًا ويسمى الاضطراب، إذ بدأ علماء الرياضيات الآن في التعرف على أنماط الفوضى التي يمكن تحليلها بشكل مثمر، ويشير هذا التطور إلى أن ميكانيكا الموائع ستظل مجالًا للبحث النشط في القرن الحادي والعشرين.

الخصائص الأساسية للسوائل:

السوائل ليست وسائط مستمرة تمامًا بالطريقة التي افترضها جميع خلفاء أويلر وبرنولي؛ لأنها تتكون من جزيئات منفصلة، ومع ذلك فإن الجزيئات صغيرة جدًا وباستثناء الغازات عند ضغوط منخفضة جدًا، فإن عدد الجزيئات لكل مليلتر ضخم جدًا بحيث لا يلزم اعتبارها كيانات فردية.

هناك عدد قليل من السوائل المعروفة باسم البلورات السائلة، والتي يتم فيها تجميع الجزيئات معًا بطريقة تجعل خصائص الوسط متباينة الخواص محليًا، ولكن الغالبية العظمى من السوائل (بما في ذلك الهواء والماء) متناحرة.

في ميكانيكا الموائع يمكن وصف حالة مائع الخواص تمامًا عن طريق تحديد متوسط ​​كتلته لكل وحدة حجم، أو كثافة (ρ)، درجة حرارته (T)، سرعته (v) في كل نقطة في الفضاء، وما هي العلاقة بين هذه الخصائص العيانية ومواقف وسرعات الجزيئات الفردية ليست ذات صلة مباشرة.

ربما تكون هناك حاجة إلى كلمة حول الفرق بين الغازات والسوائل، على الرغم من أن الفرق أسهل في إدراكه من وصفه ففي الغازات، تكون الجزيئات متباعدة بدرجة كافية لتحرك بعضها بشكل مستقل تقريبًا، وتميل الغازات إلى التمدد لملء أي حجم متاح لها.

في السوائل، تكون الجزيئات على اتصال إلى حد ما والقوى الجذابة قصيرة المدى بينها تجعلها متماسكة؛ تتحرك الجزيئات بسرعة كبيرة جدًا لتستقر في المصفوفات المرتبة التي تتميز بها المواد الصلبة، ولكنها ليست سريعة جدًا بحيث يمكن أن تتباعد، وهكذا يمكن أن توجد عينات من السائل على شكل قطرات أو نفاثات ذات أسطح حرة، أو يمكن أن تجلس في أكواب مقيدة بالجاذبية فقط، بطريقة لا يمكن لعينات الغاز القيام بها.

قد تتبخر هذه العينات بمرور الوقت، حيث تلتقط الجزيئات واحدة تلو الأخرى سرعة كافية للهروب عبر السطح الحر ولا يتم استبدالها ومع ذلك، فإن عمر القطرات والنفثات السائلة عادة ما تكون طويلة بما يكفي لتجاهل التبخر.

هناك نوعان من الضغط الذي يمكن أن يوجد في أي وسط صلب أو سائل، ويمكن توضيح الفرق بينهما بالرجوع إلى لبنة مثبتة بين يدين، إذا حرك الحامل يديه تجاه بعضهما البعض فإنه يمارس ضغطًا على الطوب؛ أما إذا حرك يده نحو جسده والأخرى بعيدًا عنه، فإنه يمارس ما يسمى إجهاد القص.

إذ يمكن للمادة الصلبة مثل الطوب أن تتحمل الضغوط من كلا النوعين، ولكن السوائل بحكم تعريفها تخضع لضغوط القص مهما كانت صغيرة هذه الضغوط، بحيث يفعلون ذلك بمعدل تحدده لزوجة السائل، هذه الخاصية هي مقياس للاحتكاك الذي ينشأ عندما تنزلق الطبقات المتجاورة من السائل على بعضها البعض.

ويترتب على ذلك أن إجهادات القص تساوي صفرًا في كل مكان في سائل عند الراحة وفي حالة توازن، ومن هذا فإن الضغط (أي القوة لكل وحدة مساحة) يعمل بشكل عمودي على جميع المستويات في المائع هو نفسه بغض النظر عن اتجاهها (قانون باسكال).

بالنسبة لسائل متناحٍ في حالة توازن توجد قيمة واحدة فقط للضغط المحلي (p) تتوافق مع القيم المحددة لـ ρ وT، إذ ترتبط هذه الكميات الثلاثة معًا بما يسمى معادلة الحالة للسائل.

يمكن شد المواد الصلبة دون أن تنكسر، كما يمكن للسوائل وإن لم تكن غازات، بحيث أن تتحمل التمدد أيضًا وبالتالي، إذا انخفض الضغط بشكل ثابت في عينة من الماء النقي جدًا، فستظهر الفقاعات في النهاية لكنها قد لا تفعل ذلك حتى يصبح الضغط سالبًا وأقل بكثير من -107 نيوتن لكل متر مربع؛ هذا أكبر بمئة مرة من الضغط (الإيجابي) الذي يمارسه الغلاف الجوي للأرض.

يدين الماء بقوته المثالية العالية إلى حقيقة أن التمزق ينطوي على كسر روابط التجاذب بين الجزيئات على جانبي المستوى الذي يحدث فيه التمزق؛ إذ يجب القيام بالعمل لكسر هذه الروابط، ومع ذلك يتم تقليل قوتها بشكل كبير عن طريق أي شيء يوفر نواة يمكن أن تبدأ فيها العملية المعروفة باسم التجويف (تكوين تجاويف مملوءة بالبخار أو الغاز)، ويكون السائل الذي يحتوي على جزيئات الغبار المعلقة أو الغازات المذابة عرضة للتجويف بسهولة تامة .

يجب أن يتم العمل أيضًا في حالة سحب قطرة سائلة حرة ذات شكل كروي إلى أسطوانة طويلة رفيعة أو مشوهة بأي طريقة أخرى تزيد من مساحة سطحها، بحيث هنا مرة أخرى هناك حاجة إلى العمل لكسر الروابط بين الجزيئات، إذ يتصرف سطح السائل في الواقع كما لو كان غشاءًا مرنًا تحت التوتر، باستثناء أن التوتر الذي يمارسه الغشاء المرن يزداد عندما يتم شد الغشاء بطريقة لا يحدث فيها التوتر الناتج عن سطح سائل، إن التوتر السطحي هو ما يتسبب في ارتفاع السوائل للأنابيب الشعرية وما يدعم القطرات السائلة المعلقة وما يحد من تكون التموجات على سطح السوائل، وما إلى ذلك.

الهيدروستاتيك:

من المعروف أن ضغط الغلاف الجوي (حوالي 10⁵ نيوتن لكل متر مربع) ناتج عن وزن الهواء فوق سطح الأرض وأن هذا الضغط ينخفض ​​عندما يصعد المرء إلى أعلى، وبالتالي يزداد هذا الضغط كلما غوص المرء أعمق.

في بحيرة (أو جسم مائي مشابه) ورياضيا، هو المعدل الذي يتغير عنده الضغط في سائل ثابت مع الارتفاع z في مجال الجاذبية العمودي للقوة g يعطى بواسطة (dp/dz=-gp)، إذا كانت p و g كلاهما مستقلين عن z كما هو الحال إلى حد ما في البحيرات.

هذا يعني أنه بما أن ρ تساوي حوالي 10³ كيلوجرام لكل متر مكعب من الماء و g حوالي 10 أمتار لكل ثانية مربعة ،فإن الضغط يساوي ضعف القيمة الجوية على عمق 10 أمتار، وعند تطبيقها على الغلاف الجوي، فإن المعادلة تعني أن الضغط ينخفض ​​إلى الصفر على ارتفاع حوالي 10 كيلومترات.

ومع ذلك في الغلاف الجوي، فإن تباين ρ مع z بعيد كل البعد عن الإهمال ولا يمكن الاعتماد عليه نتيجة لذلك ؛ يتم إعطاء تقريب أفضل في الهيدروديناميكا التدفق المضغوط في الغازات.